1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，則的度數(shù)為（ ）A115B

2、110C105D652下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD4把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A15B17C19D245如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC若ABC的面積為3，則k的值是（ ）A3B3C6D66如圖，在中，面積是16，的垂直

3、平分線分別交邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）A6B8C10D127如果y+3，那么yx的算術(shù)平方根是（ ）A2B3C9D38某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了80元，其中一個(gè)贏利60%，另一個(gè)虧本20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（ ）A賺了10元B賠了10元C賺了50元D不賠不賺9一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象記作G1，一次函數(shù)y22x+3（1x2）的圖象記作G2，對(duì)于這兩個(gè)圖象，有以下幾種說(shuō)法：當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減??；當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而增大；當(dāng)k2時(shí)，G1與G2平行，且平行線之間的距離為655下列選項(xiàng)中，描述準(zhǔn)確

4、的是（）A正確，錯(cuò)誤B正確，錯(cuò)誤C正確，錯(cuò)誤D都正確10已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是( )Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處，若CDB恰為等腰三角形，則DB的長(zhǎng)為 .12已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)13如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

5、若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形14如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD，點(diǎn)C落在AB的延長(zhǎng)線上，則圖中陰影部分的面積是_15如圖，等腰ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D當(dāng)ACF是直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_(kāi)16計(jì)算_17如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，如果無(wú)人機(jī)距地面高度

6、CD為米，點(diǎn)A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_米（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下，大力開(kāi)展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過(guò)100萬(wàn)件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬(wàn)件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤(rùn)為W萬(wàn)元（毛利潤(rùn)=銷售額生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x的取

7、值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？19（5分）如圖，已知BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，EDBC，EFAC求證：BE=CF20（8分）如圖，拋物線y=+bx+c交x軸于點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DE，過(guò)點(diǎn)E作直線lx軸，垂足為H，過(guò)點(diǎn)C作CFl于F，連接DF（1）求拋物線解析式；（2）若線段DE是CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9

8、0得到，求線段DF的長(zhǎng)；（3）若線段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90得到，且點(diǎn)E恰好在拋物線上，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)21（10分）甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求乙組加工零件總量的值（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？22（10分）P是O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的任意一條弦AB，我們把PAPB的值稱為點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”（

9、1）O的半徑為6，OP=1 如圖1，若點(diǎn)P恰為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為_(kāi)；判斷當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結(jié)論；若不是定值，求點(diǎn)P關(guān)于0的“冪值”的取值范圍； （2）若O的半徑為r，OP=d，請(qǐng)參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_； （3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C（1，0），C的半徑為3，若在直線y=x+b上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于C的“冪值”為6，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍_23（12分）已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)A、B

10、、C三點(diǎn)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為線段AC上一點(diǎn)，且SPCD=2SPAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接OD，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AMOD，CNOD，垂足分別為M、N當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)24（14分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC求證：四邊形ABCD是菱形；過(guò)點(diǎn)D作DEBD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC5，BD8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出CFB65，然后根據(jù)CDEB，判斷出B115【詳解】AFD65，CFB

11、65，CDEB，B18065115，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，知道“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題的關(guān)鍵2、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷解：圖（1）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意故軸

12、對(duì)稱圖形有4個(gè)故選C考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形3、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系：a0，b0，c0，則當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c0，正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c1，正確；abc0，正確；對(duì)稱軸x=-1，則x=-2和x=0時(shí)取值相同，則4a-2b+c=10，錯(cuò)誤；對(duì)稱軸x=-=-1，b=2a，又x=-1時(shí)，y=a-b+c1，代入b=2a，則c-a1，正確故所有正確結(jié)論的序號(hào)是故選C4、D【解析】由圖可知：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+4+412，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)

13、（n1時(shí)），由此得出規(guī)律解決問(wèn)題【詳解】解：解：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)（n1時(shí)），則第個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是4（71）24個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出an4（n1）是解題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：連結(jié)OA，如圖，ABx軸，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SOAB=|k|，|k|=3，k0，k=1故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義6、C【解析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，故，在根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)

14、EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，推出，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn) 解得EF是線段AC的垂直平分線點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)CAD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值CDM的周長(zhǎng)最短 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式、垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】解：由題意得：x20，2x0，解得：x=2，y=1，則yx=9，9的算術(shù)平方根是1故選B8、A【解析】試題分析：第一個(gè)的進(jìn)價(jià)為：80(1+60%)=50元，第二個(gè)的進(jìn)價(jià)為：80(12

15、0%)=100元，則802(50+100)=10元，即盈利10元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用9、D【解析】畫(huà)圖，找出G2的臨界點(diǎn)，以及G1的臨界直線，分析出G1過(guò)定點(diǎn)，根據(jù)k的正負(fù)與函數(shù)增減變化的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象逐個(gè)選項(xiàng)分析即可解答【詳解】解：一次函數(shù)y22x+3（1x2）的函數(shù)值隨x的增大而增大，如圖所示，N（1，2），Q（2，7）為G2的兩個(gè)臨界點(diǎn)，易知一次函數(shù)y1kx+12k（k0）的圖象過(guò)定點(diǎn)M（2，1），直線MN與直線MQ為G1與G2有公共點(diǎn)的兩條臨界直線，從而當(dāng)G1與G2有公共點(diǎn)時(shí)，y1隨x增大而減?。还收_；當(dāng)G1與G2沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，分三種情況：一是直線MN，但此時(shí)k0，不符合要

16、求；二是直線MQ，但此時(shí)k不存在，與一次函數(shù)定義不符，故MQ不符合題意；三是當(dāng)k0時(shí)，此時(shí)y1隨x增大而增大，符合題意，故正確；當(dāng)k2時(shí)，G1與G2平行正確，過(guò)點(diǎn)M作MPNQ，則MN3，由y22x+3，且MNx軸，可知，tanPNM2，PM2PN，由勾股定理得：PN2+PM2MN2（2PN）2+（PN）29，PN355，PM655. 故正確綜上，故選：D【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)中兩條直線相交或平行的綜合問(wèn)題，需要數(shù)形結(jié)合，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)逐條分析解答，難度較大10、D【解析】當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+10時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值【

17、詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k-10，即k1時(shí)，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，=（-4）2-4（k-1）4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、36或4.【解析】（3）當(dāng)BD=BC時(shí)，過(guò)B點(diǎn)作GHAD，則BGE=90，當(dāng)BC=BD時(shí)，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=36，得BE=3由翻折的性質(zhì)，得BE=BE=3，EG=AGAE=83=5，BG=33

18、，BH=GHBG=3633=4，DB=；（3）當(dāng)DB=CD時(shí)，則DB=36（易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合）；（3）當(dāng)CB=CD時(shí)，EB=EB，CB=CB，點(diǎn)E、C在BB的垂直平分線上，EC垂直平分BB，由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，不符合題意，舍去綜上所述，DB的長(zhǎng)為36或故答案為36或考點(diǎn)：3翻折變換（折疊問(wèn)題）；3分類討論12、2【解析】解:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，有 （2+2+0-2+x+2）=2，可求得x=2將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個(gè)數(shù)是2與2，其平均數(shù)即中位數(shù)是（2+2）2=2故答案是：213、3或1【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD

19、=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長(zhǎng)，得出CE的長(zhǎng)，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答

20、案為3或1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵14、【解析】在矩形ABCD中，AB=，DAC=60，DC=，AD=1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DC=，AD=1，tanDAC=，DAC=60BAB=30，SABC=1=，S扇形BAB=S陰影=SABC-S扇形BAB=-故答案為-【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析中檔題.失分原因有2點(diǎn)：（1）不能準(zhǔn)確地將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為易求特殊圖形的面積；（2）不能根據(jù)矩形的邊求出的值.15、2或【解析】分兩種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可解；（2）當(dāng)時(shí)

21、，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質(zhì)得【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)， 垂直平分， .（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)，在與中， .故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)定理得應(yīng)用本題難度中等16、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、100（1+）【解析】分析：如圖，利用平行線的性質(zhì)得A=60，B=45，在RtACD中利用正切定義可計(jì)算出AD=100，在RtBCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計(jì)算AD+BD即可詳解

22、：如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60、45，A=60，B=45，在RtACD中，tanA=，AD=100，在RtBCD中，BD=CD=100，AB=AD+BD=100+100=100（1+）答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米故答案為100（1+）點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題：解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x1z=x+30（0 x100）；（1）年產(chǎn)量為75萬(wàn)件時(shí)毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1115萬(wàn)元；（3）今

23、年最多可獲得毛利潤(rùn)1080萬(wàn)元【解析】（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)（1）的表達(dá)式及毛利潤(rùn)銷售額生產(chǎn)費(fèi)用，可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【詳解】（1）圖可得函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（100，1000），設(shè)拋物線的解析式為yax1（a0），將點(diǎn)（100，1000）代入得：100010000a，解得：a，故y與x之間的關(guān)系式為yx1圖可得：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，30）、（100，10），設(shè)zkxb，則，解得： ，故z與x之間的關(guān)系式為zx30（0 x100）；（1）Wzxyx130 xx1x13

24、0 x（x1150 x）（x75）11115，0，當(dāng)x75時(shí)，W有最大值1115，年產(chǎn)量為75萬(wàn)件時(shí)毛利潤(rùn)最大，最大毛利潤(rùn)為1115萬(wàn)元；（3）令y360，得x1360，解得：x60（負(fù)值舍去），由圖象可知，當(dāng)0y360時(shí)，0 x60，由W（x75）11115的性質(zhì)可知，當(dāng)0 x60時(shí)，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x60時(shí)，W有最大值1080，答：今年最多可獲得毛利潤(rùn)1080萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意二次函數(shù)最值的求法，一般用配方法.19、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問(wèn)題試題解析：EDBC

25、，EFAC，四邊形EFCD是平行四邊形，DE=CF，BD平分ABC，EBD=DBC，DEBC，EDB=DBC，EBD=EDB，EB=ED，EB=CF考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)20、 (1) 拋物線解析式為y=；(2) DF=3；(3) 點(diǎn)E的坐標(biāo)為E1（4，1）或E2（ ，）或E3（ ，）或E4（，）【解析】（1）將點(diǎn)A、C坐標(biāo)代入拋物線解析式求解可得；（2）證CODDHE得DH=OC，由CFFH知四邊形OHFC是矩形，據(jù)此可得FH=OC=DH=3，利用勾股定理即可得出答案；（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，0），由（1）知CODDHE得DH=OC、EH=OD，再分CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩

26、種情況，表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)，代入拋物線求得t的值，從而得出答案【詳解】（1）拋物線y=+bx+c交x軸于點(diǎn)A（2，0）、C（0，3），解得：，拋物線解析式為y=+x+3；（2）如圖1CDE=90，COD=DHE=90，OCD+ODC=HDE+ODC，OCD=HDE又DC=DE，CODDHE，DH=OC又CFFH，四邊形OHFC是矩形，F(xiàn)H=OC=DH=3，DF=3；（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，0）點(diǎn)E恰好在拋物線上，且EH=OD，DHE=90，由（2）知，CODDHE，DH=OC，EH=OD，分兩種情況討論：當(dāng)CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t+3，t），代入拋物線y=+x+3，得：

27、（t+3）2+（t+3）+3=t，解得：t=1或t=，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)E1（4，1）或E2（，）；當(dāng)CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t3，t），代入拋物線y=+x+3得：（t3）2+（t3）+3=t，解得：t=或t=故點(diǎn)E的坐標(biāo)E3（，）或E4（，）； 綜上所述：點(diǎn)E的坐標(biāo)為E1（4，1）或E2（，）或E3（，）或E4（，）【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及分類討論思想的運(yùn)用21、 (1)見(jiàn)解析（2）300（3）2小時(shí)【解析】解：（1）設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為根據(jù)題意，得，解得所以，

28、甲組加工的零件數(shù)量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為:. （2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后，乙組工作效率是原來(lái)的2倍，所以，解得 （3）乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)0 x2時(shí)，解得舍去當(dāng)2x2.8時(shí)，解得舍去當(dāng)2.8x4.8時(shí)，解得所以，經(jīng)過(guò)3小時(shí)恰好裝滿第1箱當(dāng)3x4.8時(shí)，解得舍去當(dāng)4.8x6時(shí)解得因?yàn)?3=2，所以，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)恰好裝滿第2箱22、（1）20；當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為定值，證明見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為r2d2；（3）3b.【解析】【詳解】（1）如圖1所示：連接OA、OB、OP由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)得到PBO為直角三角

29、形，然后依據(jù)勾股定理可求得PB的長(zhǎng)，然后依據(jù)冪值的定義求解即可；過(guò)點(diǎn)P作O的弦ABOP，連接AA、BB先證明APABPB，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PAPB=PAPB從而得出結(jié)論；（2）連接OP、過(guò)點(diǎn)P作ABOP，交圓O與A、B兩點(diǎn)由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AP=PB，然后在RtAPO中，依據(jù)勾股定理可知AP2=OA2-OP2，然后將d、r代入可得到問(wèn)題的答案；（3）過(guò)點(diǎn)C作CPAB，先求得OP的解析式，然后由直線AB和OP的解析式，得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后由題意圓的冪值為6，半徑為1可求得d的值，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式可得到關(guān)于b的方程，從而可求得b的極值，據(jù)此即可確定出b的取值范圍【詳解】（

30、1）如圖1所示：連接OA、OB、OP，OA=OB，P為AB的中點(diǎn)，OPAB，在PBO中，由勾股定理得：PB=2，PA=PB=2，O的“冪值”=22=20，故答案為：20；當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為定值，證明如下：如圖，AB為O中過(guò)點(diǎn)P的任意一條弦，且不與OP垂直，過(guò)點(diǎn)P作O的弦ABOP，連接AA、BB，在O中，AAP=BBP，APA=BPB，APABPB，PAPB=PAPB=20，當(dāng)弦AB的位置改變時(shí)，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為定值；（2）如圖3所示；連接OP、過(guò)點(diǎn)P作ABOP，交圓O與A、B兩點(diǎn)，AO=OB，POAB，AP=PB，點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”=APPB=PA2，在RtA

31、PO中，AP2=OA2OP2=r2d2，關(guān)于O的“冪值”=r2d2，故答案為：點(diǎn)P關(guān)于O的“冪值”為r2d2；（3）如圖1所示：過(guò)點(diǎn)C作CPAB，CPAB，AB的解析式為y=x+b，直線CP的解析式為y=x+聯(lián)立AB與CP，得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（b，+b），點(diǎn)P關(guān)于C的“冪值”為6，r2d2=6，d2=3，即（b）2+（+b）2=3，整理得：b2+2b9=0，解得b=3或b=，b的取值范圍是3b，故答案為：3b.【點(diǎn)睛】本題綜合性質(zhì)較強(qiáng)，考查了新定義題，解答過(guò)程中涉及到了冪值的定義、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、兩點(diǎn)間的距離公式等，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出

32、關(guān)于b的方程，從而求得b的極值是解題的關(guān)鍵23、（1）y=x2x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；（3）當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【解析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B所在的位置結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，垂足為點(diǎn)E，則APEACO，由PCD、PAD有相同的高且SPCD=2SPAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC交OD于點(diǎn)F，由點(diǎn)到直線垂線段最短可找出當(dāng)ACOD時(shí)AM+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQx軸，垂足為點(diǎn)Q，則DQOAOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t），利用二次函數(shù)