1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=1802下列汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3如圖，數(shù)軸上的四個點A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，則原點的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A4下列圖案是軸對稱圖形的是（）ABCD5下列計算正確的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a66下列計算正確的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca3+a4a7D（ab）3ab37下列四個命題中，真命題是（）

3、A相等的圓心角所對的兩條弦相等B圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形C平分弦的直徑一定垂直于這條弦D相切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和8（2011黑河）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個9如圖，在ABC中，CAB75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則CAC為（）A30B35C40D5010某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套設(shè)安排x

4、名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 xD1000（26x）=800 x二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由 個組成的，依此，第n個圖案是由 個組成的12將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_13如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為_.14一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象如圖

5、所示，那么不等式kx+b0的解集是_15如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向60，距離燈塔為4海里的點A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置，海輪航行的距離AB長_海里16方程=的解是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖（1），AB=CD，AD=BC，O為AC中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么1與2有什么關(guān)系？請說明理由；若過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況，其余條件不變，那么圖（1）中的1與2的關(guān)系成立嗎？請說明理由18（8分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售

6、人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：該公司“高級技工”有 名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些；去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實際水平19（8分）如圖1，圖2、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它們的各頂點為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊

7、相交，得到3條弧、4條弧、n條弧(1)圖1中3條弧的弧長的和為 ，圖2中4條弧的弧長的和為 ；(2)求圖m中n條弧的弧長的和(用n表示)20（8分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，且與雙曲線的一個交點為，將直線在軸下方的部分沿軸翻折，得到一個“”形折線的新函數(shù)若點是線段上一動點（不包括端點），過點作軸的平行線，與新函數(shù)交于另一點，與雙曲線交于點（1）若點的橫坐標(biāo)為，求的面積；（用含的式子表示）（2）探索：在點的運動過程中，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由21（8分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售

8、出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1萬元 若該公司當(dāng)月賣出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價為 萬元； 如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+2的圖象交x軸于點P，二次函數(shù)yx2+x+m的圖象與x軸的交點為（x1，0）、（x2，0），且+17（1）求二次函數(shù)的解析式和該二次函數(shù)圖象的頂點的坐標(biāo)（2）若二次函數(shù)

9、yx2+x+m的圖象與一次函數(shù)yx+2的圖象交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），在x軸上是否存在點M，使得MAB是以ABM為直角的直角三角形？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由23（12分）武漢二中廣雅中學(xué)為了進(jìn)一步改進(jìn)本校九年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣校教務(wù)處在九年級所有班級中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查：我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：“非常喜歡”、“ 比較喜歡”、“ 不太喜歡”、“ 很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如

10、下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是，圖中所在扇形對應(yīng)的圓心角是；（3）若該校九年級共有960名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？24已知ABC中，D為AB邊上任意一點，DFAC交BC于F，AEBC，CDE=ABCACB，(1)如圖1所示，當(dāng)=60時，求證：DCE是等邊三角形；(2)如圖2所示，當(dāng)=45時，求證：=；(3)如圖3所示，當(dāng)為任意銳角時，請直接寫出線段CE與DE的數(shù)量關(guān)系：_. 參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：依

11、據(jù)ABCD，可得3+5=180，再根據(jù)5=4，即可得出3+4=180詳解：如圖，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故選D點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)2、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合3、B【解析】根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進(jìn)行討論判斷即可【詳解】ABBCCD1，當(dāng)點A為原點時，|a|+|b|2，

12、不合題意；當(dāng)點B為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當(dāng)點C為原點時，|a|+|b|2，符合題意；當(dāng)點D為原點時，|a|+|b|2，不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對值，解題時注意：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值4、C【解析】解：A此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；B此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C此圖形是軸對稱圖形，符合題意；D此圖形不是軸對稱圖形，不合題意故選C5、D.【解析】試題分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點：整式的混合運算6、A【解析】分析：根據(jù)冪的

13、乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方公式即可得出答案詳解：A、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式計算正確；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=，故錯誤；C、不是同類項，無法進(jìn)行加法計算；D、積的乘方等于乘方的積，原式=，計算錯誤；故選A點睛：本題主要考查的是冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方計算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解各種計算法則是解題的關(guān)鍵7、B【解析】試題解析：A.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的兩條弦相等，故A項錯誤；B. 圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，正確；C. 平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，故C選項錯誤；D.外切兩圓的圓心距等于這兩圓的半徑之和，故選項D錯誤.

14、故選B.8、B【解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線與x軸交點及x=1時二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)圖示知，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，所以=b2-4ac0；故正確；根據(jù)圖示知，該函數(shù)圖象的開口向上，a0；故正確；又對稱軸x=-=1，0，b0；故本選項錯誤；該函數(shù)圖象交于y軸的負(fù)半軸，c0；故本選項錯誤；根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關(guān)于對稱軸的對稱點是（3，0）；當(dāng)x=-1時，y0，所以當(dāng)x=3時，也有y0，即9a+3b+c0；故正確所以三項正確故選B9、A【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A

15、C=AC,BAC=BAC,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出ACC=CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出CAC,再求出BAB=CAC,從而得解【詳解】CCAB，CAB75，CCACAB75，又C、C為對應(yīng)點，點A為旋轉(zhuǎn)中心，ACAC，即ACC為等腰三角形，CAC1802CCA30故選A【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，運用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、C【解析】試題分析：此題等量關(guān)系為：2螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則（26-x）人生產(chǎn)螺母，由題意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正確，考點：一

16、元一次方程.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、16，3n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形，然后寫出第5個和第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)即可【詳解】由圖可得，第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4，第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7，7=4+3，第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10，10=4+32，第5個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(51)=16，第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(n1)=3n+1.故答案為16，3n+1.【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.12、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可詳解：將

17、一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1點睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵13、（-2，-2）【解析】先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”的坐標(biāo)【詳解】“卒”的坐標(biāo)為（2，2），故答案是：（2，2）【點睛】考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確確定原點位置14、x1【解析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方時，y0，再根據(jù)圖象寫出解集即可【詳解】當(dāng)不等式kx+b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方，因此x1故答案為：x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)

18、與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b（k0）在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.15、1【解析】分析：首先由方向角的定義及已知條件得出NPA=60，AP=4海里，ABP=90，再由ABNP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=NPA=60然后解RtABP，得出AB=APcosA=1海里詳解：如圖，由題意可知NPA=60，AP=4海里，ABP=90ABNP，A=NPA=60在RtABP中，ABP=90，A=60，AP=4海里，AB=APcosA=4cos60=4=1海里故

19、答案為1點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵16、x=1【解析】觀察可得方程最簡公分母為x（x1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗【詳解】方程兩邊同乘x（x1）得：3x1（x1），整理、解得x1檢驗：把x1代入x（x1）2x1是原方程的解，故答案為x1【點睛】解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，具體方法是方程兩邊同時乘以最簡公分母，在此過程中有可能會產(chǎn)生增根，增根是轉(zhuǎn)化后整式的根，不是原方程的根，因此要注意檢驗三、解答題（共8題，共72分）17、詳見解析.【解析】（1）根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”

20、可得出ADCCBA，由全等的性質(zhì)得DAC=BCA，可證ADBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=1；（1）（3）和（1）的證法完全一樣先證ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，從而1=1【詳解】證明：1與1相等在ADC與CBA中，ADCCBA（SSS）DAC=BCADABC1=1圖形同理可證，ADCCBA得到DAC=BCA，則DABC，1=118、（1）16人；（2）工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來介紹更合理些（4）能反映該公司員工的月工資實際水平【解析】（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位

21、數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實際水平更合適些；（4）去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實際水平.【詳解】（1）該公司“高級技工”的人數(shù)=501323241=16（人）；（2）工資數(shù)從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元；在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元；（3）這個經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實際水平用1700元或1600元來介紹更合理些（4）（元）能反映該公司員工的月工資實際水平19、 (1)， 2；(2)(n2)【解析】（1）利用弧長公式和三角形和四邊形的內(nèi)角

22、和公式代入計算；（2）利用多邊形的內(nèi)角和公式和弧長公式計算【詳解】(1)利用弧長公式可得，因為n1+n2+n3180同理，四邊形的2，因為四邊形的內(nèi)角和為360度；(2)n條弧(n2)【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及扇形的面積公式和弧長的計算公式，理解公式是關(guān)鍵20、（1）；（2）不能成為平行四邊形，理由見解析【解析】（1）將點B坐標(biāo)代入一次函數(shù)上可得出點B的坐標(biāo)，由點B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)解析式，根據(jù)點的坐標(biāo)為，可以判斷出，再由點P的橫坐標(biāo)可得出點P的坐標(biāo)是，結(jié)合PDx軸可得出點D的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可用含的式子表示出MPD的面積；（2）當(dāng)P為BM的中點

23、時，利用中點坐標(biāo)公式可得出點P的坐標(biāo)，結(jié)合PDx軸可得出點D的坐標(biāo)，由折疊的性質(zhì)可得出直線MN的解析式，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點C的坐標(biāo)，由點P，C，D的坐標(biāo)可得出PDPC，由此即可得出四邊形BDMC不能成為平行四邊形【詳解】解：（1）點在直線上，點在的圖像上，設(shè)，則記的面積為，（2）當(dāng)點為中點時，其坐標(biāo)為，直線在軸下方的部分沿軸翻折得表示的函數(shù)表達(dá)式是：，與不能互相平分，四邊形不能成為平行四邊形【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、三角形的面積、折疊的性質(zhì)以及平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次（反比

24、例）函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出點P，M，D的坐標(biāo)；（2）利用平行四邊形的對角線互相平分，找出四邊形BDMC不能成為平行四邊形21、解：（1）22.1（2）設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：21270.1（x1）=（0.1x0.9）（萬元），當(dāng)0 x10，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）0.3x=12，整理，得x214x120=0，解這個方程，得x1=20（不合題意，舍去），x2=2當(dāng)x10時，根據(jù)題意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解這個方程，得x1=24（不合題意，舍去），x2=3310，x2=3舍去答：要賣出2部汽車【解析】一元二次方程

25、的應(yīng)用（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部，得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時，則每部汽車的進(jìn)價為：270.12=22.1，（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當(dāng)0 x10，以及當(dāng)x10時，分別討論得出即可22、（1）yx2+x+2（x）2+，頂點坐標(biāo)為（，）；（2）存在，點M（，0）理由見解析【解析】（1）由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合已知條件可得9+4m17，解方程求得m的值，即可得求得二次函數(shù)的解析式，再求得該二次函數(shù)圖象的頂點的坐標(biāo)即可；（2）存在，將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)yx+2聯(lián)立并解得x

26、0或，即可得點A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，），由此求得PB=， AP=2，過點B作BMAB交x軸于點M，證得APOMPB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ，代入數(shù)據(jù)即可求得MP，再求得OM，即可得點M的坐標(biāo)為（，0）【詳解】（1）由題意得：x1+x23，x1x22m，x12+x22（x1+x2）22x1x217，即：9+4m17，解得：m2，拋物線的表達(dá)式為：yx2+x+2（x）2+，頂點坐標(biāo)為（，）；（2）存在，理由：將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)yx+2聯(lián)立并解得：x0或，點A、B的坐標(biāo)為（0，2）、（，），一次函數(shù)yx+2與x軸的交點P的坐標(biāo)為（6，0），點P的坐標(biāo)為（6，0），B的坐標(biāo)為（，），

27、點B的坐標(biāo)為（0，2）、PB=，AP=2過點B作BMAB交x軸于點M，MBPAOP90，MPBAPO，APOMPB， ， ，MP，OMOPMP6，點M（，0）【點睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合題，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、直線與拋物線的較大坐標(biāo)相似三角形的判定與性質(zhì)，題目較為綜合，有一定的難度，解決第二問的關(guān)鍵是求得PB、AP的長，再利用相似三角形的性質(zhì)解決問題23、（1）答案見解析；（2）B，54；（3）240人【解析】（1）根據(jù)D程度的人數(shù)和所占抽查總?cè)藬?shù)的百分率即可求出抽查總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去A、B、D程度的人數(shù)即可求出C程度的人數(shù)，然后分別計算出各程度人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分率，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論，然后利用360乘