1、第1講觀察RtABC有何特點(diǎn)？ 知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么有即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.注：勾股定理只適用于直角三角形中知識(shí)點(diǎn)二：勾股定理的驗(yàn)證 【例1】在RtABC中B=90，若a=3，c=4，則b= 。C=90，若a=5，c=13，則b= ?！纠?】如圖，填上適當(dāng)?shù)闹怠纠?】如圖，正方形內(nèi)數(shù)字分別為所在正方形的面積，則圖中字母A，B，C所代表的正方形的面積分別為 ?！纠?】若直角三角形中，有兩邊長(zhǎng)是3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方為（ ）A 25 B 14 C 7 D 7或25舉一反三：1、下列說(shuō)法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三

2、邊，則a2b2c2B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，則 c= 。 3、如圖，有一塊長(zhǎng)方形花圃，有少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_米路，卻踩傷了花草4.5.等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底邊長(zhǎng)為12，則其底邊上的高為（ ）A.13 B.8 C.25 D.64知識(shí)點(diǎn)二：勾股定理的驗(yàn)證：（1）趙爽“弦圖”驗(yàn)證法大正方形的面積可以表示為:大正方形的面積還可以表示為: （2）畢達(dá)哥拉斯驗(yàn)證法大正方形的面積可

3、以表示為：大正方形的面積還可以表示為： 【例5】利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，通過(guò)該圖形，可以驗(yàn)證公式（ ） 【例6】如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，則其斜邊上的高為（ ） 舉一反三：1、（美國(guó)總統(tǒng)證法）1、已知直角三角形的三邊分別為6、8、x，則x= 2、在RtABC中，B=90，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且a=12，b=13，則c的值為_(kāi)3、如圖，在ABC中，ABC=90，分別以BC、AB、AC為邊向外作正方形，面積分別記為S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，則S1=_4、如圖，ABC中，AB=AC,AD是BAC的平分線.已知AB=5，AD=3，則BC的長(zhǎng)為（ ）A5 B6 C8 D105、利用四個(gè)全等的直角三角形（其直角邊為a，b，斜邊為c）可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為“弦圖”，從圖中可以看到：大正方形的面積=小正方形的面積+四個(gè)直角三角形的面積，因而：= + ，化簡(jiǎn)后即為= 。1、如圖,三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積S125，S2144，則另一個(gè)的面積S3為_(kāi)2.(1）如圖1：在RtABC中，C=90，