1、六年級數(shù)學(xué)下冊第九章變量之間的關(guān)系綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B，乙騎摩托車以40千米/時的速度由

2、起點B前往終點A兩人同時出發(fā)，各自到達終點后停止設(shè)兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD2、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（ ）A在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量By隨x的增大而增大C當(dāng)氣溫為30C時，音速為350米/秒D溫度每升高5C，音速增加3米/秒3、2018年10月，歷時九年建設(shè)的港珠澳大橋正式通車，住在珠海的小亮一家，決定自駕去香港旅游，經(jīng)港珠澳大橋去香港全程108千米，汽車行進速度v為110千米/時，若用s (千米)表示小亮家汽車行駛的路程，行駛時間用t

3、 (小時)表示，下列說法正確的是（ ）As是自變量， t是因變量Bs是自變量， v是因變量Ct是自變量， s是因變量Dv是自變量， t是因變量4、如圖，y與x之間的關(guān)系式為（ ）Ay=x+60By=x+120Cx=60+yDy=30+x5、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中每隔后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數(shù)（單位：）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（ ）A自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)B當(dāng)時，溫度計上的讀數(shù)是31.0C溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D依

4、據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)是13.06、夢想從學(xué)習(xí)開始，事業(yè)從實踐起步近來，每天登錄“學(xué)習(xí)強國”APP，則下列說法錯誤的是（ ）學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）1234567周積分w/（分）55110160200254300350A在這個變化過程中，學(xué)習(xí)天數(shù)是自變量，周積分是因變量B周積分隨學(xué)習(xí)天數(shù)的增加而增加C周積分w與學(xué)習(xí)天數(shù)n的關(guān)系式為D天數(shù)每增加1天，周積分的增長量不一定相同7、一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下

5、列說法正確的是（）Ah每增加10 cm，t減小1.23 sB隨著h逐漸升高，t逐漸變大C當(dāng)h50 cm時，t1.89 sDt是自變量，h是因變量8、甲以每小時30km的速度行駛時，他所走的路程s（km）與時間t（h）之間的關(guān)系式可表示為s30t，則下列說法正確的是（）A數(shù)30和s，t都是變量Bs是常量，數(shù)30和t是變量C數(shù)30是常量，s和t是變量Dt是常量，數(shù)30和s是變量9、下表是研究彈簧長度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實驗表格：所掛物體重量x(kg) 12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm10、下表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)

6、情況：表中的變量是( )年份195719741987199920252050人口/億30億40億50億60億80億90億A僅有一個，是時間(年份)B僅有一個，是人口數(shù)(億)C有兩個，是時間和人口數(shù)D一個也沒有第卷（非選擇題 70分）二、填空題（8小題，每小題5分，共計40分）1、甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100米處，同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快設(shè)甲、乙之間的距離為y米，乙行駛的時間為x秒，y與x之間的關(guān)系如圖所示若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛，且與甲的速度相同，當(dāng)甲追上乙后45秒時，丙也追上乙，則丙比甲晚出發(fā)_秒2、一輛汽車出發(fā)時郵

7、箱內(nèi)有油48升，出發(fā)后每行駛1 km耗油0.6升，如果設(shè)剩油量為y(升)，行駛路程為x(km).則y與x的關(guān)系式為_；這輛汽車行駛35 km時，汽車剩油_升；當(dāng)汽車剩油12升時，行駛了_千米.3、長方形的周長為20，寬為x若設(shè)長方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關(guān)系是_4、圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_.5、一個三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為_，y隨x變化的解析式為_6、購買單價為每支1.2元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(支)的關(guān)系式可表示為y=_，

8、其中，_是常量，_是變量7、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控?zé)o人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖中的自變量是_，因變量是_；（2）無人機在75米高的上空停留的時間是_分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為_米/分；（4）圖中a表示的數(shù)是_；b表示的數(shù)是_；（5）圖中點A表示_8、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為_三、解答題（3小題，每小題10分，共計30分）1、已知函數(shù)yy1+y2，其中y1與x成反比

9、例，y2與x2成正比例，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x，且當(dāng)x1或x4時，y的值均為請對該函數(shù)及其圖象進行如下探究：(1)解析式探究：根據(jù)給定的條件，可以確定出該函數(shù)的解析式為： (2)函數(shù)圖象探究：根據(jù)解析式，補全下表：x123468y根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出函數(shù)圖象.(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)x，8時，函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為：；(用“”或“”表示)若直線yk與該函數(shù)圖象有兩個交點，則k的取值范圍是 ，此時，x的取值范圍是 2、某超市為方便顧客購買，將瓜子放入包裝袋內(nèi)出售，其質(zhì)量x(kg)與售價y(元)之間的關(guān)系如

10、下表(售價中的0.10元是包裝袋的費用):(1) 觀察表格，寫出y與x之間的關(guān)系式；(2) 買8 kg這種瓜子需花費多少元?(3) 用100元去買這種瓜子，最多能買多少千克?3、下表是小華做觀察水的沸騰實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（）6065707580859095100100100100100（1）時間是8分鐘時，水的溫度為_；（2）此表反映了變量_和_之間的關(guān)系，其中_是自變量，_是因變量；-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意求出2小時兩人就會相遇，甲6小時到達B地，乙3小時到達A地，進而根據(jù)相遇前、相遇后兩個階段得出相應(yīng)的分段函數(shù)，從

11、而找出符合題意的圖象【詳解】解：根據(jù)題意，兩人同時相向出發(fā)，甲到達B地時間為：=6小時，乙到達A地：=3小時根據(jù)題意，分成兩個階段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到達A地、甲到達B地；相遇前，s=120（20+40）t=12060t（0t2），當(dāng)兩者相遇時，t=2，s=0，相遇后，當(dāng)乙到達A地前，甲乙均在行駛，即s=（20+40）（t2）=60t120（2t3），當(dāng)乙到達A地時，此時兩者相距60千米；當(dāng)乙到達A地后，剩下甲在行駛，即s=60+20（t3）=20t（3t6），故：故選B點評：此題主要考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意得出關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以

12、及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可【詳解】A、在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，選項A正確；B、根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，y隨x的增大而增大選項B正確； C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5C，音速增加3m/s，當(dāng)氣溫為30C時，音速為343+6=349米/秒選項C錯誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5C，音速增加3m/s，選項D正確故選：C【點睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)題意可知路程s是隨著時間t的變化而變化的,聯(lián)系因變量和自變量的概念解答即可【詳解】題中有兩個變量:t、s,由于變量路

13、程s隨著變量時間t的變化而變化,所以t是自變量,s是因變量.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量的判定,回憶自變量和因變量的概念:在一個不斷變化的數(shù)量中,如果一個變量y隨著另一個變量x的變化而變化,那么我們把x叫做自變量,y叫因變量.4、A【解析】【分析】由三角形外角性質(zhì)可得結(jié)論.【詳解】三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，y=x+60.故選A.【點睛】考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是運用三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和得出關(guān)系式.5、D【解析】【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當(dāng)時，溫度

14、計上的讀數(shù)是31.0，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)可能低于12或者等于12，錯誤，符合題意，故選：D【點睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)表格中的信息逐項判斷即可【詳解】解：根據(jù)表格可知：周積分w/（分）隨著學(xué)習(xí)天數(shù)n（天）的變化而變化，并且n越大，w越大，故選項A、B正確，不符合題意；并不符合所有的，如當(dāng)n=1時，w=55，不符合關(guān)系式，故C錯誤，符合題意；從第1天到第2天周積分增加55分，第2天到第3天周積分增加50分，第3

15、天到第4天周積分增加40分，第4天到第5天周積分增加54分，第5天到第6天周積分增加46分，第6天到第7天周積分增加50分，故D正確，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查了函數(shù)中的變量，函數(shù)解析式，熟練掌握函數(shù)的基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法列表法，可得答案【詳解】解：A、h每增加10 cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當(dāng)h50 cm時，t1.89 s，故C正確；D、因為 隨著 的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】

16、根據(jù)變量的定義即可求解【詳解】解：在s30t中，數(shù)30是常量，s和t是變量，故選：C【點睛】本題考查變量與常量的定義，熟練掌握定義即可求解9、C【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度【詳解】設(shè)彈簧長度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時，則，故選C【點睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】根據(jù)事物的變化過程中發(fā)生變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量，可得答案【詳解】解；觀察表格，得時間在變，人口數(shù)在變，故C正確故選C【點睛】本

17、題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是能夠了解常量與變量的定義二、填空題1、15【解析】【詳解】解：由圖可知：50秒時，甲追上乙，300秒時，乙到達目的地，乙的速度為： =4，設(shè)甲的速度為x米/秒，則50 x504=100，x=6，設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒，則（50+45a）6=（50+45）4+100，a=15，則丙比甲晚出發(fā)15秒.2、 y=48-0.6x 27 60【解析】【詳解】(1)由題意可得，y與x的關(guān)系式是：y=480.6x；(2)當(dāng)x=35時，y=480.635=4821=27，當(dāng)y=12時，12=480.6x，解得，x=60，即這輛汽車行駛35km時，剩油27升；汽車剩油12升時，行駛了6

18、0千米3、【解析】【分析】先用x表示出長方形的長，再根據(jù)長方形的面積公式解答即可【詳解】解：因為長方形的周長為20，寬為x，所以長方形的長為(10 x)，所以長方形的面積S與寬x的關(guān)系式是：故答案為：【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確掌握長方形的周長與面積公式是解題的關(guān)鍵4、y=1500-3x【解析】【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1500-3x.【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵5、 3 【解析】【分析

19、】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=3x=x（x0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為故答案為：3；.【點睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量6、 y=1.2n（n為自然數(shù)） 1.2 n、y【解析】【詳解】由題意可得：（1）與間的函數(shù)關(guān)系是：；（2）其中常量是：1.2；（3）變量是：n、y.故答案為（1）；（2）1.2；（3）n、y.7、 操控?zé)o人機的時間； 無人機的飛行高度； 5； 25； 2； 15

20、； 在第6分鐘時，無人機的飛行高度為50米【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象信息得出自變量和因變量即可；（2）根據(jù)圖象信息得出無人機在75米高的上空停留時間為分鐘即可；（3）根據(jù)“速度=路程時間”計算即可；（4）根據(jù)速速、時間與路程的關(guān)系式，列式計算求解即可；（5）根據(jù)點的實際意義解答即可【詳解】解：（1）橫軸代表的是無人機被操控的時間，縱軸是無人機飛行的高度，所以自變量是操控?zé)o人機的時間；因變量是無人機的飛行高度；（2）無人機在75米高的上空停留時間為分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為：米/分；（4）圖中表示的數(shù)為：分鐘；圖中表示的數(shù)為分鐘；（5）圖中點A表示，在第6分鐘時，無人機的

21、飛行高度為50米【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系在實際中的應(yīng)用，根據(jù)圖象學(xué)會分析是解題重點8、yx8【解析】【分析】本題根據(jù)長方形的周長2（長寬），代入對應(yīng)數(shù)據(jù)，對式子進行變形，即可解答【詳解】解：由題意可得，2（xy）16，整理可得，yx8故答案為：yx8【點睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)；(2)見解析；見解析；(3)y2y1y3；1k，x8【解析】【分析】(1)根據(jù)題意設(shè) ，y2k2(x2)，則，即可解答（2）將表中數(shù)據(jù)代入，即可解答（3）由(2)中圖象可得：(2，1)是圖象上最低點，在該點左側(cè)，y隨x增大而減小；在該點右側(cè)y隨x增大而增大，即可解答觀察圖象得：x ，圖象最低點為(2，1)，再代入即可【詳解】(1)設(shè) ，y2k2(x2)，則 ，由題意得： ，解得：，該函數(shù)解析式為 ，故答案為，(2)根據(jù)解析式，補全下表：x 1 2 3468y 1 根據(jù)上表在平面直角坐標(biāo)系中描點，