1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項(xiàng)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，若ADE=36，則C的度數(shù)

2、是（）A18B28C36D452、如圖所示，O的半徑為5，點(diǎn)O到直線l的距離為7，P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ與O相切于點(diǎn)Q則PQ的最小值為（ ）ABC2D23、以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則（ ）A不能構(gòu)成三角形B這個(gè)三角形是等邊三角形C這個(gè)三角形是直角三角形D這個(gè)三角形是等腰三角形4、如圖，是的切線，是切點(diǎn)，是上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD5、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則CBD的度數(shù)是（）A30B36C60D726、如圖，F(xiàn)A、FB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為劣弧AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線分別交FA、FB于D、E兩點(diǎn)，若F60，F(xiàn)D

3、E的周長(zhǎng)為12，則O的半徑長(zhǎng)為（）AB2C2D37、已知正五邊形的邊長(zhǎng)為1，則該正五邊形的對(duì)角線長(zhǎng)度為（ ）ABCD8、如圖，若的半徑為R，則它的外切正六邊形的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD9、如圖，面積為18的正方形ABCD內(nèi)接于O，則O的半徑為（ ）ABC3D10、已知正三角形外接圓半徑為，這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，直線l經(jīng)過(guò)ABC的內(nèi)心O，過(guò)點(diǎn)C作CDl，垂足為D，連接AD，則AD的最小值是=_2、AC是O的直徑，弦BDAC于點(diǎn)E，連接BC，過(guò)點(diǎn)O作OFBC于點(diǎn)F，若B

4、D12cm，OEcm，則OF_cm3、如圖，點(diǎn)，均在的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，過(guò)，三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)外還能經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)數(shù)為_(kāi)4、已知正六邊形的半徑為2，則該正六邊形的面積為_(kāi)5、如圖，在矩形中，是邊上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)的與相切于點(diǎn)若，則的半徑是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，AB為的切線，B為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)C，連接CO，并延長(zhǎng)CO與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，連接AC(1)求證：AC為的切線：(2)若半徑為2，求陰影部分的面積2、如圖，O是ABC的外接圓，ABC=45，OCAD，AD交BC的延長(zhǎng)線于D，AB交OC于E(1)求證：AD是O的切線；(

5、2)若AE=，CE=2，求O的半徑和線段BC的長(zhǎng)3、如圖，中，(1)用直尺和圓規(guī)作，使圓心在邊上，且與、所在直線相切（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，再?gòu)囊韵聝蓚€(gè)條件“，的周長(zhǎng)為12cm；，”中選擇一個(gè)作為條件，并求的半徑4、如圖，ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，直線l與O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E(1)求證：直線DC是O的切線；(2)若BC=4，CAB=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）5、如圖，是的直徑，是半徑，連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證：是的切線；(2)若，求半徑的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、A【

6、解析】【分析】連接OA，DE，利用切線的性質(zhì)和角之間的關(guān)系解答即可【詳解】解：連接OA，DE，如圖，AC是的切線，OA是的半徑，OAACOAC=90ADE=36AOE=2ADE=72C=90-AOE=90-72=18故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，能求出OAC和AOC是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】由切線的性質(zhì)可知OQPQ，在RtOPQ中，OQ=5，則可知當(dāng)OP最小時(shí)，PQ有最小值，當(dāng)OPl時(shí)，OP最小，利用勾股定理可求得PQ的最小值【詳解】PQ與O相切于點(diǎn)Q，OQPQ，PQ2=OP2-OQ2=OP2-52=OP2-25，當(dāng)OP最小時(shí)，PQ有最小值，點(diǎn)O到直線l的距離為7

7、，OP的最小值為7，PQ的最小值=，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握過(guò)切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】分別計(jì)算出正三角形、正方形、正六邊形的邊心距,后根據(jù)勾股定理的逆定理，等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，三角形構(gòu)成的條件，判斷即可【詳解】如圖，正三角形、正方形、正六邊形都內(nèi)接于半徑為1的圓，邊心距分別為OC，OE，OG，OA=1，AOC=60，AOE=45，AOG=30，OC=OAcos60=，OE= OAcos45=，OG= OAcos30=，這個(gè)三角形是直角三角形，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓，特殊角的三角函數(shù)，勾股定理的逆定理，熟練掌握正多邊

8、形的計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】如圖，連接先求解 再利用圓周角定理可得，從而可得答案.【詳解】解：如圖，連接 ，是的切線， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，四邊形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應(yīng)用，圓的切線的性質(zhì)的應(yīng)用，理解是解本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：正五邊形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得，、，再根據(jù)

9、F60，可知為等邊三角形，再FDE的周長(zhǎng)為12，可得，求得，再作，即可求解【詳解】解：FA、FB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線分別交FA、FB于D、E兩點(diǎn)，則：、，F(xiàn)60，為等邊三角形，F(xiàn)DE的周長(zhǎng)為12，即，即，作，如下圖：則，設(shè)，則，由勾股定理可得：，解得，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理，垂徑定理以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解7、C【解析】【分析】如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 證明 再證明可得：設(shè)AF=x，則AC=1+x，再解方程即可.【詳解】解：如圖，五邊形ABCDE為正五邊形， 五邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108，

10、BAG=ABF=ACB=CBD= 36， BGF=BFG=72， 設(shè)AF=x，則AC=1+x， 解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意，舍去， 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，證明是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【分析】如圖連結(jié)OA，OB，OG，根據(jù)六邊形ABCDEF為圓外切正六邊形，得出AOB=60AOB為等邊三角形，根據(jù)點(diǎn)G為切點(diǎn)，可得OGAB，可得OG平分AOB，得出AOC=，根據(jù)銳角三角函數(shù)求解即可【詳解】解：如圖連結(jié)OA，OB，OG，六邊形ABCDEF為圓外切正六邊形，AOB=3606=60，AOB為等邊三角形，點(diǎn)G為切點(diǎn)，OGAB，OG平

11、分AOB，AOC=，cos30=，故選擇B【點(diǎn)睛】本題考查圓與外切正六邊形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)，掌握?qǐng)A與外切正六邊形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)是解題關(guān)鍵9、C【解析】【分析】連接OA、OB，則為等腰直角三角形，由正方形面積為18，可求邊長(zhǎng)為，進(jìn)而通過(guò)勾股定理，可得半徑為3【詳解】解：如圖，連接OA，OB，則OA=OB，四邊形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，正方形ABCD的面積是18，即：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】如圖， 為正三角形ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，連接OA，

12、 再由等邊三角形的性質(zhì)，可得OAB=30，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)，即可求解【詳解】解：如圖， 為正三角形ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，連接OA， 根據(jù)題意得：OA= ，OAB=30，在中， ，AB=3，即這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是3故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)，三角形的外接圓，熟練掌握銳角三角函數(shù)，三角形的外接圓性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先利用切線長(zhǎng)定理求得OC=，再判斷出當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段QA上時(shí)，AD取得最小值，然后利用勾股定理求解即可【詳解】解：O 與RtABC三邊的切點(diǎn)分別為E、F、G，連接OE、OF、OG、OC，O是RtABC內(nèi)切圓，ACB=90，B

13、C=3，AC=4，CE=CF，BE=BG，AF=AG，則四邊形OECF是正方形，AB=5，設(shè)正方形OECF的邊長(zhǎng)為x，則BE=BG=3-x，AF=AG=4-x，依題意得：3-x+4-x=5，解得：x=1，OC=，CDl，即CDO=90，點(diǎn)D在以O(shè)C為直徑的Q上，連接QA，過(guò)點(diǎn)Q作QPAC于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段QA上時(shí)，AD取得最小值，CP=QP=，AP=AC-CP=，Q的半徑為QD=，QA=，AD的最小值為AQ-QD=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)心的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，圓周角定理，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件2、或【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況并綜合利用垂

14、徑定理和勾股定理以及圓的基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可求解.【詳解】解：如圖，連接BOAC是O的直徑，弦BDAC于點(diǎn)E，BD12cm，,OEcm，BDAC,cm,OFBC,如圖，OEcm，BDAC, ,OFBC,.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，熟練掌握并利用垂徑定理和勾股定理以及圓的基本性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.注意未作圖題一般情況下要進(jìn)行分類作圖討論.3、5【解析】【分析】根據(jù)圓的確定方法做出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，從而得出答案【詳解】如圖，分別作AB、BC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心、OA為半徑作圓，則O即為過(guò)A，B，C三點(diǎn)的外接圓，由圖可知，O還經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E、F、G、H這

15、5個(gè)格點(diǎn)，故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了確定圓的方法，三角形的外接圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定三角形ABC外接圓的圓心4、【解析】【分析】正六邊形的面積由6個(gè)全等的邊長(zhǎng)為2的等邊三角形面積組成，計(jì)算一個(gè)等邊三角形的面積，乘以6即可【詳解】解：設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則OAB是正三角形OA=AB=2，AC=AB=1，SOAB=ABOC=2=，則正六邊形的面積為6=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的面積，等邊三角形的性質(zhì)，熟練把多邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形面積的倍數(shù)計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、#【解析】【分析】連接EO，并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)G，在RtDEF中求出EF的值，再證

16、明DEFFGE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：連接EO，并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)G，四邊形是矩形，CD=，D=90，與相切于點(diǎn)，OECD，再結(jié)合矩形的性質(zhì)可得：DE=CE=3，EF=與相切于點(diǎn)，GED=90GE是直徑，GFE=90，DEF+GEF=90，EGF+GEF=90，DEF=EGFD=GFE=90，DEFFGE，GE=，的半徑是，故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的判定方法，證出即可；（2）由勾股定理得，在中，根據(jù)，結(jié)

17、合銳角三角函數(shù)求出角，再利用扇形的面積的公式求解即可(1)解：如圖，連接OB，AB是的切線，即，BC是弦，在和中，即，AC是的切線；(2)解：在中，由勾股定理得，在中，【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定方法，銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解2、 (1)見(jiàn)解析(2)4，【解析】【分析】（1）連接OA由及圓周角定理求出OAD=90，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)O的半徑為R，在RtOAE中，勾股定理求出R， 延長(zhǎng)CO交O于F，連接AF，證明CEBAEF，得到，由此求出O的半徑和線段BC的長(zhǎng)(1)證明：連接OA， AOC+OAD

18、=180，AOC=2ABC=245=90，OAD=90， OAAD， OA是半徑，AD是O的切線 (2)解：設(shè)O的半徑為R，則OA=R，OE=R-2在RtOAE中，解得或（不合題意，舍去），延長(zhǎng)CO交O于F，連接AF，AEF=CEB，B=AFE，CEBAEF， CF是直徑，CF=8，CAF=90，又F=ABC=45， F=ACF=45，AF=， BC= 【點(diǎn)睛】此題考查了證明直線是圓的切線，勾股定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，直徑所對(duì)的圓周角是直角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線解題是解題的關(guān)鍵3、 (1)見(jiàn)解析(2)cm【解析】【分析】（1）作ABC的平分線，交AC于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O

19、為圓心、OC為半徑作圓；（2）記O與AB的切點(diǎn)為E，連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，在RtAOE中，由AO2=AE2+OE2列出關(guān)于r的方程求解即可設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長(zhǎng)，根據(jù)的周長(zhǎng)為12cm，列方程求出x，從而可求出三邊的長(zhǎng)；設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長(zhǎng)，根據(jù)，列方程求出x，從而可求出三邊的長(zhǎng)；(1)解：如圖，(2)解：如圖，設(shè)與相切于點(diǎn)連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，設(shè)AC=3x，AB=5x，BC=4x，的周長(zhǎng)為12cm，3x+4x+5x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線相切BE=BC=4，AE=AB-BE=5-4=1，AO=3-r，在RtAOE中，AO2=AE2