1、地球物理反演理論武漢大學 測繪學院地球物理反演理論課程組Slip on the San Andreas Fault at Parkfield, California, over Two Earthquake Cycles, and the Implications for Seismic Hazard Jessica Murray and John Langbein Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 96, No. 4B: S283S303地球物理大地測量(聯(lián)合)反演理論與應用之三主要內容一、基礎知識二、研究地區(qū)背景三

2、、反演數(shù)據(jù)四、反演方法五、反演結果六、討論分析七、結論一、基礎知識地震周期高頻GPS接收機，CGPS觀測站，1HZ的采樣率地震斷層模型，三角形位錯聯(lián)合反演，GPS+ trilateration +two-color laser 圣安德列斯斷層，帕克菲爾德地區(qū) 二、研究地區(qū)背景二、研究地區(qū)背景 在2004年地震之前，帕克菲爾德地區(qū)的地震有許多相似之處 震中位置、斷裂的東南向傳播、地震圖、 相同的前震（1934和1966） 2004年地震在余震分布和地表破裂范圍上和先前的一致 不同：波形特征、缺少前震、震源位置、斷裂向西北傳播在帕克菲爾德地區(qū)SAF是西北部的蠕動段（25-30mm/yr）和東南部的

3、閉鎖段的轉換區(qū)這里的大地測量觀測數(shù)據(jù)對于人們理解長期的地震災害和應變積累的時空變化十分重要！部分已有研究：（利用大地測量數(shù)據(jù)研究同震滑動和各種時間間隔的震間蠕動）1、Segall and Harris（1987）:由邊長觀測值反演得出滑動峰值集中在Gold Hill 東南，而不在震源附近(但未能辨別地震滑動和震后形變) 2、Segall and Du（1993）:利用角度和邊長觀測值來比較1934和1966地震的滑動分布，得出：都起始于Middle Mountain，并向東南破裂，但1934年的數(shù)據(jù)不允許滑動超過斷層彎曲3、 Harris and Segall （1987）:由邊長變化速率（1

4、966-1984）來估計間震期的滑動速度分布，得出“低速度區(qū)域存在”的結論4、Murray and Segall （2002）:時間預測模型并不精確地描述Parkfield地區(qū)的地震復發(fā)5、由two color laser EDM 數(shù)據(jù)來推求無震滑動速率的瞬間增加情況本文作者的研究：Using a variety of observations for the deformation events, defined as earthquakes with coseismic and postseismic periods or interseismic deformation . Estima

5、te the spatial distribution of slip and slip rate Investigate the model resolutions and uncertainties on the estimated quantities.三、反演數(shù)據(jù)1、1934年地震三角測量觀測值觀測數(shù)據(jù)： 1932和1951年觀測； 1923和1948觀測需要考慮的問題：1）角度變化需要進行間震期的應變積累改正，改正需要利用文中的斷層滑動速率的長期平均值模型；2）觀測數(shù)據(jù)難以避免的含有震后信號；3）三角網只覆蓋 Gold Hill附近的斷層（東南部分），并未覆蓋西北側。2、1966年地

6、震三邊測量觀測值從1959到1991年，測邊網每年均觀測一次1966年地震前，16條基線有觀測值利用邊長觀測時間序列來估計邊長長度變化速率和邊長偏移量 3、間震期雙色激光測距儀測距觀測值 Radial network19841999：每周觀測23次1999：每半年一次 網的邊長變化速率用于估計間震期的滑動速率分布： 長期的恒速 短暫的無震期速率變化（1993-1996）3、間震期雙色激光測距儀測距觀測值標石不穩(wěn)定，標石的移動信號中有Random walk noise 標準差： (on average)由于土壤水分含量的季節(jié)性變化，觀測數(shù)據(jù)中還含有明顯的年周期信號作者采用了Langbein（20

7、04）(作者之一)提出的方法來得到更接近實際情況的邊長長度變化速率值和相應的標準差 間震期反射棱鏡標石的不穩(wěn)定產生的問題？ 方法：利用極大似然估計來同時優(yōu)化數(shù)據(jù)的協(xié)方差陣和模型參數(shù) 基于假設誤差模型來構建協(xié)方差陣。誤差模型中考慮了White 和 Power law noise。 在大地測量時間序列中存在Random walk 和 flicker noise （二者都是Power law noise ） 當有足夠觀測數(shù)據(jù)時，噪聲成分的振幅和譜指數(shù)都能有效的估計 當數(shù)據(jù)不足時，這些估計值可以由分析典型網得到3、間震期雙色激光測距儀測距觀測值4、間震期GPS觀測值Survey-mode GPS 觀測

8、數(shù)據(jù)：19922003 每隔15年觀測一次Continuous GPS Receiver Number: 2 (1992)、4 （1999）、13（2001） 按照前述（處理two-color EDM數(shù)據(jù)）方法，通過處理SGPS數(shù)據(jù)估計了28個基準點在1993.41996.7期間的長期速率和速率變化值估計了緊隨著短暫形變后的時期內的CGPS站的長期速率5、2004年地震GPS觀測值14個CGPS觀測站，1HZ的采樣率CGPS觀測值廣泛應用于估計同震位移，像震前一天的日平均位置和震后一天的相應值之間的差異。要將真正的同震信號和緊隨著地震發(fā)生后就產生的震后位移區(qū)別開是不太可能的高頻GPS接收機的優(yōu)

9、點：獲取跨度數(shù)分鐘內的同震位移（連續(xù)位移）成為可能在震后數(shù)天，13個SGPS接收機被用于觀測，直到震后兩個月5、2004年地震GPS觀測值基于大森定律來擬合震后數(shù)據(jù)，目的是為了抓住震后滑動隨時間的松弛變化特征。估計了四個量：同震位移 、 同震和震后60天內的位移 、 同震和震后230天內的位移 、 震后60至230天內的位移為了降低震后地震波的影響，100秒內的CGPS數(shù)據(jù)沒有使用，因此，同震位移實際上包括了緊隨地震發(fā)生后2分中內的震后位移。 SGPS的數(shù)據(jù)則難以將同震位移從震后位移中分離出來，故不估計同震位移5、2004年地震GPS觀測值 對于連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，同震位移的估計值約為日期解的75%

10、，這是因為在地震發(fā)生后立即就有震后位移 同震期間Carr Hill站往東南移動，這和其本應該往西北移動相矛盾，因為站在斷裂的西側。但在震后的60天內，站的位移復原。6、2004年地震震后期雙色激光測距儀測距觀測值觀測于震后60天和230天內在固定的two-color EDM網上進行數(shù)據(jù)用于估計邊長長度變化（同震位移加震后60天內的位移引起 、震后60230天內的位移引起），除了CARR-GOLD邊的觀測數(shù)據(jù)四、反演方法利用大地測量資料來反演斷層滑動先需要假定的斷層幾何模型常見的斷層幾何模型:利用矩形位錯來近似斷層面，位錯和斷層走向平齊，位錯的尺寸由余震范圍或推斷得出的斷層界限來限定斷層面常被分

11、成許多格狀分布的小矩形位錯（subfaults）假設斷裂帶是一個均質彈性半空間，引入格林函數(shù)（格林函數(shù)反映位錯滑動和地表位移之間的聯(lián)系）1、斷層幾何模型先前的研究都使用一相對簡單的斷層幾何模型面狀豎直走滑斷層。然而，位于Carr Hill 的CGPS站在2004年地震同震和震后期的位移出現(xiàn)了不協(xié)調的現(xiàn)象要考慮SWFZ斷層各種觀測資料證實SWFZ斷層附近的地表形變（間震期）需要考慮更復雜的模型！1、斷層幾何模型1、斷層幾何模型 Depth between 6-and 14-km : simple ,nearly vertical fault surface Depth above 6 km :

12、two branching active fault surfaces branched toward the NE to connect with the SAF branched in a more nearly vertical direction to reach the SWFZ Primary fault : the first branch plus the deeper section(6-14km) Secondary fault : consist of part of second branch (15km NW -9km SE of Carr Hill)1、斷層幾何模型

13、 斷層面都是非平面的，采用三角形位錯三角形尺寸： 沿斷層走向約為 2 km 下傾方向則隨深度不同而變化（范圍100m-2km） shallowest row : 100 m the second row :750m the third row : 1.5km subsequent rows: 2km (depth 2-14km) 2、模型正則化 空間平滑拉普拉斯算子(Laplacian operator) 平滑和擬合的權比由參數(shù) 控制 利用交叉驗證法來選擇參數(shù) (CV: Cross Validation) The value of with the smallest CVSS is optim

14、al .CVSS is the cross validation sum of squares. d data vectorG matrix of Greens functionS vector of slip estimates2、模型正則化3、反演特定時間間隔內滑動1934年地震： 數(shù)據(jù)：角度觀測值 使用Primary fault model估計滑動分布 為何未用Secondary fault?鑒于已有研究成果，作者在估計模型斷層面（10km NW to 15km SE of Carr Hill）的upper two rows of subfaults (850m)用 作為弱約束（標準中誤

15、差20cm）3、反演特定時間間隔內斷層滑動 1966年地震： 數(shù)據(jù)：邊長觀測值 問題：地震發(fā)生在6月27 日, 但大部分邊長 在7月6日7月28日復測，同震和震后滑動不能分離。 由地表蠕變儀觀測數(shù)據(jù)用來約束斷層模型的滑動估計3、反演特定時間間隔內滑動 間震期（1966-2004）：為模擬斷層附近的蠕變段和閉鎖段分別對Parkfield部分斷層的NW和 SE側滑動的影響，附加矩形位錯豎直矩形位錯（初始模型兩側，長100km，寬14km） 為考慮深部滑動和遠場板塊運動的影響，附加豎直矩形位錯（初始模型以下，1000km長和寬）其它各種觀測資料用于約束3、反演特定時間間隔內滑動2004同震和震后期：

16、數(shù)據(jù)：GPS and two-color四個時間間隔：同震位移 、 同震和震后60天內的位移 、 同震和震后230天內的位移 、 震后60至230天內的位移利用觀測數(shù)據(jù)同步估計同震位移，震后60天期間的位移，震后60230天的位移4、模型分辨率模型分辨率矩陣R:在反演中使用了非負性限制和其它約束，反演問題是非線性的 R陣的計算： 正演：每一個位錯上的單位滑動虛擬數(shù)據(jù)（synthetic data） 反演：由虛擬數(shù)據(jù)反演輸入的滑動分布，使用與觀測數(shù)據(jù)相同的平滑參數(shù)，則得到R陣的一列。 重復進行，最終得到R陣5、不確定性本研究目的之一是：量化沿斷層的滑動虧損空間分布 估計滑動虧損的不確定性非線性反

17、演采用 bootstrap 法來計算模型的協(xié)方差陣1966 coseismic , interseismic secular rate , transient rate change, and 2004 coseismic and postseismic slip五、結論1、1934 地震滑動主要集中在斷層中部，極少反映在Gold Hill附近彎曲斷層的東南向 滑動分布的矩：4.1e18 Nm （Mw 6.3） 滑動峰值：0.49m 分辨率：在斷層彎曲SE 10km處的淺層（4km），分辨率最高 同時，在SE側的部分站能在較小的程度上反映到NW側2、1966 地震滑動向Gold Hill附近彎

18、曲斷層的東南向延伸 滑動分布的矩：5.2e18 Nm （Mw 6.4） 滑動峰值：0.42m 分辨率：在斷層彎曲附近的分辨率最高，而在Middle Mountain 和 Gold Hill之間的斷層中部分辨率最低 沿斷層向分辨長度：SE部分20km ; NW部分30km 傾斜方向的空間分辨率： 812km3、震間階段（Interseismic Period）Secular slip rate:Transient rate change: Sum of :4、2004 Earthquake六、討論1 滑動和地震活動之間的空間關系許多研究都都假定斷層位移和地震活動性特征之間存在這樣的相互聯(lián)系，即余

19、震發(fā)生在破裂帶的高應力邊緣，間震期的微震發(fā)生在蠕動段和閉鎖段的交界。 通過連續(xù)GPS數(shù)據(jù)得到的Parkfield 2004 地震的同震滑動分布表明其和震后數(shù)天發(fā)生的余震分布存在質的空間相關性。1 滑動和地震活動之間的空間關系作者探討了同震數(shù)據(jù)是否可以由余震限定了滑動分布范圍的模型來擬合。首先，使用前述的斷層幾何模型 然后消除那些不在余震帶的伴生斷層，共有三種不同模型 1 滑動和地震活動之間的空間關系1）余震模型（Aftershock-outlined Model (small AO model）)地震矩：1.0 e18 Nm滑動峰值：2m和GPS數(shù)據(jù)的擬合程度比運用全斷層幾何模型的要差方差縮減

20、：83.74%在95%置信水平下僅有CARH站能擬合1 滑動和地震活動之間的空間關系2）余震模型Aftershock-outlined Model(slightly larger AO model)對數(shù)據(jù)的擬合狀況比前一方法的稍好方差縮減（仍然很低）：87.52%在95%置信水平下有2個站能擬合1 滑動和地震活動之間的空間關系3）small AO model include the near-surface subfaults地震矩：1.0 e18 Nm 滑動峰值：1.7m對數(shù)據(jù)的擬合程度顯著提高 方差縮減：93.76%在95%置信水平下有4個站能擬合CARH 、POMM 、MIDA站鄰近于斷

21、層，這使得站對于斷層幾何的微小擾動極其敏感。 盡管使用全斷層模型，POMM和MIDA站不能在95%置信水平下擬合。表明：模型不能涵蓋斷層幾何的細節(jié)特征，不能考慮到那些能影響這些站的鄰近斷層形變的復雜性1 滑動和地震活動之間的空間關系結論： 同震GPS位移不能僅由余震確定的地區(qū)限定的滑動分布來擬合。 近地表的滑動也能解釋部分觀測到的信號，但是在由余震確定的區(qū)域和地表之間的滑動須用來擬合部分站的數(shù)據(jù)解釋：由余震確定的同震斷裂凹凸體繼續(xù)破裂，超過閉鎖段到達斷層的淺部并引起地表的滑動沿斷層的走向（-320km）處的間震期微震活動的空間分布特征和2004（1966）年地震余震的情況相似。這表明控制微震活

22、動的斷層性質在整個地震周期中有某種連續(xù)性。 基于此，一個自我一致的解釋是：間震和余震確定間震期鎖定并由斷層蠕動區(qū)域圍繞，且在大部分最近的地震時斷裂的區(qū)域1 滑動和地震活動之間的空間關系1 滑動和地震活動之間的空間關系六、討論2 Parkfield 地區(qū)的滑動可預報？彈性回跳說是地震危險性評估的重要依據(jù)。Shimazaki and Nakata提出的兩種地震復發(fā)模型： Time-predictable model : 下一次地震的發(fā)生時間等于以間震期的加載速率來恢復在最近地震中釋放的應力的時間 Slip-predictable model ：下一次地震的大小能由間震期的加載速率和離最近發(fā)生地震的

23、時間來預報Murray and Segall（2002）：使用大地測量資料， Time-predictable model 不能準確地預報在1966年Parkfield地震斷裂面上的下一次地震 , 隨著2004年地震的發(fā)生，提出Parkfield地區(qū)是否可以 Slip predictable基于Murray and Segall（2002）得到的1966年后間震期的矩虧損率概率分布，并以95%置信上下限來估計計算根據(jù) Slip-predictable model 預報的Parkfield地震大小2 Parkfield 地區(qū)的滑動可預報？估計的2004年地震（包括震后的240天）的矩釋放卻沒有落

24、到滑動預測范圍中。 對震后的大地測量數(shù)據(jù)進行對數(shù)衰減處理，Langbein估計：震后230天僅發(fā)生了47%（在四分位范圍38%-60%）的震后形變?？偟木蒯尫艦?.8 e18 Nm（8.1 e18 Nm 如果38%. ）,這個值仍然沒有落入95%的置信范圍2 Parkfield 地區(qū)的滑動可預報？最近的古地震學證據(jù)表明：Time- and slip-predictable models 在數(shù)千年的時間范圍內眾多的地震周期里描述大地震的復發(fā)的效果很差地震事件似乎是在時間上聚集成群，這表明有相應的快速應變釋放時間和相對平穩(wěn)期的存在 2 Parkfield 地區(qū)的滑動可預報？六、討論3 沿斷裂的滑動

25、隨時間的變化應用簡單的地震復發(fā)模式的又一困難在于這些理論認為：地震是同一斷層部位的反復破裂 ，并能在一次地震中釋放掉所有積累的應力 部分古地震學研究得出，至少在大的地震，破裂長度相對為一常數(shù)。然而，對Parkfield最近的三次強震的滑動分布研究卻發(fā)現(xiàn)有不同。盡管地震不能時間或滑動預報，認為經過足夠長的時間間隔 孕震斷層一定會和長期的位移一致，這是合理的 因此，可以想象的是經過許多地震周期，Parkfield 地區(qū)連續(xù)地震的某種程度上有互補性的滑動分布將會沿著San Andreas 產生統(tǒng)一的應變降為了探討在兩個地震周期中沿斷層的滑動是如何演變的，以及滑動分布中哪有將要滑動的空隙，作者計算了1

26、934年地震以來累積的斷層滑動空間分布3 沿斷裂的滑動隨時間的變化3 沿斷裂的滑動隨時間的變化評價估計累積的滑動分布的不確定性作者使用bootstrap分別獲得上圖ad 滑動分布的1000個實現(xiàn)然后，隨機的在每個滑動（滑動速率）的分布中抽取一個樣本，累加，得到累積的滑動分布分布重復以上1000次得到95%置信區(qū)間的累積滑動分布（以滑動虧損表示（假定長期的滑動速率是33mm/yr）3 沿斷裂的滑動隨時間的變化滑動虧損依賴的長期滑動速率不能精確的知道，并且由大地測量數(shù)據(jù)估計的數(shù)值大小依賴于模型的選擇本研究中采用 14km 的轉換深度 和 33mm/yr的長期滑動速率 ppt 53 和 ppt 54 圖斷層能在中強地震中釋放部分積累的應變，在許多的地震周期中維持不均衡的狀態(tài)，這使得簡單的地震復發(fā)模式的應用出現(xiàn)問題，因為其認為僅有最近的地震發(fā)生以來的應變積累和下一地震有關