1、2019年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編 16:不等式選講一、填空題. （2019年普通高等 學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）若關(guān)于實(shí)數(shù) X的不等式X 5 X 3 a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 【答案】，8. （2019年高考陜西卷（理）（不等式選做題）已知a, b, m n均為正數(shù),且a+b=1, mn=2,則（am+bn）（ bm+an）的最小值為 .【答案】2. （2019年高考江西卷（理）（不等式選做題）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|x 2 11的解集為 【答案】0,4. （2019年高考湖北卷（理）設(shè)X, y,z R ,且滿足：X2 y2 z2 1 , x 2y 3z 14 ,則x

2、 y z .答案三絲7二、解答題5 . （2019年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)n卷數(shù)學(xué)（理）（純WOR版含答案）選修45；不等式選,講設(shè)a,b,c均為正數(shù)，且a b c 1,證明：(I) ab bc ca13; (2.2a bn)b c1.( i )由 / * b* 3 2ab 尸 +，N ” , / 4o W口 *，善必牛兒的. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark23 o Current Document 由邀設(shè)神( + 6 + =4, N a1 -be14 -b += 1.所以 3（泌 + AWl.叩必+3 HYPERLINK l bookmark26

3、 o Current Document （11 ）因?yàn)槭?孕+ r if； j 叮亭 b。故 h 金十g十小十u32（口十&中心）. 即 2-十- b 。 口A c所以2-中打+工孑1.3 片口6 . （2019年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試遼寧數(shù)學(xué)（理）試題（ WOR版）選彳4-5:不等式選講已知函數(shù)f x x a，其中a 1.(I)當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f x 4 x 4的解集；.(II)已知關(guān)于x的不等式f 2x a 2f x2的解集為x|1 x 2 ,求a的值.【答案】t 1 i 嗎口 三七時(shí)，/(r) + h 4 = ! 2. ? r 4.；7 r 2 14：號(hào) jtz2 IU .也 /

4、(XJ 二4 - Iji - 4| 一2+ 和一44.沿門二三 I ：”i 2 r J IF4,Q)N4 - I- 41 人式：，工為4時(shí).|k /Ot)拿44 jr -川仃2宜0 6/4,覦科M5:所以“真。4-一旬的鐘弓內(nèi)產(chǎn)崛 U或工藝5-2g, xwkEt J ilhx) = /(2x+ a.) -hM - 0,求證：2a3 b3 2ab2 a2b必做題第22、23題，每題10分，共20分.請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作,答，若多做，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說 明、證明過程或演算步驟.【答案】D 證明：za3 b3 2ab2 a2b2a3 2ab2 (a2b b3) 2a a2 b2 b(a2 b2)2

5、2_-a b (2a b) (a b)(a b)(2a b)又a b0, a b0, a b 0 2ab 0,. (a b)(a b)(2a b) 0 2a3 b3 2ab2 a2b 0 2a3 b3 2ab2 a2b(2019年高考新課標(biāo)1 (理)選彳4-5：不等式選講已知,函數(shù) f(x) = |2x 1| |2x a|, g(x)=x 3.(I)當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f (x)-1,且當(dāng)x e 一，_)時(shí)，f (x) w g(x)，求a的取值氾圍.2 2【答案】當(dāng)a=-2時(shí)，不等式f(x)g(x)化為|2x 1| |2x 2| x 3 0,15x, x2設(shè)函數(shù)y=|2x 1| |2x 2| x 3, y= x 2, 1 x 1,其圖像如圖所不3x 6, x 1a 1從圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)x (0,2)時(shí)，y0, .原不等式解集是x|0 x 2. ( 11)當(dāng)乂6-,-2 2時(shí)，f(x)=1