1、學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知集合3,集合酗 ,若匚，則實(shí)數(shù)m的取值集合為A.B. C.蚓亙 D.自國(guó)能設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) ，則復(fù)數(shù)z的模為A. 1 B. E C.蛔 D.設(shè)命題p：例三0,例區(qū)我則延為A.維I升1華近年來(lái).隨著計(jì)劃生育政策效果的逐步顯現(xiàn)以及老齡化的加劇，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“人口紅利”在逐漸消退，在當(dāng)前形勢(shì)下， 很多二線城市開(kāi)始了 “搶人大戰(zhàn)”，自2018年起，像西安、南京 等二線城市人才引進(jìn)與落戶(hù)等政策放寬力度空前，至 2019年 發(fā)布各種人才引進(jìn)與落戶(hù)等政策的城市已經(jīng)有 16個(gè).某二線 城市與2018年初制定人才引進(jìn)與落戶(hù)新政1

2、即放寬政策，以下簡(jiǎn)稱(chēng)新政：碩士研究生及以上可直接落戶(hù)并享有當(dāng)?shù)卣婪?給與的住房補(bǔ)貼，本科學(xué)歷畢業(yè)生可以直接落戶(hù)，專(zhuān)科學(xué)歷畢 業(yè)生在當(dāng)?shù)毓ぷ鲀赡暌陨峡梢月鋺?hù).高中及以下學(xué)歷人員在當(dāng)?shù)毓ぷ?0年以上可以落戶(hù).新政執(zhí)行一年，2018年全年新增落戶(hù)人口較2017年全年增加了一倍，為了深入了解新增落戶(hù)人口結(jié)構(gòu)及變化情況，相關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了該市新政執(zhí)行前一年R即2017年與新政執(zhí)行一年i即2018年新增落戶(hù)人口學(xué)歷構(gòu)成比例，得到如餅圖：則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是.新政實(shí)施后，新增落戶(hù)人員中本科生已經(jīng)超過(guò)半數(shù)B.新政實(shí)施后，高中及以下學(xué)歷人員新增落戶(hù)人口減少C.新政對(duì)碩士研究生及以上的新增落戶(hù)人口數(shù)量暫時(shí)未產(chǎn)生影

3、 響D.新政對(duì)專(zhuān)科生在該市落實(shí)起到了積極的影響九連環(huán)是我國(guó)從古至今廣泛流傳的一種益智游戲.在某種玩法 中，用國(guó)表示解下 上； 個(gè)圓環(huán)所需的移動(dòng)最少次數(shù)，滿(mǎn)足三，且劉，則解下4個(gè)圓環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為前A. 7 B. 10 C. 12 D. 22某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積D.當(dāng)點(diǎn)事到直線的距離最大值時(shí)，m的值為口A. B. 0 C. D. 1某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)生具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并計(jì)算得 ,其中數(shù)據(jù)正因書(shū)寫(xiě)不清楚，只記得，是三上的一個(gè) 值，則該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差1殘差T真實(shí)值口預(yù)測(cè)值1的絕對(duì)值不大于 1的概率為A. B. C. n D.ISTI函數(shù)Tk的圖象大致是在 F中，角A

4、, B, C的對(duì)邊分別為a, b, c,若互為銳角三角形，且滿(mǎn)足，-工一,則等式成立的是口A.B. C.三D.已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F分別作兩條直線， 直線與拋物線C交于A, B兩點(diǎn)，直線與拋物線C交于M,N點(diǎn)，若I與直線的斜率的乘積為以 則I反-的最小值為A. 14 B. 16 C. 18 D. 20已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)口，,叱=若存在實(shí)數(shù)P,陰，使得一3rL,且耐咖W則實(shí)數(shù)a的最大值為A. B. R C. D. 1二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）某籃球運(yùn)動(dòng)員罰籃命中率為 門(mén)力,在一次罰籃訓(xùn)練中連續(xù)投籃50次，X表示投進(jìn)的次數(shù)，則 5T.阱%標(biāo)為正整數(shù)的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二

5、項(xiàng)式系數(shù)之和為 128,則 其展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)是.；,己均為單位向量，且它們的夾角為哂，設(shè)滿(mǎn)足而工=1, 工w K ,則郵的最小值為.如圖所示，正方體y-y-u的棱長(zhǎng)為1, m, n 為線段BC,必上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)以，M, N的平面截該正方體的截面記為S,則下列命題正確的是眄當(dāng)小父且 1依時(shí),S為等腰梯形；的當(dāng)M, N分別為BC, 的中點(diǎn)時(shí)，幾何體11的體積為小;當(dāng)M為BC中點(diǎn)且時(shí)，S與行的交點(diǎn)為R,滿(mǎn)足才；N當(dāng)M為BC中點(diǎn)且時(shí)，S為五邊形； 力當(dāng)小且2時(shí)，S的面積山.三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）已知數(shù)列匕是公比為州的正項(xiàng)等比數(shù)歹！J,的是公差d為負(fù)數(shù)的 等差數(shù)列，滿(mǎn)足工求數(shù)列

6、的公比q與數(shù)列皿泊勺通項(xiàng)公式； 。求數(shù)列之的前10項(xiàng)和軀.伴隨著科技的迅速發(fā)展，國(guó)民對(duì)“ 5G 一詞越來(lái)越熟悉，“ 5G全 稱(chēng)是第五代移動(dòng)電話行動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)，也稱(chēng)第五代移動(dòng)通信技 術(shù).2017年12月10日，工信部正式對(duì)外公布，已向中國(guó)電信、中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通發(fā)放了 5G系統(tǒng)中低頻率使用許可.2019年2月18日上海虹橋火車(chē)站正式啟動(dòng) 5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè).為了了解某市市民對(duì)“ 5G的關(guān)注情況，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查等方式研究市民對(duì)該市300萬(wàn)人口進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示：約的市民“掌握一定5G知識(shí)口即問(wèn)卷調(diào)查分?jǐn)?shù)在80分以 上”將這部分市民稱(chēng)為“而者”,某機(jī)構(gòu)在“ 5里好者”中隨機(jī) 抽取了年齡在，少歲之間

7、的100人按照年齡分布順口圖所示其 分組區(qū)間為：.誣二 ”,工一】，|“|,，=（），心i.SOI磊求頻率直方圖中的a的值；。估計(jì)全市居民中35歲以上的“ 5傻好者”的人數(shù)；N若該市政府制定政策：按照年齡從小到大，選拔 的“5筐 好者”進(jìn)行5G的專(zhuān)業(yè)知識(shí)深度培養(yǎng)，將當(dāng)選者稱(chēng)成按照上述政 策及頻率分布直方圖，估計(jì)該市“5G人”的年齡上限.如圖，在多面體 ABCDEF中，平面一平面耳四邊形ADEF 為正方形，四邊形ABCD為梯形，且區(qū)山明，三 是邊長(zhǎng)為1的 等邊三角形，M為線段BD中點(diǎn)，在。磊求證：，=；a求直線MF與平面CDE所成角的正弦值;上線段BD上是否存在點(diǎn)N,使得直線皿皿平面AFN?若存

8、在, 求R的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.A=B在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓O的上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為蟀，丐，直線同的斜率為點(diǎn)P, Q在橢圓 E上，其中P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為川二 .=求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；a作直線l與x軸垂直，交橢圓于H, K兩點(diǎn)K兩點(diǎn)均不與P 點(diǎn)重合,直線PH, PK與x軸分別交于點(diǎn)M,k求個(gè)獸的最 小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).已知函數(shù)*8;討論“崢的單調(diào)性；a令.號(hào)7,當(dāng)口，0網(wǎng)時(shí)，證明：上力. .在直角坐標(biāo)系xOy中，M1卜，45,以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半 軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為： 一;求曲線C的直角坐標(biāo)方程；動(dòng)點(diǎn)P是曲線C在第一象限的點(diǎn)，當(dāng)四邊形

9、 OAPB的面積 最大時(shí)，求點(diǎn)P的直角坐標(biāo).已知函數(shù)4-3 .;若e ,求x的取值范圍；。在品的條件下，求37 ST”的最大值.學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知集合3,，集合”，若,則實(shí)數(shù)m的取值集合為A.B-C.屈】T1D.0國(guó)0E設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) ，則復(fù)數(shù)z的模為A. 1 B.C.姮 D. 設(shè)命題p：例2 11創(chuàng)2罰，則運(yùn)|為a.例nr,b. Ha二三例口C. OOG1E3, CCZZ3口：辿應(yīng)由至I近年來(lái).隨著計(jì)劃生育政策效果的逐步顯現(xiàn)以及老齡化的加劇，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“人口紅利”在逐漸消退，在當(dāng)前形勢(shì)下，很多二線城市開(kāi)始了 “搶人大戰(zhàn)”，

10、自2018年起，像西安、南京等 二線城市人才引進(jìn)與落戶(hù)等政策放寬力度空前，至2019年發(fā)布各種人才引進(jìn)與落戶(hù)等政策的城市已經(jīng)有16個(gè).某二線城市與2018年初制定人才引進(jìn)與落戶(hù)新政I即放寬政策，以下簡(jiǎn)稱(chēng) 新政匚碩士研究生及以上可直接落戶(hù)并享有當(dāng)?shù)卣婪ńo與的住房補(bǔ)貼，本科學(xué)歷畢業(yè)生 可以直接落戶(hù)，專(zhuān)科學(xué)歷畢業(yè)生在當(dāng)?shù)毓ぷ鲀赡暌陨峡梢月鋺?hù).高中及以下學(xué)歷人員在當(dāng)?shù)毓?作10年以上可以落戶(hù).新政執(zhí)行一年，2018年全年新增落戶(hù)人口較2017年全年增加了一 倍，為了深入了解新增落戶(hù)人口結(jié)構(gòu)及變化情況，相關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了該市新政執(zhí)行前一年即2017年與新政執(zhí)行一年I即2018年 新增落戶(hù)人口學(xué)歷構(gòu)成比例

11、，得到如餅圖：則下面結(jié)論 中錯(cuò)誤的是.新政實(shí)施后，新增落戶(hù)人員中本科生已經(jīng)超過(guò)半數(shù)B.新政實(shí)施后，高中及以下學(xué)歷人員新增落戶(hù)人口減少C.新政對(duì)碩士研究生及以上的新增落戶(hù)人口數(shù)量暫時(shí)未產(chǎn)生影響D.新政對(duì)專(zhuān)科生在該市落實(shí)起到了積極的影響九連環(huán)是我國(guó)從古至今廣泛流傳的一種益智游戲.在某種玩法中，用表示解下m.一個(gè)圓環(huán)所需的移動(dòng)最少次數(shù)，滿(mǎn)足i - ，且明，則解下4個(gè)圓環(huán)所需的最少移動(dòng)次數(shù)為A. 7 B. 10 C. 12 D. 22某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積當(dāng)點(diǎn)到直線丁的距離最大值時(shí)，m的值為A.B. 0C.D. 1某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)r 具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并計(jì)算得，其中數(shù)據(jù)因書(shū)寫(xiě)

12、不清楚，只記得 其 是上的一個(gè)值，則該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差i殘差 真實(shí)值預(yù)測(cè)值 的絕對(duì)值不大于的概率為函數(shù)：之的圖象大致是c,若1：丑為銳角三角形，且滿(mǎn)足,A. B. C. D.在-二中，角A, B, C的對(duì)邊分別為a, b,J ：一 一.，則等式成立的是hA.B.C.D.已知拋物線C: m勺焦,點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F分別作兩條直線匚，直線.與拋物線C交于A, B 兩點(diǎn)，直線與拋物線C交于M, N點(diǎn)，若與直線的斜率的乘積為國(guó)，則I一工一1的最小 值為A. 14 B. 16 C. 18 D. 20已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù): 一 若存在實(shí)數(shù)J牝使得-，且此1則實(shí)數(shù)a的最大值為I R 雇A. B.C. D. 1二

13、、填空題（本大題共4小題，共20.0分）某籃球運(yùn)動(dòng)員罰籃命中率為8,在一次罰籃訓(xùn)練中連續(xù)投籃 50次，X表示投進(jìn)的次數(shù)，則旭叫好用為正整數(shù) 的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為 128,則其展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)是;寺均為單位向量，且它們的夾角為“設(shè)2,“滿(mǎn)足血工二1, HWE ,則函的最小 值為.就kI如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為1, M, N為線段BC, ”如上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)片，M, N的平面截該正方體的截面記為 S,則下列命題正確 的是1叫當(dāng)小莖.工且i.i-依時(shí)，S為等腰梯形；的當(dāng)M, N分別為BC,，加的中點(diǎn)時(shí)，幾何體11的體積為計(jì)；當(dāng)M為BC中點(diǎn)且用1時(shí)，S與方的交點(diǎn)為R,滿(mǎn)足尸；N當(dāng)M為BC

14、中點(diǎn)且eus時(shí)，S為五邊形；戶(hù)當(dāng)“且2時(shí),S的面積山三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）3EIB =已知數(shù)列是公比為山八的正項(xiàng)等比數(shù)列，是公差d為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列，滿(mǎn)足N ,事求數(shù)列 的公比q與數(shù)列皿*的通項(xiàng)公式;0求數(shù)列三的前10項(xiàng)和聘）伴隨著科技的迅速發(fā)展，國(guó)民對(duì)“5G 一詞越來(lái)越熟悉，“ 5G全稱(chēng)是第五代移動(dòng)電話行動(dòng)通信標(biāo)準(zhǔn)，也稱(chēng)第五代移動(dòng)通信技術(shù).2017年12月10日，工信部正式對(duì)外公布，已向中國(guó)電信、中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)聯(lián)通發(fā)放了 5G系統(tǒng)中低頻率使用許可.2019年2月18日上海虹橋火車(chē)站正式啟動(dòng)5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè).為了了解某市市民對(duì)“5G的關(guān)注情況，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查等方式研究市民對(duì)該市30

15、0萬(wàn)人口進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示：約 的市民“掌握一定5G知識(shí)即問(wèn)卷 調(diào)查分?jǐn)?shù)在80分以上”將這部分市民稱(chēng)為“愛(ài)好者”某機(jī)構(gòu)在“ 5Gt好者”中隨機(jī)抽取了年齡在避歲之間的100人按照年齡分布如圖所示，其分組區(qū)間為:SOI事求頻率直方圖中的a的值；估計(jì)全市居民中35歲以上的“ 5修好者”的人數(shù)；上若該市政府制定政策：按照年齡從小到大，選拔 口附的“5餒好者”進(jìn)行5G的專(zhuān)業(yè)知識(shí)深度 培養(yǎng)，將當(dāng)選者稱(chēng)成按照上述政策及頻率分布直方圖，估計(jì)該市“也G”的年齡上限.如圖，在多面體ABCDEF中，平面平面 四邊形ADEF為正方形，四邊形ABCD 為梯形，且是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，M為線段BD中點(diǎn)，.?求證：求直線MF與平面CDE所成角的正弦值；/線段BD上是否存在點(diǎn)N,使得直線小平面afn ?若存在，求R的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō) 明理由.A=B在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓rQ）一的上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為叫吃，直線的斜率為島，點(diǎn)P, Q在橢圓E上，其中P是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為蕓求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；。作直