1、-PAGE . z- - - .總結資料自動控制原理課程設計報告題 目： 單回路負反應控制系統(tǒng)設計 學生：專業(yè)班級：指導教師：目 錄一、設計題目1二、設計目的和要求1 1、設計目的1 2、設計要求1三、設計總體思路2四、詳細設計步驟2五、心得體會8六、參考文獻8一、設計題目設單位負反應系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為用相應的頻率域校正方法對系統(tǒng)進展校正設計，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)和靜態(tài)性能： (1) 相角裕度；(2) 在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為；(3) 系統(tǒng)的剪切頻率小于7.5rad/s。要求：分析設計要求，說明校正的設計思路超前校正，滯后校正或滯后超前校正；詳細設計包括的圖形有：校正構造圖，校正前系統(tǒng)的B

2、ode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖；用MATLAB編程代碼及運行結果包括圖形、運算結果；校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應圖。二、設計目的和要求1、設計目的1、通過課程設計進一步掌握自動控制原理課程的有關知識，加深對所學容的理解，提高解決實際問題的能力。2、理解在自動控制系統(tǒng)中對不同的系統(tǒng)選用不同的校正方式，以保證得到最正確的系統(tǒng)。3、理解相角裕度，穩(wěn)態(tài)誤差，剪切頻率等參數(shù)的含義。4、學習MATLAB在自動控制中的應用，會利用MATLAB提供的函數(shù)求出所需要得到的實驗結果。5、從總體上把握對系統(tǒng)進展校正的思路，能夠將理論運用于實際。2、設計要求1、能用MATLAB解復雜的自動控制理

3、論題目。2、能用MATLAB設計控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標。3、能靈活應用MATLAB分析系統(tǒng)的性能。三、設計總體思路1、根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的值，確定開環(huán)增益K。2、利用已確定的開環(huán)增益K，確定校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，畫出其bode圖，從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度和剪切頻率。3、根據(jù)相位裕度的要求，計算出超前校正裝置的參數(shù)a和T。即得校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 4、驗證已校正系統(tǒng)的相位裕度和剪切頻率。四、詳細設計步驟一校正前系統(tǒng)分析由題意可知，開環(huán)傳遞函數(shù)在單位斜坡信號r(t)= t作用下，要滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差公式，：=此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：校正前系統(tǒng)開環(huán)傳

4、遞函數(shù)為：系統(tǒng)構造框圖如圖1所示：圖1 校正前系統(tǒng)的構造框圖通過MATLAB繪制出校正前系統(tǒng)的Bode圖和校正前系統(tǒng)的單位階躍響應圖分別如圖2和圖3：源程序代碼如下：G=tf(10,1 1 0);figure(1);margin(G);grid onhold onfigure(2);sys=feedback(G,1);step(sys)grid on 圖2 校正前系統(tǒng)的Bode圖圖3 校正前系統(tǒng)的單位階躍響應圖由圖2和圖3可知校正前系統(tǒng)的頻域性能指標如下：幅值裕度；穿越頻率;相角裕度； 剪切頻率。由以上得到的數(shù)據(jù)可知，剪切頻率校正后的要求，而相角裕度不滿足的要求，需要校正。二校正方法根據(jù)系統(tǒng)的

5、性能，決定采用串聯(lián)超前校正。為到達相角裕度要求，需增加超前相角，并由此估算出要求的最大超前相位：需增加的超前相角為：應當注意，超前校正裝置不僅改變了Bode圖中的相角曲線，也改變了幅值曲線，并使幅值穿越頻率增大，即右移參看圖2。在新的幅值穿越頻率上，的相角滯后增大了，因此相角超前裝置必須補償?shù)暨@一相角滯后增量。為此相角超前校正裝置產(chǎn)生的最大超前相角約為由公式得：將a的值代入公式求得超前校正裝置相角到達最大時的頻率為：此時，超前裝置的幅值為計算結果說明，在時，超前校正裝置使系統(tǒng)的幅值增加了。為了取得較好的相角超前效果，選取校正后系統(tǒng)新的增益交界頻率。在此頻率上超前裝置應把原系統(tǒng)未的幅值予以補償。

6、由圖2中對數(shù)幅值曲線查得原系統(tǒng)幅值時的頻率為。因此可得：將代入公式，得超前校正裝置傳遞函數(shù)：超前校正裝置的Bode圖的源程序如下：(校正裝置的Bode圖如圖4)num=0.4306,1;den=0.1323,1;G=tf(num,den);margin(G);grid on圖4 校正裝置的Bode圖三校正后系統(tǒng)分析超前校正裝置參數(shù)確定后，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)構造框圖如圖5所示：圖5 校正后系統(tǒng)的構造圖通過MATLAB繪制出校正后系統(tǒng)的Bode圖和校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應圖分別如圖6和圖7：-. z源程序代碼如下： 運行結果：-. zG=tf(10,1 1 0);phim=8

7、*pi/45a=(1+sin(phim)/(1-sin(phim)wc=4.19T=1/(wc*sqrt(a)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1)G0=Gc*GGc=a*Gc;G0=Gc*G;figure(1);margin(G0);grid on hold onfigure(2);sys=feedback(G0,1);step(sys)grid onphim = 0.5585a = 3.2546wc = 4.1900T = 0.1323Transfer function:0.1323 s + 0.3073 0.1323 s + 1Transfer function:1.323 s +

8、 3.0730.1323 s3 + 1.132 s2 + s-. z圖6 校正后系統(tǒng)的Bode圖圖7 校正后系統(tǒng)的階躍響應圖驗證校正后系統(tǒng)的各項性能指標是否滿足要求。經(jīng)研究已校正系統(tǒng)的Bode圖，從圖7中可以看出，超前裝置參加系統(tǒng)后，使系統(tǒng)的剪切頻率右移到處，這說明系統(tǒng)的頻帶寬度增加，響應速度增大；與此同時，相角裕度為，系統(tǒng)滿足了題目所給動態(tài)和靜態(tài)的各項性能指標，因此，可以說校正后的系統(tǒng)性能指標到達了規(guī)定的要求。系統(tǒng)校正前后Bode 圖及單位階躍響應比照圖分別如圖8及圖9所示：Bode圖比照圖源程序代碼如下：G=tf(10,1 1 0);phim=8*pi/45;a=(1+sin(phim)/

9、(1-sin(phim);wc=4.19;T=1/(wc*sqrt(a);Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G0=Gc*G;bode(G,b-,G0,r);gridon圖8 校正前后系統(tǒng)的bode 圖比照虛線校正前；實線校正后單位階躍響應比照圖源程序代碼如下：G1=tf(10,1 1 0); G2=feedback(G1,1); t=0:0.01:5; G3=tf(, 0);G4=feedback(G3,1);y1=step(G2,t);y2=step(G4,t);plot(t,y1,-,t,y2);grid*label(t);ylabel(c(t);title(校正前后單位階躍響應比照圖);te*t(1.2,1.5,校正