1、- -銳角三角函數(shù)- #- #-中考主要考查點(diǎn):銳角三角函數(shù)定義；特殊角的三角函數(shù)值;解直角三角形；解直角三角形的應(yīng)用；直角三角形的邊角關(guān)系的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1.直角三角形中邊與角的關(guān)系中，ZC=90。(1)邊的關(guān)系：(2)角的關(guān)系：(3)邊與角的關(guān)系：sinA=的對(duì)邊cosA=A的鄰邊斜邊斜邊tanA=A的對(duì)邊鄰邊cotA=A的鄰邊對(duì)邊- #- -babbcosA=sinB=,tanA=”,tanB=,cotA=cbaaasinA=cosB=,c知識(shí)點(diǎn)2.特殊角的三角函數(shù)值特殊角30,45,60的三角函數(shù)值列表如下:asinacosatana45316022知識(shí)點(diǎn)3.三角函數(shù)的增減性已知ZA為銳角

2、，sinA隨著角度的增大而增大,tanA隨著角度的增大而增大cosA隨著角度的增大而減小。1例1.已知ZA為銳角，且cosA2，那么()厶(A)0VA60。(B)60A90。(C)0VA30。(D)30知識(shí)點(diǎn)4.同角三角函數(shù)與互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系。同角三角函數(shù)的關(guān)系sinA2+cosA2=1sinA*-tanAtanA，cotA=1cosA2.互為余角的三角函數(shù)之間的關(guān)系A(chǔ)+B90sin43。cos47sinAcosBcosAsinBtanA，tanB=1知識(shí)點(diǎn)5.直角三角形的解法直角三角形中各元素間的關(guān)系是解直角三角形的依據(jù)，因此，解直角三角形的關(guān)鍵是正確選擇直角三角形的邊角關(guān)系式，

3、使兩個(gè)已知元素(其中至少有一個(gè)元素是邊).重要類型：已知一邊一角求其它。已知兩邊求其它。例2.在中，ZC=90。，ZA-ZB=30，試求的值。A- -例3.已知：如圖，RtAABC中，ZC=90.D是AC邊上一點(diǎn)，DEAB于E點(diǎn).DE:AE=1:2.求：sinB、cosB、tanB.12例4.已知：如圖，在菱形ABCD中，DE丄AB于E,BE=16cm,sinA=13求此菱形的周長(zhǎng).例5.已知：如圖，RtABC中，ZC=90,ZBAC=30,延長(zhǎng)CA至D點(diǎn)，使AD=AB.求：ZD及ZDBC；tanD及tanZDBC；請(qǐng)用類似的方法，求tan22.5- -例6.已知：如圖，RtAABC中，ZC=90，求證:(l)sin2A+cos2A=1；(2)tanA=sinAcosA- #- -例7.已知：如圖，在ABC中，AB=AC,AD丄BC于D,BE丄AC于E,交AD于H點(diǎn).在底邊BC保持不變的情況下，當(dāng)高AD變長(zhǎng)或變短時(shí)，ABC和AHBC的面積的積SbcSHBC的值是否隨著變化?請(qǐng)說明你的理由.參考答案2551.B2233.sinB二5,cosB二5,tanB二2.4.104cm.提示：設(shè)DE=12xcm，則得AD=13xcm，AE=5xcm.利用BE=16cm.列方程8x=16.解得x=2.5(1)ZD=15，ZDBC=75；(2)tanD=23,tanZDBC=2,3;ta