1、 七年級數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)人教版七班級數(shù)學(xué)的學(xué)問點(diǎn) (一)正負(fù)數(shù) 1、正數(shù)：大于0的數(shù)。 2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。 3、0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 4、正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 (二)有理數(shù) 1、有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：) 2、整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。 3、分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。 (三)數(shù)軸 1、數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或

2、向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。) 2、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。 3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。 4、肯定值：正數(shù)的肯定值是它本身，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù);0的肯定值是0，兩個負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。 (四)有理數(shù)的加減法 1、先定符號，再算肯定值。 2、加法運(yùn)算法則：同號相加，到相同符號，并把肯定值相加。異號相加，取肯定值大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。 3、加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 4、加法結(jié)合律：(

3、a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。5、a?b=a+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。 (五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小) 1、同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 2、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 3、乘法交換律：ab=ba 4、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 5、乘法安排律：a(b+c)=ab+ac (六)有理數(shù)除法 1、先將除法化成乘法，然后定符號，最終求結(jié)果。 2、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把肯定值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得

4、0。( 七)乘方 1、求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)) 2、負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0 3、同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。 4、同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。 (八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則 1、先乘方，再乘除，最終加減。 2、同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。 3、如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。 (九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。 整式 (一)整式 1、整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。 2、單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

5、3、系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 4。次數(shù)：一個單項式中，全部字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 5、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 6、項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。 7、常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。 8、多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。 9、同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。 10、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 (二)整式加減整式加減運(yùn)算時，假如遇到括號先去括號，再合并同類項。 1、去括號：一般地，幾個整式相加減，假如有括號就先去括號，然后再合并同類項。

6、假如括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。假如括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。 2、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變 七班級數(shù)學(xué)的學(xué)問點(diǎn)歸納 1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 2.三角形的分類 3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 4.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。 5.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中

7、點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 7.高線、中線、角平分線的意義和做法 8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的外形是固定的，三角形的這共性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 推論1直角三角形的兩個銳角互余; 推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和; 推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角; 三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。 10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。 11.三角形外角的性質(zhì) (1)頂點(diǎn)是三角形的

8、一個頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線; (2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和; (3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角; (4)三角形的外角和是360。 12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。 14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。 15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。 16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形

9、和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。 17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全掩蓋，叫做用多邊形掩蓋平面。 七班級數(shù)學(xué)的學(xué)問點(diǎn)梳理 其次章：整式的加減 1、單項式：;單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項式 2、系數(shù)：; 3、單項式的次數(shù)：; 4、多項式：; 叫做多項式的項;的項叫做常數(shù)項。 5、多項式的次數(shù)：; 6、整式：; 7、同類項：; 8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項; 合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并同前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。 9、去括號：(1)假如括號外的因數(shù)

10、是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同 (2)假如括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反 10、一般地，幾個整式相加減，假如有括號就先去括號，然后再合并同類項 第三章：一次方程(組) 一、方程的有關(guān)概念 1、方程的概念： (1)含有未知數(shù)的等式叫方程。 (2)在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。 2、等式的基本性質(zhì)： (1)等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或ac=bc。 (2)等式兩邊同時乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得結(jié)果仍是等式。若a=

11、b，則ac=bc或 二、解方程 1、移項的有關(guān)概念： 把方程中的某一項轉(zhuǎn)變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是依據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項肯定要變號。 2、解一元一次方程的步驟： 解一元一次方程的步驟 主要依據(jù) 1、去分母 等式的性質(zhì)2 2、去括號 去括號法則、乘法安排律 3、移項 等式的性質(zhì)1 4、合并同類項 合并同類項法則 5、系數(shù)化為1 等式的性質(zhì)2 6、檢驗 3、二元一次方程組 (1)將二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù); (2)解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的思想; (3)解二元一次方程組的（方法）有：加減消元法;代入消元法; 二、列方程解應(yīng)用題 1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟： (1)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題; (2)分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系; (3)設(shè)未知數(shù)，列出方程; (4)解方程; (5)檢驗并作答。 2、一些實(shí)際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系： (1)幾種常用的面積公式： 長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積; 梯形面積公