1、圖形的旋轉教案教學內容掌握旋轉的定義和基本性質，經歷對具有旋轉特征的圖形的觀察、操作、畫圖等過程，理解旋轉的概念及基本性質 教學目標(1)經歷實驗、猜測、操作、分析、交流等活動了解旋轉的概念，通過圖形的運動變化去探索發(fā)現(xiàn)旋轉的基本性質；會畫出平面圖形經過旋轉變換后的圖形(2)經歷生活實際、具體圖形的旋轉，抽象出數學上旋轉的概念，學會數學抽象在多種數學活動中，初步建立旋轉變換的幾何直觀，養(yǎng)成獨立思考與合作探索的習慣(3)初步學會從數學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，通過思考和交流，形成自己對旋轉變換的理解(4)認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的旋轉圖形，欣賞數學的美；主動參與數學學習過程；通過實踐操作、觀

2、察、討論，培養(yǎng)學生合作學習的意識、樂于思考、勇于探索的精神，培養(yǎng)自信心目標解析(1)學生通過自己舉出的的生活中旋轉的實例，說明學習旋轉的重要性；(2)學生能從生活中的旋轉抽象出旋轉的定義；通過親自動手操作探究旋轉的性質教學過程設計1創(chuàng)設情境，引入新知問題1 在生活中，我們經常能見到旋轉現(xiàn)象，例如風車，在風的吹動下能不停地轉動；如鐘表的指針、電風扇的扇葉等都給我們以旋轉的印象，你還能舉出一些與旋轉有關的實際例子嗎？師生活動：學生回答教師補充說明，展示相應圖片【設計意圖】讓學生想一想，說一說，調動學生學習的積極性，激發(fā)學生的學習興趣；感受旋轉和實際生活的密切聯(lián)系，認識研究圖形旋轉的價值問題2風車的

3、旋轉，吊扇的轉動，表針的轉動，方向盤的轉動等生活中的這些不同的轉動現(xiàn)象，它們有什么共同特征嗎？仿照平移、軸對稱的定義，你能試著給出旋轉的定義嗎？師生活動：學生回答教師補充說明，及時地給予肯定或鼓勵【設計意圖】讓學生從生活中的旋轉現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)旋轉現(xiàn)象的本質特征，抽象出數學概念，培養(yǎng)數學思維能力這些轉動現(xiàn)象，特征比較明顯，共同特點是如果我們把時針、風車等當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度比如鐘表的指針，固定在一個點上，指針繞著這個點轉動；再如方向盤，它中間的軸也可以看成一個固定的點，方向盤繞著它轉動；風車的葉輪也是繞中間的固定點轉動，這樣就得出旋轉的第一個特征：繞一個定點，

4、再來分析一下鐘表的轉動，如果把其中一個指針看成一條線，可以清楚地看到它沿著某個方向轉動一個角度同樣，也可以把指針看成一個四邊形，復雜的圖形的轉動也是如此，這就得到旋轉的第二個特征；沿某個方向轉動一個角度，然后鼓勵學生自己總結出圖形的旋轉的定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉，這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角2動手操作，理解概念問題3已知線段AB，畫出線段AB繞點A按順時針方向旋轉60后的圖形【設計意圖】以A為旋轉中心，只需轉動點B一個點就行了，通過最簡單的圖形讓學生自己畫圖感知圖形旋轉的本質，加深對旋轉概念的理解，并進一步探究圖形旋轉的性質如

5、對應點到旋轉中心的距離相等；一對對應點與旋轉中心的連線所成的角就是旋轉角等問題4已知ABC和點O，畫出ABC 繞點O按逆時針方向旋轉100后的圖形【設計意圖】幫助學生理解如何實現(xiàn)圖形的旋轉由簡單問題即畫出線段AB繞點A按順時針旋轉作圖導入，是符合學生的認知規(guī)律的，由點的旋轉到線段的旋轉再到復雜圖形的旋轉，這種由簡單到復雜的的認知方式是學生易于接受和理解的，幫助學生理解復雜圖形的旋轉最終可歸于點的旋轉通過親自操作，學生可以直觀地感知到自己的發(fā)現(xiàn)，這樣就能夠比較自然地得到旋轉的性質：旋轉前后的圖形全等，即旋轉不改變圖形的大小、形狀；對應點到旋轉中心的距離相等；每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼

6、此相等，都等于旋轉角圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定問題5 在上面的問題3和問題4中，線段AB和ABC在旋轉過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能得出哪些結論？仿照軸對稱變換的性質，你能試著說出圖形旋轉的性質嗎？師生活動：師生共同歸納出圖形旋轉的特征：旋轉前、后的圖形全等對應點到旋轉中心的距離相等每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等【設計意圖】通過類比軸對稱的知識，結合自己的探索發(fā)現(xiàn)，進一步加深對旋轉的認識，在研究發(fā)現(xiàn)的過程中鍛煉學生的觀察能力和語言表達能力；讓學生主動參與數學知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、抽象、概括的數學思維能力老師可以借助三角板、幾何畫板等畫圖工具演示畫圖過

7、程將圖形旋轉任意角度后觀察旋轉的性質3例題示范，學會應用例如圖，四邊形ABCD是正方形， E是邊CD上一點，ADE經旋轉后與ABF重合.請回答下列問題：(1)旋轉中心是點 ；(2)順時針旋轉了 度；(3)如果連結EF，那么AEF的形狀是 三角形師生活動：學生填空，說明理由，老師總結補充老師還可以請學生將此題拓展：如果點E在直線CD上呢？逆時針旋轉呢？例如(4)如果點M是AD的中點，經上述旋轉后，點M落到什么位置？ (5)若正方形ABCD的邊長是2， 則點M在旋轉時經過的路徑長是多少？四邊形AFCE的面積是多少？【設計意圖】在學生初步掌握了旋轉性質的基礎上，讓學生學著運用學過的知識解決相關問題同

8、時加深對正方形這個基本圖形的認識，感悟旋轉90后會出現(xiàn)的特殊圖形等腰直角三角形，為后續(xù)的用旋轉變換解決綜合題的學習打下一定的基礎5歸納小結，反思提高師生共同回顧本節(jié)課所學內容，并請學生簡述這節(jié)課的收獲可引導學生從以下幾個方面進行小結：對這節(jié)課所學知識進行歸納小結對自己的學習情況進行評價根據學生的總結將重點內容寫出板書6布置作業(yè)：教科書習題第1，4，5題五、目標檢測設計練習1 如圖，將RtABC(其中B=35，C=90)繞點A按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于()練習2 如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AF=AB(1)如圖中所示，可以通過平移、翻折、旋轉中