1、 事物之間的數(shù)量關(guān)系，除了“相等”之外，還會有不等的情況。在解決實際問題時，對于等量關(guān)系，可以利用等式(方程、方程組)來刻畫；對于不等量關(guān)系，我們則用不等式來刻畫。 本章將探究不等式的基本性質(zhì)、一元一次不等式和不等式組的解法，以及如何運用不等式解決問題。七年級數(shù)學下冊第7章 一元一次不等式與不等式組7.1 不等式及其基本性質(zhì)(2) 雷電的溫度大約是28000，比太陽表面溫度的4.5倍還要高。設(shè)太陽表面溫度為t ，那么t應(yīng)滿足這樣的關(guān)系式？問題1 一種藥品每片為0.25g，說明書上寫著“每日用量0.752.25g，分3次服用”。設(shè)某人一次服用x片，那么x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？問題2 問題3 用適當

2、的符號表示下列關(guān)系：2x與3的和不大于6；x的5倍與1的差小于x的3倍；a與b的差是正數(shù)。4.5t 280000.75 30.25x 2.252x+3 6 5x-1 0思考與回顧 用不等號(、或)表示不等關(guān)系的式子叫不等式思考與回顧 我們學過利用等式的基本性質(zhì)解方程，類似的，不等式的求解也要利用不等式的基本性質(zhì)。下面我們先來討論不等式的基本性質(zhì)。思考與回顧如何解上面三個問題中的不等式呢？4.5t 280000.75 30.25x 2.252x+3 6 5x-1 0ab觀 察abccab+c-ca+cb+c發(fā) 現(xiàn)發(fā) 現(xiàn)不等式基本性質(zhì)1：結(jié) 論 不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不

3、等號的方向不變。你會用數(shù)學符號表示嗎？即：若ab,則acbc 用“”或“”填空： 73 43 73 43 觀察上述不等式，它們與不等式74的不等號相同嗎？能猜出不等式還有什么基本性質(zhì)嗎？ 對于傾斜的天平，如果兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平的傾斜程度會改變嗎？思考與觀察不等式基本性質(zhì)2：結(jié) 論 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。你會用數(shù)學符號表示嗎？即： 2.若ab,則-ab兩邊同乘以-1得 探 究 1.如果ab,那么它們的相反數(shù)-a與-b哪個大？你能用數(shù)軸上點的位置關(guān)系和具體例子加以說明嗎？ab0-b-a若ab,則-a-b如：74，

4、則-7-2，則-32a(-1) b，兩邊同乘以-3，會得到什么結(jié)果呢？aba(-1) b(-1)a(-3) b,c0,那么ac與bc、 有這樣的大小關(guān)系？-a5,那么5x嗎?由8x,xy,可以得到8b,那么bb,bc,那么ac結(jié) 論例1：設(shè)ab，用“”或“”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì)。 （1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4）-4a_-4b （5）2a+3_2b+3; （6）(m2+1) a _ (m2+1)b (m為常數(shù))例2：判斷下列各題的推導是否正確？為什么(學生口答)(1)因為7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因為a+8

5、4，所以a-4；(3)因為4a4b，所以ab；(4)因為-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因為32，所以3a2a答：(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1(5)不對，應(yīng)分情況逐一討論當a0時，3a2a(不等式基本性質(zhì)2)當 a=0時，3a=2a當a0時，3a2a(不等式基本性質(zhì)3) 針對練習(1)如果x-54，那么兩邊都 可得到x9(2)如果在-7-2的兩邊都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到(5)如果在80的兩邊都乘以8可得到(6)如果在 的兩邊都乘以14可得到X72+X2加上52 a-21-2864 02x28+7x1、若mn，判斷下列不等式是否正確：（1）m-7n-7 ( )（2）3m-5n （ ）（4） ( )（5） m+5n+5 ( )針對練習填空:(1) 2a 3a , a是_數(shù)(3) ax 1 , a是_數(shù)(2) , a是_數(shù)正正負小結(jié)：在利用不等式的基本性質(zhì)進行變形時，當不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個字母，字母代表什么數(shù)是問