1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形章節(jié)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，點(diǎn)O是EF與AC的交點(diǎn)，且點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)，沿AF、CE

2、折疊，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰與點(diǎn)O重合下列結(jié)論：；點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；四邊形AECF是菱形；AD的長(zhǎng)是其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、在中，若，則的度數(shù)是（）ABCD3、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（）A對(duì)角線相等B對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等D對(duì)角線垂直且相等4、如圖，已知長(zhǎng)方形，分別是，上的點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A線段的長(zhǎng)逐漸增大B線段的長(zhǎng)逐漸減少C線段的長(zhǎng)不變D線段的長(zhǎng)先增大后變小5、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OEAC，交AD于點(diǎn)E，連接CE，若CDE的周長(zhǎng)為8，則A

3、BCD的周長(zhǎng)為（）A8B10C16D206、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A測(cè)量三個(gè)角是否都是直角B測(cè)量對(duì)角線是否互相平分C測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等D測(cè)量一組對(duì)角是否是直角7、將圖1所示的長(zhǎng)方形紙片對(duì)折后得到圖2，圖2再對(duì)折后得到圖3，沿圖3中的虛線剪下并展開，所得的四邊形是（）A矩形B菱形C正方形D梯形8、下列條件中不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A，B，C，D，9、下列命題是真命題的有（）個(gè)一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形；兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；四條邊都相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形；四條邊都相等的四邊形是菱形；一組鄰邊相等的矩形是正方形A1B2C3D410、下面性質(zhì)

4、中，平行四邊形不一定具備的是（）A對(duì)角互補(bǔ)B鄰角互補(bǔ)C對(duì)角相等D對(duì)角線互相平分第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，D為外一點(diǎn)，使，E為BD的中點(diǎn)若，則_2、如圖，在中，BE是高，且點(diǎn)D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)等于_3、如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，M，N分別為BC，OC的中點(diǎn)若MN4，則AC的長(zhǎng)為_4、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8如果、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且EF經(jīng)過AC中點(diǎn)O，G，H是對(duì)角線AC上的點(diǎn)下列判斷正確的有_在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；在AC上存在無數(shù)組G、H，

5、使得四邊形EGFH是矩形；在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；當(dāng)AG=時(shí)，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形5、在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC長(zhǎng)為8cm，則它的面積為_cm2三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在正方形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，連接，連接交于點(diǎn)，已知(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點(diǎn)在線段上，延長(zhǎng)線交于，連接，求證：2、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上請(qǐng)回答：在你的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 3、如圖，已知

6、ABCD，E為BC邊上的垂直平分線，BF=BC=2AB，且ABD90(1)求證：ABDCEF；(2)連接AF，請(qǐng)判斷四邊形ABDF的形狀，并說明理由4、已知點(diǎn)E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD為平行四邊形5、求作：RtABC，使A45，斜邊ABa-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由四邊形ABCD是矩形，D是EF的平分點(diǎn)，可得，可知O是AC的平分點(diǎn)，可證（SAS），可得，則（SAS），可知，則正確；因?yàn)?，可得，由，所以，則E是AB的三等分點(diǎn)，則錯(cuò)誤；因?yàn)锳C、EF相互垂直平分，四邊形AECF是菱形，則正確；由，可得，由此可知故正確【詳解】解：根據(jù)題

7、意得：，四邊形ABCD是矩形，O是EF的平分點(diǎn)，（SAS），（SAS），正確；，是由翻折的，E是AB的三等分點(diǎn)，錯(cuò)誤；AC、EF相互垂直平分，四邊形AECF是菱形，正確；，正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形性質(zhì)和判定，直角三角形的特殊角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵2、B【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)角相等即可選擇正確的選項(xiàng)【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題3、C【解析】略4、C【解析】【分析】因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EFAR，因此線段EF的長(zhǎng)不變【詳解

8、】解：連接、分別是、的中點(diǎn)，為的中位線，為定值線段的長(zhǎng)不改變故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變5、C【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，可得AE=CE，又由CE+DE+CD=8，即AD+CD=8，繼而可得ABCD的周長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BC，OEAC，OE是線段AC的垂直平分線，AE=CE，CDE的周長(zhǎng)為8，CE+DE+CD=8，即AD+CD =8，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2(AD+CD)=16故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵

9、是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題【詳解】解：A、三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，選項(xiàng)A符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B不符合題意，C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C不符合題意；D、一組對(duì)角是直角的四邊形不是矩形，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)操作過程可還原展開后的紙片形狀，并判斷其屬于什么圖形【詳解】展得到的圖形如上圖，由操作過程可知：AB=CD，BC=AD，四邊形ABCD是平行四邊形，

10、ACBD，四邊形ABCD為菱形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，和菱形的判定，擁有良好的空間想象能力是解決本題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判斷定理分別作出判斷得出即可【詳解】解：A根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)正確，不符合題意；B根據(jù)平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故選項(xiàng)正確，不符合題意；C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等不能判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D 如圖，ABCD，B+C180，AC，A+B180，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形

11、的判定定理，準(zhǔn)確無誤的掌握定理是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形，四條邊都相等的四邊形是菱形，如果對(duì)角線互相垂直平分且相等，那么這個(gè)四邊形是正方形進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是矩形，錯(cuò)誤；兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，錯(cuò)誤；四條邊都相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；四條邊都相等的四邊形是菱形，正確；一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確故選：B【點(diǎn)睛】此題考查考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法，關(guān)鍵是根據(jù)矩形、正方形、菱形的判定解答10、A【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分、對(duì)邊平行且相等

12、，進(jìn)而分析得出即可【詳解】解：A、平行四邊形對(duì)角不一定互補(bǔ)，故符合題意；B、平行四邊形鄰角互補(bǔ)正確，故不符合題意；C、平行四邊形對(duì)角相等正確，故不符合題意D、平行四邊形的對(duì)角線互相平分正確，故不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題1、#30度【解析】【分析】延長(zhǎng)BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點(diǎn)，然后利用中位線的性質(zhì)即可【詳解】解：延長(zhǎng)BC、AD交于F，在ABC和AFC中，ABCAFC（ASA），BC=FC，C為BF的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，CE為BDF的中位線，CE/AF，ACE=CAF，ACB=90，ABC=60，BAC=30

13、，ACE=CAF=BAC=30，故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的定義與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作出正確的輔助線是解題的關(guān)鍵2、20【解析】【分析】由題意易AFBC，則有，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線定理可得，進(jìn)而問題可求解【詳解】解：，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，AFBC，BE是高，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，；故答案為20【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵3、16【解析】略4、【解析】【分析】如圖，矩形ABCD，為對(duì)角線的交點(diǎn)，由中心對(duì)稱性證明： 所以當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊

14、形，當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，當(dāng) 四邊形是菱形，再利用正方形的性質(zhì)求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，矩形ABCD，為對(duì)角線的交點(diǎn)，由中心對(duì)稱性可得： 所以當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，所以AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；故符合題意；當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形，而不是定值，所以在AC上存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；故符合題意；當(dāng) 四邊形是菱形，而位置確定，所以唯一，所以在AC上不存在無數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形，故不符合題意；如圖，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)， 由矩形可得： 所以當(dāng)AG=時(shí)，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形，故符合題意；故答案為：【

15、點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，正方形的性質(zhì)，掌握“特殊四邊形的判定與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.5、20【解析】【分析】根據(jù)SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計(jì)算SABC【詳解】解：如圖，過B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案為：20【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等先求出對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形中其中一個(gè)的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡(jiǎn)單了三、

16、解答題1、 (1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】（1）依據(jù)四邊形ABCD是正方形，即可得出ACBD，1=2=45，進(jìn)而得到5=FBE，即可得到EF=EB；（2）連接DE，DF，先判定AOHBOE，即可得出AH=BE，再判定DCEBCE，即可得到DE=BE=AH=EF，再根據(jù)DEF是等腰直角三角形，即可得出結(jié)論(1)證明：（1）如圖所示：四邊形是正方形，在RtOME和RtOEB中，；(2)連接，DF，四邊形是正方形，在和中，四邊形是正方形，在和中，即，是等腰直角三角形，【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是對(duì)全等三角形的判斷2、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是

17、菱形，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€垂直的平行四邊形是菱形證明即可【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分線段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，EA=EC或ACEF，四邊形AECF是菱形故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型3、 (1)見解析(2)四邊形ABDF是

18、矩形，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線可得，根據(jù)已知條件可得，進(jìn)而可得是等邊三角形，由平行四邊形對(duì)角相等可得，根據(jù)即可證明ABDCEF；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)已知條件可得，進(jìn)而可得，即可判斷四邊形ABDF是平行四邊形，根據(jù)（1）的結(jié)論可得，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，可得，進(jìn)而即可判斷四邊形ABDF是矩形(1)證明： E為BC邊上的垂直平分線，ABD90 BF=BC是等邊三角形, BC=2AB，四邊形是平行四邊形在與中(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形是等邊三角形，四邊形是平行四邊形又四邊形是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵4、見解析【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC，ADBC，再由中點(diǎn)的定義得DE=AD，BF=BC，則D