1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組專項(xiàng)測(cè)評(píng)（2021-2022學(xué)年 考試時(shí)間：90分鐘，總分100分）班級(jí)：_ 姓名：_ 總分：_題號(hào)一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、（a）和b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）Aa1Bba0Ca10Dab02、下列不等式一定成立的是（ ）ABCD3、整數(shù)a使得關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程13（y2）a有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（ ）A6個(gè)B5個(gè)C3個(gè)D2個(gè)4、如果，那么下列不等式中正確的是（ ）ABCD5、不等式的最大整數(shù)解為（ ）A2B3C4D56、對(duì)不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確

2、的是（ ）ABCD7、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD8、都是實(shí)數(shù)，且ab+xB-a-bC3a3bD9、已知x2不是關(guān)于x的不等式2xm4的整數(shù)解，x3是關(guān)于x的不等式2xm4的一個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A0m2B0m2C0m2D0m210、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）ABCD二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如果不等式（b+1）xb+1的解集是x1，那么b的范圍是 _2、若方程組的解滿足2x3y1，則k的的取值范圍為 _3、不等式組的解為_(kāi)4、若不等式組的解集為，則的取值范圍為_(kāi)5、在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)如圖所示若整數(shù)滿足，則的值為_(kāi)三、解答題（5小

3、題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）若xy，比較3x+5與3y+5的大小，并說(shuō)明理由；（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)2、對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù)N，將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加得到一個(gè)數(shù)，我們把這一過(guò)程稱為一次操作，把這個(gè)得到的數(shù)進(jìn)行同樣的操作，不斷進(jìn)行下去，最終會(huì)得到一個(gè)一位數(shù)K，我們把N稱作“K的友誼數(shù)”例如：3463+4+6131+34，所以346是“4的友誼數(shù)”（1）請(qǐng)分別判斷1357和859是否是“4的友誼數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）若一個(gè)三位自然數(shù)M100a+10b+8（1a9，1b9，a，b均為整數(shù)）是“4的友誼數(shù)”，且滿足ab+3能被7整除，請(qǐng)求出所有符合條件的三位自然

4、數(shù)M3、解下列不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）；（2）13x-24；4、解不等式（組）：（1）1+3（x2）x3；（2）5、解下列不等式：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】化簡(jiǎn)（a）a，根據(jù)數(shù)軸得到a1b0，再結(jié)合有理數(shù)的加減、不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得答案【詳解】解：（a）a，由數(shù)軸可得a1b0，a1，a1，故A選項(xiàng)判斷錯(cuò)誤，不合題意；b0，b0，ba0，故B正確，符合題意；a1，a+10，故C判斷錯(cuò)誤，不合題意；ab，a+b0，ab0，故D判斷錯(cuò)誤，不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法則、不等式的性質(zhì)、用數(shù)軸表示數(shù)等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)并根據(jù)題意靈活應(yīng)用是

5、解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷即可【詳解】解：A.當(dāng)y0時(shí)不成立，故該選項(xiàng)不符合題意；B.成立，該選項(xiàng)符合題意；C. 當(dāng)x0時(shí)不成立，故該選項(xiàng)不符合題意；D. 當(dāng)m0時(shí)不成立，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵3、A【分析】解不等式組中兩個(gè)不等式得出，結(jié)合其整數(shù)解的情況可得，再解方程得，由其解為非負(fù)數(shù)得出，最后根據(jù)方程的解必須為非負(fù)整數(shù)可得的取值情況【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，解得，解關(guān)于的方程得，方程有非負(fù)整數(shù)解，則，所以，其中能使為非負(fù)整數(shù)的有2，3，4，5，6，7，共

6、6個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解4、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3兩邊同時(shí)除以2可得到，故A選項(xiàng)符合題意；根據(jù)不等式的性質(zhì)1兩邊同時(shí)減去1可得到，故B選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)不等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)乘以-1可得到，故C選項(xiàng)不符合題意；根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2：兩邊同時(shí)乘以-1，再加上2可得到，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)：性質(zhì)一：不等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；性質(zhì)二：不

7、等式兩邊同乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；性質(zhì)三：不等式兩邊同乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變5、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可【詳解】解：，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B【點(diǎn)睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，故選項(xiàng)D準(zhǔn)確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊都加上或減去一個(gè)數(shù)或整

8、式，不等號(hào)方向不變，不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向7、A【分析】先解不等式，再利用數(shù)軸的性質(zhì)解答【詳解】解：解得，不等式的解集在數(shù)軸上表示為：故選：A【點(diǎn)睛】此題考查解不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確解不等式及掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以

9、同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變9、B【分析】由2x-m4得x，根據(jù)x=2不是不等式2x-m4的整數(shù)解且x=3是關(guān)于x的不等式2x-m4的一個(gè)整數(shù)解得出2、3，解之即可得出答案【詳解】解：由2x-m4得x，x=2不是不等式2x-m4的整數(shù)解，2，解得m0；x=3是關(guān)于x的不等式2x-m4的一個(gè)整數(shù)解，3，解得m2，m的取值范圍為0m2，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式10、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在數(shù)軸上表

10、示不等式的解集即可.【詳解】解：，移項(xiàng)得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在數(shù)軸上表示如下：故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“畫圖時(shí)，小于向左拐，大于向右拐”是解本題的關(guān)鍵，注意實(shí)心點(diǎn)與空心圈的使用.二、填空題1、b-1【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可知b+10，解之可得答案【詳解】解：（b+1）xb+1的解集是x1，b+10，解得b-1，故答案為：b-1【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2、#【分析】將即可得，結(jié)合題意即可求得的范圍【詳解】得， 2x3

11、y1解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，一元一次不等式，利用加減消元法得出方程組的解是解題關(guān)鍵3、【分析】解不等式組即可【詳解】解：，解不等式得，；解不等式得，；不等式組的解集為【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確解每個(gè)不等式，正確確定不等式組的解集4、【分析】先解一元一次不等式組中的兩個(gè)不等式，再根據(jù)解集為，可得，從而可得答案.【詳解】解：由得： 由得： 不等式組的解集為， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，利用一元一次不等式組的解集求解參數(shù)的取值范圍，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.5、，【分析】由數(shù)軸知的取值范圍，根據(jù)相反數(shù)的兩數(shù)關(guān)于原點(diǎn)

12、對(duì)稱得出，的取值范圍，即可找出整數(shù)的取值范圍【詳解】由數(shù)軸可知：，是整數(shù)，的值為，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸表示數(shù)以及實(shí)數(shù)的大小比較，寫出數(shù)軸上點(diǎn)的范圍是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）3x+53y+5；（2）1x2，數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先在xy的兩邊同乘以3，變號(hào)，再在此基礎(chǔ)上同加上5，不變號(hào)，即可得出結(jié)果；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：（1）xy，不等式兩邊同時(shí)乘以3得：（不等式的基本性質(zhì)3）3x3y，不等式兩邊同時(shí)加上5得：53x53y；3x+53y+5；（2），解不等式，得x2，解不等式，得x1，原不等式組的解集

13、為：1x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)和解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵2、（1）1357不是4的“友誼數(shù)”，859是4的“友誼數(shù)”，理由見(jiàn)解析；（2）148或958【解析】【分析】（1）根據(jù)“友誼數(shù)”的定義即可判斷；（2）先由M是“4的友誼數(shù)”得出a和b的關(guān)系式，再由ab+3能被7整除得出a和b所有可能的結(jié)果，即可得出答案【詳解】解：（1）1+3+5+716，1+67，1357不是4的“友誼數(shù)”，8+5+922，2+24，859是4的“友誼數(shù)”；（2）M100a+10b+8是“4的友

14、誼數(shù)”，又1a9，1b9，10a+b+826，在10到26之間是“4的友誼數(shù)”的有13，22，a+b+813或22，若a+b+813，則a5b，ab+35bb+382b，1b9，1082b6，在10到6之間能被7整除的有7，0，82b7或0，b7.5（舍）或b4，a541，M148，若a+b+822，則a14b，ab+314bb+3172b，1b9，1172b15，在1到15之間能被7整除的有0，7，14，172b0或7或14，b8.5（舍）或b5或b1.5（舍），a1459，M958，綜上M的值為148或958【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，同時(shí)考查二元一次方程的正整數(shù)解，不等式的基本性質(zhì)，

15、解本題的關(guān)鍵是由M是“4的友誼數(shù)”得出a和b的關(guān)系式.3、（1）無(wú)解，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）1x2，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)解不等式組的步驟，先求出每個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：（1）由得解集為x3，由得解集為x3，在數(shù)軸上表示、的解集，如圖，所以不等式組無(wú)解（2）原式整理為，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為1x2，表示在數(shù)軸上如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集，熟練掌握求不等組的方法是解本題的關(guān)鍵4、（1）x1；（2）2x1【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集【詳解】解：（1）去括號(hào)，得1+3x6x3，移項(xiàng)，得3xx613，合并同類項(xiàng)，得2x2，兩邊都除以2，得x1；（2），解不等式，得x2，解不等式，得x1，所以該不等式組的解為2x1【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵5、