1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，AB是O的直徑，AM、BN是O的兩條切線，D、C分別

2、在AM、BN上，DC切O于點E，連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點P，AE與OD相交于點Q，已知AD=4，BC=9，以下結(jié)論：O的半徑為 ，ODBE ，PB=， tanCEP=其中正確結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個2如圖所示，在中，與相交于點，為的中點，連接并延長交于點，則與的面積比值為（ ）ABCD3如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點A與A對應(yīng)，則角的大小為（）A30B60C90D1204已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個的2倍，則A，B兩個樣本的方差關(guān)系是（ ）AB是A的

3、倍BB是A的2倍CB是A的4倍D一樣大5已知2a3b（b0），則下列比例式成立的是（）ABCD6已知x=1是一元二次方程mx22=0的一個解，則m的值是（ ）.AB2CD1或27下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A4個 B3個 C2個 D1個8下列事件中，是必然事件的是（ ）A從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數(shù)小于7C拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊9小敏打算在某外賣網(wǎng)站點如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費為3元，商家為促銷，對每份訂單的總價（不含配送費）提供滿減優(yōu)惠：滿

4、30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時，采取適當?shù)南聠畏绞?，那么他的總費用最低可為（ ）菜品單價（含包裝費）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2A48元B51元C54元D59元10下列式子中表示是的反比例函數(shù)的是( )ABCD11如圖，正方形的四個頂點在半徑為 的大圓圓周上，四條邊都與小圓都相切，過圓心，且，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD12如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D150二、填空題（每題4分，共24分）13拋物線y

5、=x2-2x+3，當-2x3時，y的取值范圍是_142018年我國新能源汽車保有量居世界前列，2016年和2018年我國新能源汽車保有量分別為51.7萬輛和261萬輛.設(shè)我國2016至2018年新能源汽車保有量年平均增長率為，根據(jù)題意，可列方程為_.15如圖，點B是雙曲線y（k0）上的一點，點A在x軸上，且AB2，OBAB，若BAO60，則k_16如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上一點，直線過點與軸交于點，與軸交于點.過點做軸于點，連接，若的面積為，則的面積為_17ABC中，A、B都是銳角，若sinA，cosB，則C_18已知點P是正方形ABCD內(nèi)部一點，且PAB是正三角形，則CPD_度三、解答題（

6、共78分）19（8分）某高速公路建設(shè)中，需要確定隧道AB的長度已知在離地面1800m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A，B兩點處的俯角分別為60和45（即DCA60，DCB45）求隧道AB的長（結(jié)果保留根號）20（8分）在平面直角坐標系中，已知拋物線(1)求拋物線的對稱軸；(2)當時，設(shè)拋物線與軸交于兩點(點在點左側(cè))，頂點為，若為等邊三角形，求的值；(3)過(其中)且垂直軸的直線與拋物線交于兩點若對于滿足條件的任意值，線段的長都不小于1，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點，與軸交于點(1)

7、求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)在軸上找到一點使最大，請直接寫出此時點的坐標22（10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件設(shè)銷售單價增加元，每天售出件（1）請寫出與之間的函數(shù)表達式；（2）當為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當為多少時最大，最大值是多少？23（10分）如圖，在直角三角形ABC中，C90，點D是AC邊上一點，過點D作DEBD，交AB于點E，若BD10，tanABD，cosDBC，求D

8、C和AB的長24（10分）如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且D=BAC（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）求證：ABCDOA；（3）若BC=2，CE=，求AD的長25（12分）解一元二次方程：x25x+6126如圖，在ABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，E是AC中點（1）求證：DE是O的切線；（2）若AB10，BC6，連接CD，OE，交點為F，求OF的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：作DKBC于K，連接OEAD、BC是切線，DAB=ABK=DKB=90，四邊形ABKD是矩形，DK=A

9、B，AD=BK=4，CD是切線，DA=DE，CE=CB=9，在RTDKC中，DC=DE+CE=13，CK=BCBK=5，DK=12，AB=DK=12，O半徑為1故錯誤，DA=DE，OA=OE，OD垂直平分AE，同理OC垂直平分BE，AQ=QE，AO=OB，ODBE，故正確在RTOBC中，PB=，故正確，CE=CB，CEB=CBE，tanCEP=tanCBP=，故正確，正確，故選C2、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD，利用點E是OD的中點，得到DE:BE=1：3，根據(jù)同高三角形面積比的關(guān)系得到SADE：SABE=1：3，利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD=2SABD，由此即可

10、得到與的面積比.【詳解】在中，OB=OD，為的中點，DE=OE,DE:BE=1：3，SADE：SABE=1：3，SABE：SABD=1：4，S平行四邊形ABCD=2SABD,與的面積比為3:8，故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，同高三角形面積比，熟記平行四邊形的性質(zhì)并熟練運用解題是關(guān)鍵.3、C【詳解】分析：先根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心即可確定旋轉(zhuǎn)角的大小詳解：如圖，連接AA，BB，分別AA，BB作的中垂線，相交于點O.顯然，旋轉(zhuǎn)角為90，故選C點睛：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大先找到這個旋轉(zhuǎn)圖形的兩對對應(yīng)點，連接對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩

11、條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心.4、C【解析】試題分析：B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個的2倍，A，B兩個樣本的方差關(guān)系是B是A的4倍故選C考點：方差5、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：A、等式的左邊除以4，右邊除以9，故A錯誤；B、等式的兩邊都除以6，故B正確；C、等式的左邊除以2b，右邊除以，故C錯誤；D、等式的左邊除以4，右邊除以b2，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)或整式，結(jié)果不變6、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入mx22=0可得關(guān)于m的一元一次方

12、程，解方程求出m的值即可得答案.【詳解】x=1是一元二次方程mx22=0的一個解，m-2=0，解得：m=2，故選：B.【點睛】本題考查一元二次方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題，能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：A選項既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B選項中該圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；D選項中是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.故選B考點: 1.軸對稱圖形；2.中心對稱圖形8、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【詳解】A. 從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一

13、個球，恰好是紅球的概率為0，故錯誤；B. 拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數(shù)小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C. 拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機事件，故錯誤；D. 從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機事件，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.9、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論【詳解】小宇應(yīng)采取的訂單方式是60一份，30一份，所以點餐總費用最低可為603033012354元，答：他點餐總費用最低可為54元故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確的理

14、解題意是解題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義逐項分析即可.【詳解】A. 是一次函數(shù)，故不符合題意；B. 二次函數(shù)，故不符合題意；C. 不是反比例函數(shù)，故不符合題意；D. 是反比例函數(shù)，符合題意；故選D.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，一般地，形如（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).11、C【分析】由于圓是中心對稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一，即可求解【詳解】解：由于圓是中心對稱圖形，則陰影部分的面積等于大圓的四分之一故陰影部分的面積=故選：C【點睛】本題利用了圓是中心對稱圖形，圓面積公式及概率的計算公式求解，熟練掌握公式是本題的解題關(guān)鍵12、C【解析】試題分析：如

15、圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C考點：垂線的定義；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先把一般式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的最值，以及對稱性，即可求出y的最大值和最小值，即可得到取值范圍.【詳解】解：，又，當時，拋物線有最小值y=2；拋物線的對稱軸為：，當時，拋物線取到最大值，最大值為：；y的取值范圍是：；故答案為：.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答14、【分析】根據(jù)增長率的特點即可列出一元二次方程

16、.【詳解】設(shè)我國2016至2018年新能源汽車保有量年平均增長率為，根據(jù)題意，可列方程為故答案為：.【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.15、3【分析】利用60余弦值可求得OB的長，作ADOB于點D，利用60的正弦值可求得AD長，利用60余弦值可求得BD長，OB-BD即為點A的橫坐標，那么k等于點A的橫縱坐標的積【詳解】解：AB2，0AOB，ABO60，OAABcos604，作ADOB于點D，BDABsin60，ADABcos601，ODOAAD3，點B的坐標為（3，），B是雙曲線y上一點，kxy3故答案為：3【點睛】本題考查了解直角三角形，反比例函數(shù)圖像上點

17、的坐標特征，解決本題的關(guān)鍵是利用相應(yīng)的特殊的三角函數(shù)值得到點B的坐標；反比例函數(shù)的比例系數(shù)等于在它上面的點的橫縱坐標的積16、【分析】先由BOC的面積得出，再判斷出BOCADC，得出，聯(lián)立求出，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)點A的坐標為，直線過點A并且與兩坐標軸分別交于點B，C，BOC的面積是3，ADx軸，OBAD，BOCADC，聯(lián)立解得，(舍)或，故答案為：【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，主要考查了坐標軸上點的特點，反比例函數(shù)上點的特點，相似三角形的判定和性質(zhì)，得出是解本題的關(guān)鍵17、60【分析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC

18、中，A、B都是銳角，sinA，cosB，AB60C180AB180606060故答案為：60【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單18、1【解析】如圖，先求出DAPCBP30，由APADBPBC，就可以求出PDCPCD15，進而得出CPD的度數(shù)【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是正方形，ADABBC，DABABC90，ABP是等邊三角形，APBPAB，PABPBA60，APADBPBC，DAPCBP30BCPBPCAPDADP75，PDCPCD15，CPD180PDCPCD18015151故答案為1【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，等腰三角

19、形的性質(zhì)的運用，解答時運用三角形內(nèi)角和定理是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、隧道AB的長為（1800600）m【分析】易得CAO60，CBO45，利用相應(yīng)的正切值可得BO，AO的長，相減即可得到AB的長【詳解】解：CDOB，CAODCA60，CBODCB45，在RtCAO中，tanCAOtan60，OA600，在RtCAO中，tanCBOtan45，OBOC1800，ABOBOA1800600答：隧道AB的長為（1800600）m【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用俯角和仰角，解答本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長度20、 (1)x=2；(2)；(3)或【解析】（1）利用配方

20、法將二次函數(shù)解析式變形為頂點式，由此即可得出拋物線的對稱軸；（2）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A,B的坐標，由（1）可得出頂點C的坐標，再利用等邊三角形的性質(zhì)可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出a值；（3）分及兩種情況考慮：當時，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍；當時，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍綜上，此題得解【詳解】(1)，拋物線的對稱軸為直線(2)依照題意，畫出圖形，如圖1所示當時，即，解得：，由(1)可知，頂點的坐標為，為等邊三角形，點的坐標為，(3)分兩種情況考慮，

21、如圖2所示：當時，解得：；當時，解得：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的三種形式、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、等邊三角形的性質(zhì)以及解一元一次不等式.21、（1），；（2）【分析】（1）利用待定系數(shù)法由點A坐標可求反比例函數(shù)，然后計算出B的坐標，于是可求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點P，此交點即為所求.【詳解】解：（1）把代入，可得，反比例函數(shù)的解析式為把點代入，可得，把，代入，可得解得一次函數(shù)的解析式為；（2）一次函數(shù)的解析式為y1=x+2，令x=0，則y=2，一次函數(shù)與y軸的交點為P（0，2），此時，PB-PC=BC最大，P即為所求.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問

22、題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）（2）當為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元（3）當為20時最大，最大值是2400元【分析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當時，隨的增大而增大，于是得到結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意得，；（2）根據(jù)題意得，解得：，每件利潤不能超過60元，答：當為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元；（3）根據(jù)題意得，當時，隨的增大而增大，當時，答：當為20時最大，最大值是2400元【點睛】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用

23、，弄清題目中包含的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵23、DC=6；AB=，【分析】如圖，作EHAC于H解直角三角形分別求出DE，EB，BC，CD，再利用相似三角形的性質(zhì)求出AE即可解決問題【詳解】如圖，作EHAC于HDEBD，BDE90，tanABD，BD10，DE5，BE5，C90，cosDBC，BC8，CD6，EHBC，AEHABC，AE，ABAE+BE=+5【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識24、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）要證AD是半圓O的切線只要證明DAO=90即可；（2）根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可得證；（3）先求出AC、AB、AO的長，由第（2）問的結(jié)論ABCDOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例可得到AD的長【詳解】（1）證明：AB為直徑，ACB=90，又ODBC，AEO=ACB=90，AOD+BAC=90，又D=BAC，AOD+D=