1、二元一次方程組內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容二元一次方程組2.內(nèi)容解析方程作為數(shù)學(xué)的一個重要分支，是刻畫現(xiàn)實世界實際意義的一個重要模型.在日常生活中有著很廣泛的 應(yīng)用，同時也今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，乃至物理，化學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的一個重要基礎(chǔ).本節(jié)課是義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容.在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)，整式運算及一元一次方程等知識，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組打下基礎(chǔ).本節(jié)內(nèi)容既是前面只是的深化和應(yīng)用，又是今后用二元一次方程組解決生活實際問題的預(yù)備知識，也為今后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程，函數(shù)等奠定基礎(chǔ).同時本節(jié)課是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)的好素材.因此本節(jié)課有著承上啟下的作用.

2、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)（1）能識別二元一次方程、二元一次方程組.（2）學(xué)會判斷一組數(shù)是不是二元一次方程及二元一次方程組的解.2.目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是通過學(xué)生觀察x+y=10 , 2x+y=16的共同特征并自我歸納總結(jié)出二元一次方程的定義，并能使用定義判斷（1）x2+y=2(2)2x+5=10(3)2a+3b=1.等方程是否為二元一次方程.以及能夠用二元一次方程組的定義判定.等方程組是否為二元一次方程組.達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是能利用代入法判定一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程的解及二元一次方程組的解.教學(xué)診斷分析本節(jié)課易于理解的地方二元一次方程的定義（2）二元一次方程組的解容易誤解的地方（1

3、）二元一次方程組的定義（2）二元一次方程的解本節(jié)課從用方程思想解決生活中的籃球聯(lián)賽問題入手，調(diào)動學(xué)生的參與積極性，類比一元一次方程與二元一次方程的異同，讓學(xué)生自主探索出了本節(jié)課易于理解的二元一次方程的定義.緊接著又用希沃課堂游戲活動的形式讓學(xué)生辨別所給方程是否為二元一次方程，提高課堂的趣味性.接著又精心打造問題穿，使學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的又思考價值和刺激能量的問題情景中，自主探索，在享受緊張思維中樂此不疲。對于容易誤解的地方，老師又采用舉例，判斷，表格等多樣的形式，引領(lǐng)學(xué)生一步步探索本節(jié)課的所有知識點.整個課堂中，給學(xué)生盡可能多的提供表達(dá)，展示的機會，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性.教學(xué)過程設(shè)計探索二元一次方

4、程的定義教師引入：數(shù)學(xué)之所以其樂無窮是因為它可以解決許多現(xiàn)實問題，正如數(shù)學(xué)家笛卡爾所說：“任何現(xiàn)實問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，而一切數(shù)學(xué)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題”，因此解決了方程問題，一切的問題都將迎刃而解.今天我們就一起來學(xué)習(xí)二元一次方程組.在學(xué)習(xí)新知識之前我們先來看個實際問題.【探究】籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝，負(fù)分別是多少場？師生活動：學(xué)生回答：設(shè)勝x場，負(fù)(10-x)場.根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16 解得 x=6,所以勝6場，負(fù)4場.教師對學(xué)生能用一元一次方程解決問題給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次

5、方程定義.教師追問：如果我設(shè)兩個未知數(shù)，設(shè)勝了x場，負(fù)了y場，你能根據(jù)剛才的兩個等量關(guān)系得到怎樣的方程呢？師生活動：學(xué)生回答：得到兩個方程為x+y=10 , 2x+y=16教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個方程的共同特征為含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)二元一次方程的定義.設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊.【同步練習(xí)】請判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由.師生活動： 學(xué)生逐個判斷，老師適時點撥.師生共同明確“一次”是指含有未知數(shù)的項的次數(shù)，而不是未知數(shù)的次數(shù).用元和次

6、來描述的方程都是整式方程.【同步練習(xí)】將下列方程進(jìn)行分類設(shè)計意圖:用希沃白板中的課堂活動功能設(shè)計游戲.讓學(xué)生將給定的六個方程進(jìn)行分類，再次鞏固二元一次方程的定義.調(diào)動學(xué)生參與的積極性.探索二元一次方程組的定義教師提問： 方程x+y=10和2x+y=16中的x的意義相同嗎？y呢？師生活動：學(xué)生回答：相同，x表示獲勝的場數(shù)，y表示負(fù)的場數(shù).師生共同總結(jié)出二元一次方程組的定義.二元一次方程組定義：方程組中有兩個未知數(shù)，每個含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.教師追問：是不是任意的兩個二元一次方程就能夠形成一個二元一次方程組？并舉例判斷是否為二元一次方程組

7、？師生活動：師生共同確定判斷二元一次方程組需要注意的三個點:（1）共含有兩個未知數(shù)（2）含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1（3）兩個整式方程.設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，加深對知識的理解，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.【同步練習(xí)】請判斷下列各方程組中，哪些是二元一次方程組，哪些不是？并說明理由.【同步練習(xí)】利用希沃白板中的競賽功能，進(jìn)行知識競賽，借助五道判斷題檢驗學(xué)生知識掌握情況.設(shè)計意圖:用希沃白板中的課堂活動功能設(shè)計PK游戲，活躍課堂氣氛，再次鞏固二元一次方程的定義，調(diào)動學(xué)生參與的積極性.3.探索二元一次方程的解教師提問：滿足方程 xy10，且符合問題的實際意義的 x 、y 的值有哪些？把它們

8、填入下表中.師生活動：學(xué)生自主完成.教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.教師追問：如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？師生活動：師生共同總結(jié)二一次方程的解有無數(shù)個?！就骄毩?xí)】下面四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x-y=10的解？ 師生活動：學(xué)生判斷出（1）和（2）不是方程的解，（3）和（4）是方程的解.師生共同總結(jié)，用代入法驗證一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程的解.設(shè)計意圖：學(xué)會用代入法判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程的解。并加深二元一次方程的解有無數(shù)個解.4.探索二元一次方程組的解教師提問：滿足方程 2xy16

9、,且符合問題的實際意義的 x 、y 的值有哪些？把它們填入下表中.師生活動：在學(xué)生填完表格后，教師引導(dǎo)學(xué)生對比2xy16和 xy10兩個方程的解.發(fā)現(xiàn)是的公共解.教師總結(jié)：二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解.教師追問：是的解嗎？師生活動：學(xué)生回答不是，因為它不滿足方程2x+y=16.師生共同總結(jié),一般來說二元一次方程組的解是唯一的.【同步練習(xí)】解為 的方程組（ ） 課堂小結(jié)這節(jié)課你收獲了什么？師生活動：學(xué)生思考并歸納本節(jié)內(nèi)容,教師進(jìn)行總評并完成本節(jié)課知識脈絡(luò)梳理設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，通過建立知識之間的聯(lián)系，通過小結(jié)，鍛煉學(xué)生的語言

10、表達(dá)能力,關(guān)注不同層次的學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握同時教師幫助學(xué)生將零散的知識歸納形成體系,構(gòu)建成學(xué)生自己的知識,融入學(xué)生已有的知識體系.布置作業(yè)必做題：1、課本90頁 1題， 2題， 4題.選做題：把一根7米長的鋼管截成2米和1米長兩種規(guī)格長的鋼管，怎樣截不浪費？你有幾種不同的截法？設(shè)計意圖：作業(yè)分層布置，有利于不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展.結(jié)束語：同學(xué)們都非常棒，你們用自己的實際行動驗證了數(shù)學(xué)家笛卡爾先生的話，學(xué)會了用方程思想解決生活中的實際問題，這也說明大家都有成為數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)，但想成為真正的數(shù)學(xué)家還需要不斷的努力，探索.希望同學(xué)們在今后學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)這條路上一直快樂前行.剩下的時間就讓