1、山西省長(zhǎng)治市苗莊鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是（）A2，B2，C4，D4，參考答案：A【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；HL：y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義【分析】通過(guò)圖象求出函數(shù)的周期，再求出，由（，2）確定，推出選項(xiàng)【解答】解：由圖象可知： T=，T=，=2；（，2）在圖象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故選：A2. 下列函數(shù)中，在（0，+）上為增函數(shù)

2、的是（）Ay=x2BCD參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】判斷基本函數(shù)的單調(diào)性，推出結(jié)果即可【解答】解：y=x2的開(kāi)口向下，在（0，+）上為減函數(shù)在（0，+）上為減函數(shù)，在（0，+）上為減函數(shù)，在（0，+）上為增函數(shù)故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基礎(chǔ)題3. 一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí)，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說(shuō)：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙說(shuō)：“我沒(méi)有作案，是丙偷的”；丙說(shuō)：“甲、乙兩人中有一人是小偷”；丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)”經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí)，四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，且這四人中只有一

3、人是罪犯，由此可判斷罪犯是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁參考答案：B乙、丁兩人的觀點(diǎn)一致，乙、丁兩人的供詞應(yīng)該是同真或同假；若乙、丁兩人說(shuō)的是真話，則甲、丙兩人說(shuō)的是假話，由乙說(shuō)真話推出丙是罪犯的結(jié)論；由甲說(shuō)假話，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的結(jié)論，矛盾；乙、丁兩人說(shuō)的是假話，而甲、丙兩人說(shuō)的是真話；由甲、丙的供述內(nèi)容可以斷定乙是罪犯4. （5分）若函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則g（x）=loga（x+k）的是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：由函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1

4、）在（，+）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，我們可得k=1，a1，由此不難判斷函數(shù)的圖象解答：解：函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函數(shù)則f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0則k=1又函數(shù)f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函數(shù)則a1則g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函數(shù)圖象必過(guò)原點(diǎn)，且為增函數(shù)故選C點(diǎn)評(píng)：若函數(shù)在其定義域?yàn)闉槠婧瘮?shù)，則f（x）+f（x）=0，若函數(shù)在其定義域?yàn)闉榕己瘮?shù)，則f（x）f（x）=0，這是函數(shù)奇偶性定義的變形使用，另外函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，在公共單調(diào)區(qū)間上：增函數(shù)減函數(shù)=增函數(shù)也是解決本題的關(guān)

5、鍵5. 若，則等于（ ）A.0B. C. D.9參考答案：C略6. 已知，那么角是 （）第一象限角第二象限角第三象限角 第四象限角參考答案：D略7. 某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如右上圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是 ( )A甲的極差是29 B乙的眾數(shù)是21C甲罰球命中率比乙高 D甲的中位數(shù)是24參考答案：D8. 圖1是由圖2中的哪個(gè)平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（ ）參考答案：A略9. 圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則k的值是（ ）A. 2B. 2C. 1D. 1參考答案：B圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，所以圓心(1,1)在直線上，得.故選B.10. 下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（ ）

6、A.命題“若則”的否命題為“若則”B“”是 “”的必要不充分條件C. 命題若“”則“”的逆否命題為真D命題“”的否定是“對(duì)?！眳⒖即鸢福篊略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 是R上奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則 .參考答案：-212. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則該函數(shù)的遞減區(qū)間是_. 參考答案：略13. 在ABC中，已知,，且最大角為120，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)參考答案：30試題分析：a-b=4，a+c=2b，a=c+8，b=c+4a為最大邊最大角為120，（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120c2-2c-24=0c=6或-4（負(fù)值舍去）a=c+8=14，b=1

7、 0，所以三角形周長(zhǎng)為30.考點(diǎn)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用。點(diǎn)評(píng)：題中明確了a，b，c的關(guān)系，故從中確定出最大邊，便于應(yīng)用余弦定理14. 有下列說(shuō)法：（1）函數(shù)y=cos2x的最小正周期是；（2）終邊在y軸上的角的集合是|=，kZ；（3）函數(shù)y=4sin（2x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（，0）（4）設(shè)ABC是銳角三角形，則點(diǎn)P（sinAcosB，cos（A+B）在第四象限則正確命題的序號(hào)是_參考答案：（1）（3）（4）15. 若在等比數(shù)列an中，則 參考答案：216. 若是非零向量，且，則函數(shù)是 ( )A一次函數(shù)且是奇函數(shù) B一次函數(shù)但不是奇函數(shù)C二次函數(shù)且是偶函數(shù) D二次函數(shù)但不是偶函數(shù)參考答案：

8、A略17. 如圖，在中， ，則= ，= ；參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合.求(CRB ).參考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 則=.則= 19. (本小題12分）設(shè)函數(shù).(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期；設(shè)A,B,C為的三個(gè)內(nèi)角，若且C為銳角，求.參考答案：解析:(1).2分所以 當(dāng)2x=時(shí)，取得最大值，.4分的最小正周期故取得最大值，的最小正周期.6分(2)由.又C為銳角，所以.8分由.10分因此=.12分20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：.（1）求 （2）求數(shù)列的通項(xiàng) 參考答案：解：(1) 21. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求，的值；（2）用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（3）解不等式參考答案：（1）， （2分）（2）證明：設(shè)，所以得證； （3分）（3） （3分）22. 已知函數(shù)是定義(,+)在上的奇函數(shù)（1）求a的值；（2）證明函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：解：（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，解得 2分經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，滿足f(-x)=-f(x),