《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程考試試題學(xué)年第學(xué)期班級時量：100分鐘總分100分考試形式閉卷一選擇題（每小題2分，共20分）1.設(shè)，，，若相互獨立，則為〔〕（A）（B）（C）（D）2.設(shè)是三個事件，則中恰好發(fā)生一個的事件為〔〕（A）（B）（C）（D）3.設(shè)是三個事件，與事件互斥的事件是〔〕（A）（B）（C）（D）4.設(shè)是兩個隨機事件，且，，，則有〔〕（A）（B）(C)（D）5.設(shè)隨機變量，其概率密度為，則〔〕（A）（Ｂ）（Ｃ）＝（Ｄ）6.設(shè)是相互獨立的兩個隨機變量，他們的分布函數(shù)分別為，，則的分布函數(shù)為〔〕（A）（B）（C）（D）7.在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，則的二階原點矩為〔〕（A）（B）（C）（D）8.設(shè)總體相互獨立，樣本容量分別為，樣本方差分別為，在顯著性水平下，檢驗的拒絕域為（）。（A）（B）（C）（D）9.設(shè)是取自總體的一個樣本，是未知參數(shù)，以下函數(shù)是統(tǒng)計量的為()。（A）（B）（C）（D）10.設(shè)為取自總體的樣本，為樣本均值，，則服從自由度為的分布的統(tǒng)計量為（）。（A）（B）（C）（D）二填空題（每小題2分，共20分）1.設(shè)為三個隨機事件，通過的運算關(guān)系在空白內(nèi)分別寫出如下事件：發(fā)生，都不發(fā)生；都不發(fā)生；中至少有一個發(fā)生；至多有一個發(fā)生.2.已知＝＝1/6,全不發(fā)生的概率是.3.某廠的產(chǎn)品中有４％的廢品，在一百件合格品中有75件一等品，試求在該廠的產(chǎn)品中任取一件是一等品的概率為.4.若相互獨立，且,則服從分布.5.若X,Y相互獨立，，，則服從分布.6.若隨機變量，則E[(X-Y)Y]=.7.已知隨機變量且與相互獨立，則.8.設(shè)隨機變量服從，且，則＝.9.設(shè)在（-3,5）上服從均勻分布，則方程有實根的概率為.10.若是正態(tài)總體的一組簡單隨機樣本，若，分別為樣本均值與樣本方差，則服從.三計算題（每小題10分，共60分）1.十件產(chǎn)品中有三件次品，從中任取五件，求恰好取到二件次品的概率.2.已知隨機變量的密度函數(shù)為，求常數(shù)和密度函數(shù).3.設(shè)二維隨機變量的概率密度如下，其中，試求（1）確定常數(shù)，（2）求出的邊緣概率密度.4.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為其中，求.５.設(shè)和是兩個相互獨立的隨機變量，其概率密度分別為求隨機變量的概率密度.6.已知某煉鐵廠的鐵水含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布N(4.55,0.1082).現(xiàn)在測了5爐鐵水，