歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！14.2三角形全等的判定第1課時(shí)兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解判定兩個(gè)三角形全等的方法之一——“邊角邊”定理，深化證明思維?！具^(guò)程與方法】經(jīng)歷探究“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的定理的過(guò)程，能進(jìn)行有條理的思索?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀】培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治瞿芰Γw會(huì)幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用“邊角邊”判定定理解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】如何尋找適合“邊角邊”來(lái)證明全等的兩塊三角形。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入小偉作業(yè)本上畫(huà)的三角形被墨跡污染了，他想畫(huà)一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形，他該怎么辦？請(qǐng)你幫助小偉想一個(gè)辦法，并說(shuō)明你的理由．想一想：要畫(huà)一個(gè)三角形與小偉畫(huà)的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？只知道一個(gè)條件(一角或一邊)行嗎？?jī)蓚€(gè)條件呢？三個(gè)條件呢？讓我們一起來(lái)探索三角形全等的條件吧！二、合作探究探究點(diǎn)一：利用“SAS”判定三角形全等【類(lèi)型一】?jī)蛇吋皧A角分別相等的兩個(gè)三角形全等例1如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.求證：△AEF≌△BCD.解析：由AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠A＝∠B，由AD＝BF可得AF＝BD，又AE＝BC，根據(jù)“SAS”即可證得△AEF≌△BCD.證明：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B.∵AD＝BF，∴AF＝BD.在△AEF和△BCD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝BC，,∠A＝∠B，,AF＝BD，))∴△AEF≌△BCD(SAS)．方法總結(jié)：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．【類(lèi)型二】?jī)蛇吋皩?duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不全等例2下列能判斷△ABC≌△A′B′C′的條件是()A．∠B＝135°，∠B′＝135°，AB＝B′C′，BC＝C′A′B．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′C．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠B＝∠B′＝45°D．AB＝BC＝CA，A′B′＝B′C′＝C′A′，∠B＝∠A′解析：∵△ABC≌△A′B′C′，∴確定了兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，A與A′對(duì)應(yīng)，B與B′對(duì)應(yīng)，C與C′對(duì)應(yīng)．選項(xiàng)A中BC＝C′A′不是對(duì)應(yīng)邊因此不能判定兩三角形全等，A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′中，符合判定定理“SAS”，所以可判斷△ABC≌△A′B′C′，B正確；選項(xiàng)C中它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系是“SSA”，因此也無(wú)法判定兩三角形全等，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中不是對(duì)應(yīng)邊相等，因此也無(wú)法判定兩三角形全等，D錯(cuò)誤．故選B.方法總結(jié)：解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，一般采用排除法，即先根據(jù)三角形全等的判定方法“SAS”逐一判斷排除，然后確定符合條件的答案．探究點(diǎn)二：三角形全等的判定(“SAS”)與性質(zhì)的綜合運(yùn)用例3如圖，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求證：∠B＝∠C.解析：本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知判定一般的三角形全等的方法．利用“SAS”證明△ABE≌△ACD，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可．證明：在△ABE和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,∠A＝∠A,AE＝AD，))，∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴∠B＝∠C.方法總結(jié)：解決此類(lèi)題型常用的方法是：直接應(yīng)用全等三角形的判定性質(zhì)定理證明即可，注意在證明三角形全等時(shí)隱含的條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角．例4如圖，已知A、B兩點(diǎn)被一個(gè)池塘隔開(kāi)，無(wú)法直接測(cè)量，但兩點(diǎn)可以到達(dá)，現(xiàn)給出一種方案：找兩點(diǎn)C、D，使AD∥BC，且AD＝BC，量出CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)．請(qǐng)說(shuō)明理由．解析：由平行線的性質(zhì)得到∠DAC＝∠BCA，然后通過(guò)證△ADC≌△CBA(SAS)得到AB＝CD.解：AB＝CD；理由如下：如圖，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA.∵在△ADC與△CBA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝CB，,∠DAC＝∠BCA,AC＝CA，))，∴△ADC≌△CBA(SAS)，∴AB＝CD.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．三、板書(shū)設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al(兩邊及其夾角,分別相等的兩,個(gè)三角形)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(三角形全等的“SAS”判定：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.,“SSA”不能判定兩個(gè)三角形全等.))教學(xué)反思教學(xué)過(guò)程中，利用一個(gè)聯(lián)系實(shí)際生活的問(wèn)題對(duì)得到的知識(shí)加以運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思考，得出判定三角形全等的條件；最后再同樣通過(guò)探究讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件不能判定兩個(gè)三角形全等，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考與發(fā)散思維的能力．例題和練習(xí)以