2022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀與實踐：“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”創(chuàng)新設(shè)計一、開場白我們通過不同的開場白，學(xué)習(xí)各位老師的優(yōu)點，改進(jìn)他們的不足，汲取經(jīng)驗教訓(xùn)，在吸取優(yōu)點的過程中，對自我的教學(xué)設(shè)計再一次進(jìn)行推翻?、賳渭冏尯⒆觽冎?，數(shù)，源自于數(shù)的過程，為千的出現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)，千也是這么數(shù)出來

，數(shù)感累積要從具體出發(fā)、從數(shù)數(shù)開始；但除了喚醒數(shù)數(shù)的經(jīng)驗，還有沒有別的經(jīng)驗可以被喚醒，數(shù)數(shù)的過程還是比較停留于表面的一種行為，作為一種口頭唱數(shù)的形式，就像幼兒園的小朋友數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，但不知道10什么意思？曾經(jīng)是從1數(shù)到10

，現(xiàn)在是從10，數(shù)到100，一樣的，那么這樣的數(shù)數(shù)過程還只是停留在表面。但對于學(xué)生而言，經(jīng)過了一個暑假，經(jīng)過了一年的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于100以內(nèi)的數(shù)的了解絕不止于此！我們這節(jié)課還要學(xué)習(xí)更加有難度的千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，挖的更深了，那么我們教學(xué)就更不能只是止步于此！回憶100以內(nèi)的數(shù)的時候，不能只是回憶數(shù)數(shù)，還要經(jīng)歷滿十進(jìn)一的具體過程，不是說數(shù)10次，就是滿十進(jìn)一了，還不夠具體，真正的滿十進(jìn)一，是在數(shù)位上實現(xiàn)的，而不是簡單的通過那個小正方體，我們在開場的部分就要滲透數(shù)位的重要性，個位上滿了10，向一位進(jìn)一，孩子們口頭的數(shù)數(shù)，根本就不會留意滿十進(jìn)一?、诖_定的起點是100。優(yōu)點：100不僅抓住了學(xué)生的起點，也是離千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識最近的一個數(shù)，因此他非常適合千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的開場，你必須要提到她！他是這節(jié)課的一根導(dǎo)火索！我們會和孩子們聊，你們見過比100大的數(shù)嗎？馬上，我們呈現(xiàn)圖片或者出現(xiàn)動畫等形式，通過動畫或者圖片中出現(xiàn)的一個數(shù)，一定要記住，千萬不能只是追求有趣或者只是一個印象，否則離我們的數(shù)感又遠(yuǎn)了點，圖片固然有趣，但是他還只是停留于單純顯性認(rèn)識，你可想而知，學(xué)生能對一張圖片產(chǎn)生什么感覺呢？雖有感覺，但我想的是，它一定不是數(shù)感。我之前跟你講過一個例子，同樣是360，在不同的情境中，他的含義是多種多樣的，孩子們會對于這個數(shù)產(chǎn)生感覺：360米好高、蝸牛走得好慢、爸爸出差一年好久，他對這個數(shù)有感覺，不同情境中，數(shù)會伸出腦瓜說話，這個數(shù)也有分量，這個數(shù)才能建立數(shù)感。你跟孩子們閑聊，但是時間不能超過30秒。我們要深入進(jìn)行思考，除了單純的認(rèn)識比100大的數(shù)以外，這些例子能給孩子們真正添加點什么呢？我認(rèn)為很好的方式是圍繞數(shù)感，體現(xiàn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的線索有兩個：帶有真正滿十進(jìn)一的數(shù)數(shù)；三個隱藏在數(shù)背后的概念：數(shù)位；計數(shù)單位；進(jìn)率。如果你在開場就能設(shè)計出蘊含數(shù)感的活動，對于孩子們來說，是一次真正的數(shù)學(xué)習(xí)之旅的開始，對于在座聽課的老師而言，更能理解你內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的主題?、鄢尸F(xiàn)一幅圖片，比100多一點，估一估這里有多少個電池/貼畫/黃豆，然后通過PPT的方式整理零散的黃豆一堆，或者雜亂無章的小棒一堆。當(dāng)然老師期許孩子們估出比100大的數(shù)，但這樣的導(dǎo)入有些牽強，如若孩子們就是估計98、97呢？姑且不說孩子們能否估計出比100大的數(shù)，比100多該如何進(jìn)行驗證，整理環(huán)節(jié)局限于“老師，你說了算”，過于草率！估測環(huán)節(jié)很不充分，類似于半桶水兒蕩或者衣服甩水甩了一半兒，這在公開課是大忌，公開課的每一個環(huán)節(jié)都不是廢話，都是圍繞某一個數(shù)感主題進(jìn)行延展，估測的隨意性太大，未曾發(fā)揮估測環(huán)節(jié)的作用，我們要進(jìn)行有標(biāo)準(zhǔn)的估測！找標(biāo)準(zhǔn)，量化標(biāo)準(zhǔn)的過程。通過以上的三點，我來進(jìn)行自我反思：之前的拍掌可行嗎？拍掌的確可以帶動氣氛，引領(lǐng)孩子們嘗試具身學(xué)習(xí)，這點挺好！但從數(shù)感來說，他又只是滿足了形式，遠(yuǎn)離了內(nèi)容和本質(zhì)，形式是載體，而內(nèi)容方是本質(zhì)。第一，我沒有讓孩子們回憶怎么數(shù)的過程？一個一個地數(shù)，還是十個十個數(shù)？若只是單純的從1數(shù)到100，這是一種累贅的數(shù)數(shù)方法！作為前測，可以了解孩子們是否知道比100大的數(shù)，但是作為課堂教學(xué)就有點過于冗雜了！第二，拍掌的活動也還是停留于唱數(shù)的顯性認(rèn)識，沒有涉及到任何隱性數(shù)感方面的，進(jìn)率、計數(shù)單位、數(shù)位都拋擲腦后，這個我自我反思，是不行的.目前，我的設(shè)想是通過兩杯模型的魔術(shù)，回憶百以內(nèi)的數(shù)的結(jié)構(gòu)，包括數(shù)位、計數(shù)單位和位值制。

第一，這個環(huán)節(jié)與我后面的三杯模型息息相關(guān)，發(fā)揮了承上啟下的作用，以防孩子們對后期的三杯模型感到陌生。

第二，滲入隱性概念（雙杯模型，沒有個位和十位，這里可以設(shè)計一個認(rèn)知沖突環(huán)節(jié)，那么如若我在兩個位置上各插一根，孩子們還能意識到這是11嗎？還能透過現(xiàn)象看到本質(zhì)嗎？）這個變魔術(shù)的過程，考驗學(xué)生對于100以前知識的了解，能自然而然的過渡到“計數(shù)單位”、數(shù)位和進(jìn)率。甚至可以引導(dǎo)學(xué)生自己上來用2根小棒變魔術(shù)。

第三，滲入滿十進(jìn)一的數(shù)數(shù)環(huán)節(jié)。在雙杯模型中，插入小棒數(shù)數(shù)21、22、23、24、25....30，緊接著孩子們又從30十個十個地往后數(shù)到100，孩子們自然而然地想到，我要繼續(xù)在左邊加一個杯子，這樣就會出現(xiàn)百位了，數(shù)位由此誕生，在這個過程之中，學(xué)生將數(shù)位記在了自己的腦袋里面。孩子們邊數(shù)，邊要思考數(shù)位的事兒，還要努力思考滿十進(jìn)一的事兒。

用雙杯模型開場，設(shè)計變魔術(shù)認(rèn)知沖突環(huán)節(jié)和帶有滿十進(jìn)一的數(shù)數(shù)過程，既包含隱性的數(shù)感，又能更好地帶領(lǐng)孩子們進(jìn)行數(shù)數(shù)，能讓孩子們更好地為千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識做鋪墊。二、中間環(huán)節(jié)設(shè)計一個到兩個比較明顯的活動成為線索，活動設(shè)計要層層遞進(jìn)（活動層次有梯度）、前后有所關(guān)聯(lián)，又不失新意?？v觀這幾位老師的公開課，一個是以296的認(rèn)識作為線索，對數(shù)的表達(dá)形式和發(fā)展路徑進(jìn)行教學(xué)，滲透人文歷史。其次是用三個數(shù)字卡片任意擺出一個三位數(shù)，其中就包含了有0的三位數(shù)，具有一定的典型性和代表性，還具有一定的前測功能，便于概括三位數(shù)的讀寫方法。然后就是一位老師從555、345、600出發(fā)，以形助數(shù)，表征個數(shù)（包括計數(shù)器、小棒、方塊），在擺一擺的過程中滲透數(shù)的組成。最后是寧老師通過擺數(shù)、撥數(shù)和認(rèn)數(shù)三個過程，圍繞“數(shù)”來進(jìn)行學(xué)習(xí)。

共性：從一個數(shù)或者某幾個特別的數(shù)出發(fā)（都是教師提供？）能否由學(xué)生提供，或者由學(xué)生來進(jìn)行創(chuàng)造。

千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，首先是要確定一個數(shù)，才能開展后續(xù)的學(xué)習(xí)，那么能否我們讓學(xué)生接到任務(wù)后，有條件的創(chuàng)造出三位數(shù)，親歷三位數(shù)的產(chǎn)生。如：每個組給到5根小棒，然后學(xué)生根據(jù)你的任務(wù)來創(chuàng)造出這個三位數(shù)（甚至這個三位數(shù)是開放的），比如說：學(xué)生拿到任務(wù)，這三個杯子的末尾不能插小棒三、結(jié)束環(huán)節(jié)①以某一個千以內(nèi)的數(shù)結(jié)束有兩種方法：第一，舉出一個數(shù)，數(shù)，是會張開嘴巴說話的；在不同情境中給人的感受不盡相同，這其實就是數(shù)感。孩子們得理解450米有多高，就得先理解1米的含義，然后累積起來進(jìn)行想象；一個人450斤，那得先知道一斤，也就是500克具體有多重，才能進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷。第二，從生活的多場景中感受千以內(nèi)的不同的數(shù)，剛剛是同一個數(shù)，現(xiàn)在是不同的數(shù)，體現(xiàn)千以內(nèi)數(shù)的豐富性，唯有回歸生活，數(shù)才有存在的意義，而唯有建立“數(shù)+量的模型”才能成功由抽象過渡至具體，利用學(xué)生學(xué)習(xí)過的量來舉例，比如長度單位；比如元、角、分等概念，學(xué)生方能感受每一個具體數(shù)在生活中的意義。②舉出更大的數(shù)，為萬以內(nèi)的數(shù)做鋪墊，貫穿知識之間的前后聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，我的考慮是弄一個拍賣活動，在趣味活動中又再一次把這節(jié)課帶到了高潮部分：老師這里有一張上海的迪士尼兒童票，誰能猜準(zhǔn)他的價格，這張票就歸誰了。我的提示是：1、三位數(shù)2、比350大