學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)--——好資料更多精品文檔更多精品文檔2017-2018學(xué)年遼寧省營(yíng)口市高二學(xué)業(yè)水平模擬試卷數(shù)學(xué)試題、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的TOC\o"1-5"\h\z.集合A={1,2,a},B={2,3},若B?A,則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A.1B.2C.3D.2或3.sin300等于（ ）A-BBb-c.-d..不等式2x2-x-1>0的解集是（ ）A丁；e B.{x|x>1}昌C.{x|x<1或x>2} D.（k|x<-°Kx>1}.已知{an}為等差數(shù)列，a2+a8=12,則a5等于（ ）A.4B,5C,6D.7.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）2r3A. B.y=x-1C.y=x2D.y=x3.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（ ）A.BA.B1B?D..圖為某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖便視圖A.32B.16+16―C.48D,16+32―

.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值是-2,則輸出的值是（ ）A.2B.4 C.-2D.-4logjX.式＞0.已知函數(shù)f⑺=L,/＜。,則也嗎））=（TOC\o"1-5"\h\z1 2 2A.9B. C. D.J J J.f(x)=ex-x-2在下列那個(gè)區(qū)間必有零點(diǎn)(3)A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(23)11.已知變量11.已知變量x,y滿(mǎn)足約束條件,則z=x-y的最小值為（3A.-3B.0 C. D.3.若將函數(shù)y=2sin（3x+^）的圖象向右平移看個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（二^,。）對(duì)稱(chēng)，則|加的最小值是（ ）丸7T丸7TA—B丁C.71 3兀：D-、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.要求直接寫(xiě)出結(jié)果，不、填空題：本大題共必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程.2.已知sin隱,則cos（兀―2a）=.已知點(diǎn)(a,2)(a>0)到直線(xiàn)l：x-y+3=0的距離為1,貝Ua=.已知向量/(-1,2),向量染(右-D,若益”，則x=..下列說(shuō)法正確的有：.①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；②如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；③分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)互相平行；④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行.三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟..在△ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,a=7,b=3,c=5,求△ABC的最大內(nèi)角與sinC的值..如圖所示，△ABC為正三角形，CEL平面ABGBD//CE且CE=AC=2BD試在A(yíng)E上確定一點(diǎn)M,使得DM//平面ABC.E.已知｛an｝是等比數(shù)列，ai=2,且ai,a3+1,a4成等差數(shù)列.(I)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(H)若bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和&..某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組［20,25),第2組［25,30),第3組［30,35),第4組［35,40),第5組［40,45］,得到的頻率分布直方圖如圖所示.(I)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者？(H)在(1)的條件下，該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿.已知過(guò)點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線(xiàn)l與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn).(1)求k的取值范圍；(2)請(qǐng)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k使得而?而二1E(其中。為坐標(biāo)原點(diǎn))，如果存在請(qǐng)求出k的值，并求|MN|;如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..集合A={1,2,a},B={2,3},若B?A,則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A.1 B.2C.3D.2或3【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.【分析】B?A,可得38,即可得出a.【解答】解：:B?A,一.3€A,因此a=3.故選：C..sin300等于（ ）A—B—C.-D.【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值.【分析】所求式子中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【解答】解：sin300=sin=-sin60=-故選A.不等式2x2-x-1>0的解集是（ ）A.<x<DB,{x|x>1} C.{x|x<1或x>2}D-I二二二或二【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法.【分析】把不等式的左邊分解因式后，即可得到原不等式的解集.【解答】解：不等式2x2-x-1>0,因式分解得：（2x+1）（x-1）>0,解得：x>1或x<-白，

則原不等式的解集為性卜＜4或X＞1｝,故選：D.4.已知｛.｝為等差數(shù)列，32+38=12,則a5等于（ ）A.4 B.5 C.6D.7【考點(diǎn)】等差數(shù)列.【分析】將a2+a8用ai和d表示，再將a5用a1和d表示，從中尋找關(guān)系解決,或結(jié)合已知，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)32+38=235求解.【解答】解：解法1：?.?｛3n｝為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為31,公差為d,32+38=3i+d+3i+7d=23i+8d=12；31Md=6；35=31+4d=6.角單法■2：-32+38=235,32+38=12,?-235=12,35=6,故選C.A.5.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）A.B.y=x-1C.y=x2D.y=x3【考點(diǎn)】：函數(shù)奇偶性的判斷.【分析】確定函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義，即可判斷.【解答】解：對(duì)于A(yíng),函數(shù)的定義域?yàn)椋?,+8）,不是奇函數(shù);對(duì)于B,定義域?yàn)镽,不滿(mǎn)足奇函數(shù)的定義；對(duì)于C,定義域?yàn)镽,是偶函數(shù)；對(duì)于D,定義域?yàn)镽,是奇函數(shù)，故選D.6,設(shè)不等式組*6,設(shè)不等式組*表示的平面區(qū)域?yàn)镈,在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（ ）7T7K-27T7K-2【考點(diǎn)】：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域；CF幾何概型.【分析】本題屬于幾何概型，利用測(cè)度”求概率，本例的測(cè)度即為區(qū)域的面積,故只要求出題中兩個(gè)區(qū)域：由不等式組表示的區(qū)域 和到原點(diǎn)的距離大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積后再求它們的比值即可.【解答】解：其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，面積為6=4,滿(mǎn)足到原點(diǎn)的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓外部，面積為s44-"22=4-%J2r4「?在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率P=^.圖為某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（正視圖側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖便視圖A.32B.16+16―C.48D,16+32—【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積.

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是正四棱錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，即可求出它的表面積.【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是底面邊長(zhǎng)為4,高為2的正四棱錐，所以該四棱錐的斜高為萬(wàn)厘=2加；所以該四棱錐的側(cè)面積為4X^X4X2^=16/2,底面積為4X4=16,所以幾何體白表面積為16+16w.故選：B.2,則輸出的值2,則輸出的值是（ ）A.2B.4C.-2D.-4【考點(diǎn)】程序框圖.y,利用解析式【分析】運(yùn)行如圖所示程序框圖知該程序的功能是輸出分段函數(shù)求出x=-2時(shí)yy,利用解析式【解答】解：運(yùn)行如圖所示程序框圖，知該程序的功能是輸出函數(shù)y42\x，x<.0當(dāng)x=-2時(shí)，y=(—2)2=4;即輸入值是-2時(shí)，輸出y的值是4.故選：B.rlog2iix>09.已知函數(shù)fG)的工工4° ，則￡(嗚))二( )1 9 2A9BCD【考點(diǎn)】：函數(shù)的值.【分析】先求出f(1)=10嗡=-2,從而f(嗚)產(chǎn)f(―2),由此能求出結(jié)果.1吟力加》0TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：二?函數(shù)￡6)二1 ，—,x&Q3K；f(亨)=1口J=2,f(f(!))=f(—2)=擊=9.3 0故選：A.f(x)=ex-x-2在下列那個(gè)區(qū)間必有零點(diǎn)( )A.(-1,0) B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【考點(diǎn)】：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理.【分析】求解f'(x)=ex-1,運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷f(x)=ex-x-2在(-0)單調(diào)遞減，在(0,+8)單調(diào)遞增，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理得出f(1)=e-3<0,f(2)=e2-4>0,f(x)在(1,2)內(nèi)存在零點(diǎn).【解答】解：=f(x)=ex-x-2, f'(x)=ex-1,:f'(x)=ex-1>0,x>0,f'(x)=ex-1=0,x=0,f'(x)=ex-1<0,x<0?，-f(x)=ex-x-2在(-°0,0)單調(diào)遞減，在(0,+oo)單調(diào)遞增.

?.f(1)=e-3<0,f(2)=e2-4>0,???f(x)在(1,2)內(nèi)存在零點(diǎn)，故選：C.11.已知變量x,y滿(mǎn)足約束條件\x+2y>3,則z=x-y的最小值為（ ）IA.-3B.0C. D.3【考點(diǎn)】：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃.【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案.化目標(biāo)函數(shù)z=x-y為y=x-z,由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)y=x-z過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距最大，z有最小值為-3.故選：A.12.若將函數(shù)y=2sin（3x+（|））的圖象向右平移肯■個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)C）對(duì)稱(chēng)，則|加的最小值是（ ）71717r 3冗A. B.；CD【考點(diǎn)】：由y=Asin（⑴葉?。┑牟糠謭D象確定其解析式；HJ：函數(shù)y=Asin（⑴+?。┑膱D象變換.再利用正弦函數(shù)的圖【分析】先利用圖象變換的法則求出平移后函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出所得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，進(jìn)而求得14的最小值TT【解答】解：將函數(shù)y=2sin（3x+（|））的圖象向右平移?個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為y=2sin（3x-%+（[））??.y=2sin（3x-#+?。┑膱D象關(guān)于點(diǎn)（C）對(duì)稱(chēng),???3X—-——■—+°=k]（kCZ^）3 4??°=kttTT????4的最小值是4J故選A二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.要求直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程.2 113.已知sina-=,則cos（兀―2a）=--.【考點(diǎn)】：二倍角的余弦.【分析】把所求的式子利用誘導(dǎo)公式cos（LB）=-cose化簡(jiǎn)，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將sina的值代入即可求出值.9【解答】解：:sin嗚，2i一cos（兀―2a）=—cos2ah（1—2sina）=.故答案為：-14.已知點(diǎn)（a,2）（a>0）到直線(xiàn)l:x-y+3=0的距離為1,貝Ua=舊-1.【考點(diǎn)】：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.【分析】由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式表示出已知點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離d,讓d等于1列出關(guān)于a的方程，求出方程的解，根據(jù)a大于0,得到滿(mǎn)足題意的a的值.、 I2+3I【解答】解：點(diǎn)（a,2）（a>0）至U直線(xiàn)l:x—y+3=0的距離d=-=1,化簡(jiǎn)得：|a+1|=M,解得a=M-1或a=-加-1,又a>0,所以a=-M-1不合題意，舍去，貝Ua=Jl-1.故答案為：二-115-已知向量彘—力，向量港(x,-1),若利；則x—?【考點(diǎn)】：平面向量共線(xiàn)(平行)的坐標(biāo)表示.【分析】根據(jù)題意，由向量平行的坐標(biāo)表示方法，可得2x=(-1)X(-1),解可得x的值，即可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，向量1tp(T,2),向量門(mén)二(工，T),若后底,則有2x=(-1)X(—1),解可得x=1;故答案為：.下列說(shuō)法正確的有：②④.①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；②如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；③分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)互相平行；④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行.【考點(diǎn)】：空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系.【分析】①?zèng)]有指明一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)是相交直線(xiàn)， 因此這兩個(gè)平面平行或相交；②如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面， 滿(mǎn)足有兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，可得這兩個(gè)平面平行；③分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)可能互相平行、相交或異面直線(xiàn)；④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行，正確，可用反證法.【解答】解：①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別平行于另一個(gè)平面， 那么這兩個(gè)平面平行或相交，因此不正確；②如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面， 滿(mǎn)足有兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面平行，正確；③分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)可能互相平行、相交或異面直線(xiàn)；④過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行， 正確，否則若有兩個(gè)平面與已知平面平行，則重合.綜上可得：只有②④正確.故答案為：②④.三、解答題：本大題共5小題，共52分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟..在△ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,a=7,b=3,c=5,求△ABC的最大內(nèi)角與sinC的值.【考點(diǎn)】：三角形中的幾何計(jì)算.【分析】利用正余弦定理，直接求解.【解答】解：由于a>c>b,所以A是4ABC的最大內(nèi)角；利用公式：cosA-b一屋一/=^^■二聲,2bc30 2'又因?yàn)锳C(0°,180),所以A-12O0,由正弦定理：一^-得sinC-^inAz-sinl200=.sinAsinC a7 14故AABC的最大內(nèi)角為A=120°和sinC±@.18.如圖所示，△ABC為正三角形，CEL平面ABGBD//CE且CE-AC-2BD試在A(yíng)E上確定一點(diǎn)M,使得DM//平面ABC.【考點(diǎn)】：直線(xiàn)與平面平行的判定.【分析】AE中點(diǎn)為M,取AC中點(diǎn)為N,通過(guò)證明四邊形MNBD是平行四邊形得出DM//BN,從而可得DM//平面ABC【解答】解：取AE中點(diǎn)為M,取AC中點(diǎn)為N,連結(jié)MD,MN,NB,在4ABC中，:M,N分別是邊AC,AE的中點(diǎn)，.二CE=2MN且MN//CE又;CE=2BD1BD//CEMN//BD且MN=BD,???四邊形BDMN是平行四邊形...DM//BN,又二BN?平面ABC,DM?平面ABC,?.DM//平面ABC故M為AE的中點(diǎn)時(shí)，DM//平面ABC.19.已知｛an｝是等比數(shù)列，ai=2,且ai,a3+1,a4成等差數(shù)列.(I)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(H)若bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Sn.【考點(diǎn)】：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；8F：等差數(shù)列的性質(zhì).【分析】利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和來(lái)解決問(wèn)題即可.【解答】解：(I)設(shè)數(shù)列｛斗｝的公比為q,則叫二a/q2=2q2,為二二崗：.?同,a3+1,%成等差數(shù)列,a1+a4=2(a3+1),即2+2q3=2(2q2+1),整理得q2(q-2)=0,.qw0,-7=2,??an^2X2rrl=2r(n^*).(H),b目=1口江、口口近2"二匚，$n=bi+b2+…+屋=1+2+…+n^^.U??.(I)數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式an=2n(nCN*),(n)數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和gn=n~^-.￡■20.某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組［20,25),第2組［25,30),第3組［30,35),第4組［35,40),第5組［40,45］,得到的頻率分布直方圖如圖所示.(I)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者？(H)在(1)的條件下，該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿【分析】(I)先分別求出這3組的人數(shù)，再利用分層抽樣的方法即可得出答案；(n)從5名志愿者中抽取2名志愿者有10種情況，其中第4組的2名志愿者Bi,B2至少有一名志愿者被抽中有7種情況，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出.【解答】解：(I)第3組的人數(shù)為0.3X100=30,第4組的人數(shù)為0.2X100=20,第5組的人數(shù)為0.1X100=10.因?yàn)榈?,4,5組共有60名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為：第3組：得X6=3；第4組：?jiǎn)軽6=2；第5組：卷X6=1.所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人，2人，1人；(n)記第3組的3名志愿者為Ai,A2,A3,第4組的2名志愿者為Bi,電.則從5名志