7/7一、函數(shù)的概念HYPERLINK://ks5u/一、映射HYPERLINK://ks5u/1．映射：設A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應關(guān)系，對于集合A中的任意元素，在集合B中都有惟一元素和它對應，這樣的對應叫做集合A到集合B的映射，記作：;HYPERLINK://ks5u/2．象與原象：如果是一個A到B的映射，那么和A中的元素對應的元素叫做象，叫做原象;3.映射的性質(zhì)：①方向性：集合A到集合B的映射與集合B到集合A的映射是不同的;②任意性：集合A中的任意一個元素在集合B中都要有象，但不要求B中的每一個元素在A中都要有原象;③惟一性：集合A中元素的象是惟一的，即“一對一”、“多對一”是允許的，但“一對多”是不允許的.HYPERLINK://ks5u/二、函數(shù)HYPERLINK://ks5u/1．定義：設A、B是兩個非空數(shù)集，是從A到B的一個映射，則映射就叫做A到B的函數(shù)，記作：;HYPERLINK://ks5u/2．函數(shù)的三要素為:定義域、值域、對應法則，兩個函數(shù)當且僅當定義域和對應法則分別一樣時，二者才能稱為同一函數(shù);HYPERLINK://ks5u/3．函數(shù)的表示法有：解析式、列表法、圖像法.例1、（1）給出下列四個對應,是映射的是（）①②③④A.②④B.①②C.②③D.①④121212211212122112121212(3)已知集合，，下列不表示從到的映射是：∶∶∶例2、（1）已知在映射作用下的象是.求在作用下的象②若在作用下的象是，求它的原象（2）給定映射，點的原象是（3）設集合和都是實數(shù)集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，則在映射下，象的原象組成的集合是()二、區(qū)間的概念設是兩個實數(shù)，而且，規(guī)定：（1）滿足不等式的實數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，表示為；（2）滿足不等式的實數(shù)的集合叫做開區(qū)間，表示為；（3），．這里的實數(shù)與都叫做相應區(qū)間的端點。在數(shù)軸上，這些區(qū)間可以用一條以和為端點的線段來表示（如下表），在圖中，用實心點表示包括在區(qū)間的端點，空心點表示不包括在區(qū)間的端點。定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間例3（1）用區(qū)間表示下列集合：（1）；（2）且；（3）或．（2）已知集合，或，用區(qū)間表示，，，．三、求解函數(shù)的定義域例4、求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（3）（4）例5、（1）已知函數(shù)的定義域為，求的定義域（2）已知函數(shù)的定義域為，求的定義域例6已知函數(shù)的定義域為，數(shù)的圍.例7、下列各題中的兩個函數(shù)是否表示同一個函數(shù)（1），；（2），；（3），；（4），；（5），;(6),(7),三、求函數(shù)解析式求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法換元法配湊法特殊值法和消元法運用函數(shù)的性質(zhì)求其解析式例8、（1）已知是單調(diào)遞增的一次函數(shù)，且，求（2）已知是二次函數(shù)，且，有最