計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)大作業(yè)姓名：陳啟航學(xué)號(hào)：13031144教師：周銳日期：2016年6月1日PAGE1綜合習(xí)題1已知:，1）試用Z變換、一階向后差分、向前差分、零極點(diǎn)匹配、Tustin變換和預(yù)修正的Tustin（設(shè)關(guān)鍵頻率＝4）變換等方法將D(s)離散化，采樣周期分別取為0.1s和0.4s；2）將D(z)的零極點(diǎn)標(biāo)在Z平面圖上3）計(jì)算D（jω）和各個(gè)D(ejωT)的幅頻和相頻特性并繪圖,w由0~20rad，計(jì)算40個(gè)點(diǎn)，應(yīng)包括＝44）計(jì)算D(s)及T=0.1，T=0.4時(shí)D(z)的單位脈沖響應(yīng)，運(yùn)行時(shí)間為4秒5）結(jié)合所得的結(jié)果討論分析各種離散化方法的特點(diǎn)6）寫出報(bào)告，附上結(jié)果。解：Z變換法：a.離散化：T=0.1s時(shí)，T=0.4s時(shí)，Db.Dzc.Djω和D連續(xù)系統(tǒng)：T=0.1s時(shí)T=0.4s時(shí)d.Ds和DsDzT=0.1s時(shí)T=0.4各種離散化方法：a.離散化后的D一階向后差分：T=0.1s時(shí)DT=0.4s時(shí)D一階向前差分：T=0.1s時(shí)DT=0.4s時(shí)D零極點(diǎn)匹配T=0.1s時(shí)DT=0.4s時(shí)DTustin變換T=0.1s時(shí)DT=0.4s時(shí)D預(yù)修正的Tustin變換（設(shè)關(guān)鍵頻率=4）T=0.1s時(shí)DT=0.4s時(shí)Db.Dz1、一階向后差分2、一階向前差分3、零極點(diǎn)匹配Tustin變換5、預(yù)修正的Tustin變換（設(shè)關(guān)鍵頻率=4）c.Djω和D1、一階向后差分T=0.1s時(shí)T=0.42、一階向前差分T=0.1s時(shí)T=0.43、零極點(diǎn)匹配T=0.1s時(shí)T=0.44、Tustin變換T=0.1s時(shí)T=0.4預(yù)修正的Tustin變換（設(shè)關(guān)鍵頻率=4）T=0.1s時(shí)T=0.4d.Ds和1、一階向后差分T=0.1s時(shí)T=0.42、一階向前差分T=0.1s時(shí)T=0.43、零極點(diǎn)匹配T=0.1s時(shí)T=0.4s時(shí)4、Tustin變換T=0.1s時(shí)T=0.45、預(yù)修正的Tustin變換（設(shè)關(guān)鍵頻率=4）T=0.1s時(shí)T=0.4二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和總結(jié)：在本題中，當(dāng)采樣周期T=0.4s時(shí)所有離散方法的都會(huì)出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象，使得采樣信號(hào)失真。因?yàn)榇瞬蓸又芷诓粷M足采樣定理導(dǎo)致采樣信號(hào)失真現(xiàn)象。當(dāng)滿足采樣定理時(shí)，各種離散化方法的特點(diǎn)如下：Z變換法由Z變換的脈沖響應(yīng)可看出，連續(xù)系統(tǒng)與離散后的系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)相同，故其可以應(yīng)用在要求脈沖響應(yīng)不變的場(chǎng)合。但是Z變換容易產(chǎn)生頻率混疊，而且變換本身也十分麻煩，在多個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行串聯(lián)時(shí)無(wú)法單獨(dú)改變某一串聯(lián)環(huán)節(jié)（即無(wú)串聯(lián)性）。②一階向后差分法穩(wěn)定性保持不變，無(wú)混疊但畸變嚴(yán)重。在采樣周期很小的情況下，所得的頻率特性與原連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性比較接近但在采樣周期較大時(shí)相差較大。③一階向前差分法由于其映射關(guān)系，將原系統(tǒng)離散后可能不穩(wěn)定。但在本題中，系統(tǒng)離散后依然穩(wěn)定，所以用此方法也可以。在采樣周期很小的情況下，所得的頻率特性與原連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性比較接近但在采樣周期較大時(shí)相差較大。④零極點(diǎn)匹配法當(dāng)D(s)分子階次低于分母時(shí)，D(z)中將帶有（z+1）項(xiàng)，可以防止頻率混疊，頻率保持良好。但在使用單零點(diǎn)匹配時(shí)將帶來(lái)相位的較大延遲，同時(shí)，零極點(diǎn)匹配法在使用中要求將穩(wěn)態(tài)增益進(jìn)行匹配，因此在使用中不是很方便。⑤Tustin變換法采樣周期較小的情況下，在低頻段范圍內(nèi)，s域與z域的頻率近似保持線性，所以在此范圍內(nèi)Tustin變換頻率失真較小。但隨著頻率的升高，Tustin變換頻率范圍變得很窄，高頻失真嚴(yán)重。所以主要應(yīng)用于低頻環(huán)節(jié)離散化。⑥修正Tustin變換法由于此方法只能保證在指定頻率點(diǎn)附近時(shí)的頻率特性與原系統(tǒng)相近，但在其他頻率點(diǎn)附近無(wú)法保證不失真，故其多用在要求在某些特征頻率處離散前后頻率特性保持不變的場(chǎng)合。綜合習(xí)題2 計(jì)算機(jī)伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)已知：1）被控對(duì)象為一個(gè)帶有均質(zhì)圓盤負(fù)載的直流力矩電機(jī)，其伺服系統(tǒng)方框圖如下：2）D/A輸出5v，電機(jī)轉(zhuǎn)速ω其中，電機(jī)傳遞函數(shù)為角速率ω/·電機(jī)傳函Gs=θ(·電機(jī)啟動(dòng)電壓Δ·測(cè)速機(jī)傳遞系數(shù)k·電位計(jì)最大轉(zhuǎn)角為345°，輸出·功放K·采樣周期T=0.010s設(shè)計(jì)要求：D/A輸出120mv，電機(jī)啟動(dòng)：?D/A輸出5v，電機(jī)轉(zhuǎn)速ω設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋增益，使系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)ξ≥0.9設(shè)θ可測(cè)，設(shè)計(jì)降維觀測(cè)器，觀測(cè)器衰減速率是系統(tǒng)閉環(huán)衰減速率的4倍。求離散控制率D將D(z)編制程序框圖，給出控制律的差分方程。仿真驗(yàn)證調(diào)節(jié)器的控制效果。假設(shè)系統(tǒng)受到擾動(dòng)，初試狀態(tài)為：初速8）仿真驗(yàn)證調(diào)節(jié)器的控制效果。假設(shè)系統(tǒng)受到擾動(dòng)，初試狀態(tài)為：初速度w=0，初始角度θ=10?？纯词欠窠?jīng)過一定時(shí)間后，系統(tǒng)狀態(tài)回到平衡的零態(tài)。9）（選作）引進(jìn)指令信號(hào)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的指令跟蹤控制器，仿真給出閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。解：一）速度回路設(shè)計(jì)：根據(jù)要求1），有KG1取KG1根據(jù)要求2），有ω所以KG2=0.159二）狀態(tài)反饋增益設(shè)計(jì)：取ξ=0.9則要求的閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)為s映射到z平面中，離散域的極點(diǎn)為z離散域的特征方程為z對(duì)該系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)為：G取轉(zhuǎn)角θ=x1，角速度ω=x2為狀態(tài)變量xy=Cx其中AB=C=[01]則離散狀態(tài)方程為xy(n)=Cx(n)F=G=設(shè)狀態(tài)反饋增益為：k=閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為zI對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，得kk=[閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：xy三）設(shè)計(jì)降維觀測(cè)器：降維觀測(cè)器方程為x其中，F(xiàn)22=0.6826,F12=0.0083,F21=閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)：s觀測(cè)器極點(diǎn)：σ閉環(huán)極點(diǎn)：z=則有FL=23.59觀測(cè)器方程：x設(shè)計(jì)速度回路：rk=0，所以z整理得θ四）離散控制律設(shè)計(jì)：狀態(tài)反饋輸入：u則有U計(jì)算控制律D(z)D-0.6919-0.5921D/A-0.6919-0.5921D/AA/D-0.2173zθu采用直接零極型編排：配置比例因子：穩(wěn)態(tài)增益：D高頻增益：DA/D