淺談“畫圖”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 摘要：著名心理學(xué)家皮亞杰把兒童的思維發(fā)展劃分為四個大的階段，其中小學(xué)階段兒童的思維正處于皮亞杰所論述的具體運算階段，即由具體形象思維向抽象思維過渡。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“畫圖”就是把數(shù)學(xué)知識從抽象轉(zhuǎn)化為具體形象的橋梁之一。小學(xué)階段“畫圖”的形式我認為主要有兩類:一是線段圖，二是示意圖，在教學(xué)中教師要把這一學(xué)習(xí)工具---“畫圖”潛移默化地印在小學(xué)生的心間，讓他們快樂地翱翔在數(shù)學(xué)知識的海洋里。 關(guān)鍵詞：學(xué)會畫圖理解圖意有效運用畫圖畫圖解題的趣味性 畫圖是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要解題輔助方法，它能將抽象的知識變得直觀、清晰、明了，把問題變得簡單化，從而讓學(xué)生找到解決問題的方法，讓他們體會成功的喜悅，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。因此在教學(xué)中，老師們要注重對畫圖方法的指導(dǎo)，為孩子們后續(xù)的學(xué)習(xí)提供一定的基礎(chǔ)。想要讓畫圖成為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具之一，我覺得要做到如下幾點:一、要想很好的運用畫圖這一方法，首先就得學(xué)會畫圖和理解圖意。前面提到的兩種畫圖，其中線段圖的教學(xué)比較抽象，我覺得應(yīng)該按如下幾步進行教學(xué):1、用真實的實物圖片排列，感受數(shù)學(xué)的實際意義;2、把實物圖抽象成一些幾何圖形，如:正方形、長方形、線段等，再讓孩子比較選擇其中簡單明了的圖形;3、讓孩子把題目中的已知條件和所求問題標(biāo)在圖上相應(yīng)位置，之后讓孩子根據(jù)所畫出的圖理清題目中的數(shù)量關(guān)系。示意圖的畫法相對來說簡單一些，重點提醒孩子要把條件和問題在圖上表示清晰。下面用一個教學(xué)片段來闡述如何讓孩子學(xué)會畫線段圖，并理解線段圖的由來。 [教學(xué)片段]師:老師今天給大家變一個數(shù)學(xué)魔術(shù)，仔細觀察說一說你的發(fā)現(xiàn)?(課件出示4朵紫花，并從4朵紫花中變出4朵白花)生:我發(fā)現(xiàn)有4朵紫花。生:我發(fā)現(xiàn)變出的白花也是4朵。師:繼續(xù)觀察，又變出了什么?(課件出示)生:我發(fā)現(xiàn)白花變成了28朵。師:紫花和白花的朵數(shù)有什么關(guān)系?生:白花的朵數(shù)是紫花的7倍。師:你是怎么看出來的?生:紫花有4朵，白花有28朵，所以白花的朵數(shù)是紫花的7倍。師:看課件，發(fā)生了什么變化?生:花朵變成了方格。生：白色方格的個數(shù)也是紫色方格的7倍。師:繼續(xù)看課件，什么發(fā)生了變化，什么沒有變?生:方格靠近并且合在了一起。生:方格變成了帶子。生:白帶子的長度還是紫帶子的7倍。師:同學(xué)們觀察地真仔細，繼續(xù)觀察?(課件顯示)生:帶子的寬度變了，長度沒變。生:白帶子的長還是紫帶子的7倍。師:再來看，發(fā)生了什么變化?(課件出示)生:變成了線段。師:由線段組成的圖就叫做線段圖。緊接者，利用線段圖進行教學(xué)。這樣通過生活實物過渡到圖形，再把圖形壓縮成線段圖的教學(xué)，不僅讓孩子知其然，而且知其所以然，達到了很好地教學(xué)效果。當(dāng)孩子們學(xué)會了畫圖，理解了圖意之后，就得讓他們有效運用它。小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是建立在理解的基礎(chǔ)之上，有些孩子計算題做的很好，但一旦遇到解決實際問題，他們就知難而退了。小學(xué)數(shù)學(xué)解決實際問題中的很多題目，一旦畫圖，解題方法就會很快找到。因此，在教學(xué)中，1、應(yīng)及時總結(jié)哪些題型應(yīng)該用畫圖的方法解決較容易?例如:和倍問題，和差問題，差倍問題，行程問題，工程問題，分數(shù)解決實際問題，平面圖形和立體圖形等。這里面的和倍問題，和差問題，差倍問題這三類問題如果不畫圖理解數(shù)量關(guān)系的話，那么就很容易和相關(guān)問題混清而出錯。有的老師在課堂上會對這三類題型的題目總結(jié)方法，例如:和差問題中(和+差)÷2=大數(shù)，(和-差)÷2=小數(shù)；和倍問題中和÷(倍數(shù)+1)=1倍數(shù)；差倍問題中差÷(倍數(shù)-1)=1倍數(shù)，讓孩子記憶。我覺得這種記憶必須建立在理解的基礎(chǔ)上，也就是孩子的腦海中應(yīng)該有畫圖的過程，不然這些方法很快就會忘記或者混淆不清。我們知道數(shù)學(xué)的題型非常多，一旦把題目的條件改變一點，問題變換一些，方法就會有所區(qū)別，就不能用之前所總結(jié)的結(jié)論直接運用。例如下面這個題目“小明和小紅有同樣多的壓歲錢，小明花去了35元，小紅花去72元后，小明剩下的錢是小紅剩下錢的2倍，原來小明和小紅各有多少元”就必須用畫圖的方法分析數(shù)量關(guān)系，最后發(fā)現(xiàn)72-35的得數(shù)就是剩下壓歲錢中的1倍的數(shù)量，從而找到問題的突破口，最終解決了這樣的問題。2、讓孩子把畫圖這一解題方法印在心里，幫助孩子理解數(shù)量關(guān)系。最新蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從三年級開始正式學(xué)畫線段圖，從四年級開始正式學(xué)畫示意圖，其實在正式學(xué)習(xí)之前，孩子們已經(jīng)零散地接觸到了，這里只是把方法進一步總結(jié)。因此，在零散的教學(xué)中，就應(yīng)該讓孩子先建立個清晰的表象，并明白圖形與數(shù)量的一一對應(yīng)關(guān)系，這樣能讓孩子先埋下伏筆，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。3、根據(jù)不同的題型靈活運用畫圖的方法。有些孩子雖然知道一些題型可以用畫圖的方法解決，但是選擇線段圖還是示意圖?怎么畫?例如“一個等腰三角形周長是41厘米，它的底比腰要長5厘米。這個等腰三角形的底和腰各長多少厘米?”這一題，很多孩子認為這是平面圖形，應(yīng)該畫示意圖做，但示意圖畫了之后，發(fā)現(xiàn)對于題目的解決沒有幫助。其實這一題應(yīng)該用畫線段圖的方法解決，因為“等腰三角形的周長是41厘米”也就是“兩個量的和是41厘米”，“底比腰要長5厘米”也就是“兩個量的差是5厘米”，最后求兩個量分別是多少，這種問題就是和差問題，這樣分析之后孩子們就明白了。畫圖解決問題有時不僅能把題目完美地做出來，而且具有一定的趣味性，從而激發(fā)了孩子的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)中的解決實際問題里有一些特殊的題型，按正常思維來分析可以做出來，但是過程特別繁瑣，搞不好結(jié)果還算錯了。這時如果借助圖形換位思考一下，可能問題就很快解答出來，既省時又正確，起到事半功倍的效果。例如“有一塊菜地，李大伯用了其中的一半種了土豆，用了剩下的一半種了西紅柿，又用了剩下的一半種了豇豆，最后又用了剩下的一半種了辣椒，請問這塊地用的面積占原來面積的幾分之幾?”。此題若把四次所用的土地面積加起來，即就為所求結(jié)果，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”，再一步一步地把所給的數(shù)據(jù)在圖中表示出來，由下圖可知，即為所求答案。也就是說我們只需要用1減去題目中最小的一個分數(shù)即可。如果把這一題進行延伸如“”這樣的形式，孩子們就會根據(jù)圖形的理解直接計算就可以了，多方便啊。

畫圖還可以培養(yǎng)孩子的審美情操。孩子們除了在數(shù)學(xué)課上學(xué)到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想以外，還得讓他們體驗數(shù)學(xué)中的美，其中畫圖就是數(shù)學(xué)美之一。這就要求我們老師在教學(xué)畫圖時一定要規(guī)范(用尺規(guī)畫圖)。我發(fā)現(xiàn)有些年輕教師為了省事，在黑板上直接畫，根本不用尺子，線條畫的歪歪扭扭的，很不美觀。要知道，學(xué)生是跟老師學(xué)的呀，我們可不能這樣糟蹋他們呀!我在教學(xué)畫圖時，剛開始追求正確和規(guī)范，慢慢地我會要求孩子們在此基礎(chǔ)上把圖畫得美一些，不放過每一條線段，每一個點，然后通過孩子們之間的展示和對比評出“最美畫圖達人”這一榮譽稱號，并且在此教學(xué)期間經(jīng)常搞這樣的評比活動，目的就是想讓孩子們把圖畫的精準(zhǔn)、美觀，為他們帶來視覺上的享受，從而讓他們喜歡畫圖，喜歡用畫圖的方法解決實際問題，喜歡數(shù)學(xué)這門學(xué)科。 小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)其實是有一定的方法的，其中畫圖這種方法使用范圍廣，效果也是不言而喻的，對于孩子們來說掌握它是不難的。著名教育學(xué)教葉圣陶先生就說過:“教師之為教，不在全盤授予