7.3頻率與概率一、概念形成1.在一次拋硬幣的試驗(yàn)中，同學(xué)甲用一枚質(zhì)地均勻的硬幣做了100次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)正面朝上出現(xiàn)了45次，那么出現(xiàn)正面朝上的頻率和概率分別為()，，，，2.下列說法正確的是()A.任何事件的概率總是在之間B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定3.根據(jù)某教育研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)資料，在校學(xué)生近視的概率為40%，某眼鏡商要到一中學(xué)給學(xué)生配眼鏡，若已知該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1200，則該眼鏡商應(yīng)準(zhǔn)備眼鏡的數(shù)目為() C.不少于480 D.不多于4804.給出下列三個(gè)命題：①設(shè)有一大批產(chǎn)品，已知其次品率為，則從中任取100件，必有10件是次品；②做7次拋硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果3次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是；③隨機(jī)事件發(fā)生的頻率是這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率.其中真命題的個(gè)數(shù)是()5.某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績分布如表：分?jǐn)?shù)段人數(shù)256812642那么分?jǐn)?shù)在中的頻率約是（精確到）()二、能力提升6.從存放號碼分別為1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：卡片號碼12345678910取到的次數(shù)101188610189119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是() 7.已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是()A.合格產(chǎn)品少于9件 B.合格產(chǎn)品多于9件C.合格產(chǎn)品正好是9件 D.合格產(chǎn)品可能是9件8.老師講一道數(shù)學(xué)題，李峰能聽懂的概率是，是指()A.老師每講一題，該題有80%的部分能聽懂，20%的部分聽不懂B.老師在講的10道題中，李峰能聽懂8道C.李峰聽懂老師所講這道題的可能性為80%D.以上解釋都不對9.某人將一枚硬幣連續(xù)拋擲10次，正面朝上的情形出現(xiàn)了6次，若用M表示正面朝上這一事件，則M的()。A.概率為 B.頻率為 C.頻率為6 D.概率接近10.有一個(gè)容量為60的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：;。根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)數(shù)據(jù)落在的頻率約是()。A. B. C. D.11.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第998次拋擲恰好出現(xiàn)“正面向上”的概率為_____________.12.某地區(qū)?；寄撤N病的概率為，且每頭牛是否患病互不影響.今研制一種新的預(yù)防藥，任選12頭牛做試驗(yàn)，結(jié)果這12頭牛服用這種藥后均未患病，則此藥___________（填“有效”或“無效”）.13.如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黃球（只有顏色不同）若干個(gè)，有放回地從中任取1球，取了10次有7個(gè)白球，估計(jì)袋中數(shù)量較多的是_________球.14.某中學(xué)為了了解初中部學(xué)生的某項(xiàng)行為規(guī)范的養(yǎng)成情況，在校門口按系統(tǒng)抽樣的方法：每2分鐘隨機(jī)抽取一名學(xué)生，登記佩戴胸卡的學(xué)生的名字.結(jié)果，150名學(xué)生中有60名佩戴胸卡.第二次檢查，調(diào)查了初中部的所有學(xué)生，有500名學(xué)生佩戴胸卡.據(jù)此估計(jì)該中學(xué)初中部共有多少名學(xué)生.15.某保險(xiǎn)公司利用簡單隨機(jī)抽樣方法，對投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額（元）01000200030004000車輛數(shù)500130100150120（1）若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；（2）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率.答案以及解析1.答案：D解析：出現(xiàn)正面朝上的頻率是，出現(xiàn)正面朝上的概率是.故選D.2.答案：C解析：必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，所以任何事件發(fā)生的概率總在之間，故A錯(cuò)，B，D混淆了頻率與概率的概念，也錯(cuò).3.答案：C解析：根據(jù)題意，知該校近視的學(xué)生人數(shù)約為，結(jié)合實(shí)際情況，眼鏡商應(yīng)準(zhǔn)備眼鏡不少于480副.4.答案：A解析：概率反映的是事件發(fā)生的可能性大小，隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故①②③均不正確.5.答案：A解析：班級總?cè)藬?shù)為，成績在中的有8人，其頻率為.6.答案：A解析：取到號碼為奇數(shù)的次數(shù)為，所以.7.答案：D解析：已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則合格產(chǎn)品約為件，根據(jù)概率的意義，可得合格產(chǎn)品可能是9件.故選D.8.答案：C解析：概率的意義就是事件發(fā)生的可能性大小.9.答案：B解析：事件A出現(xiàn)的頻數(shù)是6,頻率=，故頻率是。10.答案：C解析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)的分組和各組的頻數(shù)可知，數(shù)據(jù)落在的有，共有個(gè)數(shù)。本組數(shù)據(jù)共有60個(gè)，數(shù)據(jù)落在的頻率約是，故選C。11.答案：解析：概率與拋擲次數(shù)無關(guān)，所以“第998次拋擲恰好出現(xiàn)‘正面向上’”的概率，即為“1次拋擲恰好出現(xiàn)‘正面向上’”的概率.故答案為.12.答案：有效解析：若此藥無效，則12頭牛都不患病的概率為，這個(gè)概率很小，故該事件基本上不會發(fā)生，所以此藥有效.13.答案：白解析：取了10次有7個(gè)白球，則取出白球的頻率是，估計(jì)其概率是，那么取出黃球的概率約是，取出白球的概率大于取出黃球的概率，所以估計(jì)袋中數(shù)量較多的是白球.14.答案：1250名解析：設(shè)初中部有n名學(xué)生，依題意得，解得.所以該中學(xué)初中部共有學(xué)生大約1250名.15.答案：（1）（2）解析：（1）設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元”，B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率得，.

因?yàn)橥侗＝痤~為2800元，賠付金額大于投保金額對應(yīng)的情形是賠付金額為3000元或4000