2021-2022學年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.310.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.7B.-7C.2D.3

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

21.

22.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空題(30題)31.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.設

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.C解析：

6.

7.C

8.C

9.C

10.D

11.C

12.C

13.D

14.B

15.B

16.B

17.A

18.A

19.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

21.B

22.C

23.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

24.e-2/3

25.A

26.A

27.

28.B

29.D

30.D

31.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-332.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

33.

34.

35.C

36.

37.3-e-1

38.39.應填2/5

40.1

41.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．42.1/2

43.C

44.1/π1/π解析：

45.0.70.7解析：

46.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

47.C

48.

49.

50.π2π2

51.（-22）

52.14873855

53.

54.0055.1/2

56.

57.xsinx2

58.59.應填2xex2．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

83.84.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89