Word版本，下載可自由編輯初升高數(shù)學(xué)最應(yīng)該重視的能力與高中數(shù)學(xué)十九個(gè)記憶方法

初上升數(shù)學(xué)最應(yīng)當(dāng)重視的本事與高中數(shù)學(xué)十九個(gè)記憶辦法

初中上升中的學(xué)習(xí)最重要的還是培養(yǎng)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么初中上升中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本事有哪些?，在此整理了相關(guān)資料，希翼能協(xié)助到您。

初上升數(shù)學(xué)最應(yīng)當(dāng)重視的本事有哪些

高中階段的同學(xué)特征與數(shù)學(xué)本事培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)不能單純地用難易來(lái)對(duì)照，從不同階段培養(yǎng)數(shù)學(xué)本事的側(cè)重點(diǎn)的角度確實(shí)存在較大的差異。

高中階段學(xué)生們進(jìn)入準(zhǔn)成年期，叛逆、批評(píng)意識(shí)凸顯，理性思維迅速成長(zhǎng)，自立性漸強(qiáng)，自主挑選意識(shí)主導(dǎo)化等，而這個(gè)階段的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)所要培養(yǎng)同學(xué)的本事恰恰為：概念原理辨析與深入本事，規(guī)律推理本事，分析問(wèn)題與解決問(wèn)題本事，等價(jià)轉(zhuǎn)化等本事。

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初上升階段數(shù)學(xué)連接內(nèi)容的特征

高一第一學(xué)期的內(nèi)容為：第一章.集合，其次章.不等式，第三章.函數(shù)，第四章.密函數(shù)與指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)等，

其中以第一章.集合的特征為例，定義及符號(hào)較多、概念深入及運(yùn)用要求高、規(guī)律推理與證實(shí)要求凸顯、分類研究的問(wèn)題常態(tài)化、等價(jià)轉(zhuǎn)化凸顯等。

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第一章《集合》需要著重學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)的內(nèi)容

對(duì)于初上升數(shù)學(xué)的第一章內(nèi)容《集合》學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中需要著重注重的是“深入定義與概念”，結(jié)合概念與定義“系統(tǒng)培養(yǎng)辨析與規(guī)律推理本事”。

“深入定義與概念”，并不是要求學(xué)生們將定義與概念機(jī)械性一字不差地熟記，這個(gè)階段我們對(duì)定義與概念需要更多地推敲、質(zhì)疑、理解、推理及運(yùn)用，在可以抓住表述一個(gè)定義和概念的核心術(shù)語(yǔ)的基礎(chǔ)上，能用自己的語(yǔ)言將問(wèn)題有頭有尾地陳述條理就能夠，重在對(duì)定義的推敲、質(zhì)疑、理解后的將定義與概念作為推理的動(dòng)身點(diǎn)，作為判定結(jié)果成立的依據(jù)。

初上升階段，數(shù)學(xué)規(guī)律推理本事的培養(yǎng)

從何處著力?

(1)規(guī)律推理動(dòng)身點(diǎn)是概念、定義、定理及公理，所以，如前文所述，初上升階段定要注重對(duì)定義、概念的深入理解，做到“推敲、質(zhì)疑、理解、推理及運(yùn)用”，所以培養(yǎng)規(guī)律推理本事，深入定義、概念是基礎(chǔ);

(2)“向前一步走”的意識(shí)很重要，對(duì)定理概念不能只停歇在了解，而是在詳細(xì)的已知條件的基礎(chǔ)上運(yùn)用，并對(duì)概念、定理適用詳細(xì)條件時(shí)，故意識(shí)地向前推導(dǎo)出一步結(jié)論，這個(gè)就是推力培養(yǎng)的過(guò)程;

(3)術(shù)語(yǔ)及數(shù)學(xué)語(yǔ)言是潤(rùn)滑劑，初上升階段學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言本事的培養(yǎng)，要注重表述相關(guān)問(wèn)題是術(shù)語(yǔ)化的應(yīng)用，這樣在規(guī)律推理與證實(shí)時(shí)，方能做到流暢。

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初上升的暑期階段需要做好哪些工作?

(1)與高中的學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐建立聯(lián)系，從學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐這里了解高中學(xué)習(xí)生活的閱歷及每個(gè)階段的相關(guān)活動(dòng)，對(duì)高中三年的學(xué)習(xí)生活有一個(gè)整體上的熟悉;

(2)就高中數(shù)學(xué)而言，需要通過(guò)暑假時(shí)光做好預(yù)習(xí)工作，對(duì)高一上數(shù)學(xué)內(nèi)容有一個(gè)自己的初步熟悉;

(3)與即將進(jìn)入的高中教師建立聯(lián)系，得到一些預(yù)習(xí)上的指導(dǎo)與協(xié)助，減輕主動(dòng)學(xué)習(xí)的阻力;

(4)在預(yù)習(xí)中，注意“深入定義與概念”與“系統(tǒng)培養(yǎng)辨析與規(guī)律推理本事”。

高中數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)記憶的十九個(gè)辦法

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口訣記憶法

高中數(shù)學(xué)中，有的辦法假如能編成順口溜或歌訣，能夠協(xié)助記憶。

例如，按照一元二次不等式ax2+bx+c0(a0，△0)與ax2+bx+c0(a0，△0)的解法，可編成乘積或分式不等式的解法口訣：“兩大寫兩旁，兩小寫中間”。即兩個(gè)一次因式之積(或商)大于0，解答在兩根之外;兩個(gè)一次因式之積(或商)小于0，解答在兩根之內(nèi)。固然，使用口訣時(shí)，必先將各個(gè)一次因式中X的系數(shù)化為正數(shù)。通過(guò)口訣時(shí)，必先將各個(gè)一次因式中X的系數(shù)化為正數(shù)。通過(guò)這一口訣，我們就很簡(jiǎn)單寫出乘積不

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形象記憶法

有的學(xué)問(wèn)，假如能借助圖形，能夠強(qiáng)化記憶。例如，化函數(shù)y=asinx+bcosx(a0，b0)為一個(gè)角的三角函數(shù)，能夠用a、b為直角邊作

數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，可協(xié)助記憶其性質(zhì)、定義域和值域;通過(guò)三角函數(shù)的圖象，可協(xié)助記憶三角函數(shù)的性質(zhì)、符號(hào)、定義、值域、增減性、周期性、被值;通過(guò)二次函數(shù)的圖象，可協(xié)助記憶拋物線的性質(zhì)開口、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和極值。

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表格記憶法

有的學(xué)問(wèn)借助表格也能協(xié)助記憶。例如，0、30、45、60、90等特別角的三角函數(shù)值;

等差與等比數(shù)列的定義、普通形式、通項(xiàng)公式an、前n項(xiàng)的和sn性質(zhì)及注重事項(xiàng);

指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、定義域、值域及性質(zhì);

反三角函數(shù)的定義、圖象、定義域、主值區(qū)間、增減性及有關(guān)公式;

最簡(jiǎn)三角方程的通值公式等等，都能夠用表格協(xié)助記憶。有的數(shù)學(xué)題的解題辦法，也能夠用表格化難為易、馭繁為簡(jiǎn)。

例如，用列表法解乘積或分式不等式，解含肯定值符號(hào)的方程或不等式，計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，求整系數(shù)方程的有理根等等，都是很好的辦法，這種記憶法在復(fù)習(xí)中尤其應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)。

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聯(lián)想記憶法

對(duì)新學(xué)問(wèn)能夠聯(lián)想已牢固記憶的舊學(xué)問(wèn)，用類比的辦法來(lái)協(xié)助記憶。

例如：高次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，能夠類比二次方程的韋達(dá)定理來(lái)協(xié)助記憶;一元n次多項(xiàng)式的因式分解定理能夠類比二次三項(xiàng)式因式分解定理來(lái)協(xié)助記憶。有的數(shù)學(xué)題的解法也能夠用聯(lián)想的辦法協(xié)助記憶。

等式的一個(gè)范圍內(nèi)的解。寫出了這個(gè)范圍的解，其余范圍的解就能夠每隔一個(gè)區(qū)間向前很順當(dāng)?shù)貙懗??？梢?，將每一個(gè)一次因式中X的系數(shù)都化為正數(shù)后，用實(shí)數(shù)的有序性來(lái)解乘積或分式不等式是非常便利的。

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分類記憶法

碰到數(shù)學(xué)公式較多，一時(shí)難于記憶時(shí)，能夠?qū)⑦@些公式適當(dāng)分組。

例如求導(dǎo)公式有18個(gè)，就能夠分成四組來(lái)記：

(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個(gè));

(2)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));

(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè));

(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè))。

求導(dǎo)法則有7個(gè)，可分為兩組來(lái)記：

(1)和差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));

(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個(gè))。

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“四多”記憶法

要使記憶對(duì)象經(jīng)久不忘，普通來(lái)說(shuō)要經(jīng)過(guò)多次反復(fù)的感知?！八亩唷奔炊嗫?、多聽、多讀、多寫。特殊是邊讀邊默寫，記憶效果更佳。例如，甲對(duì)某組公式單純謄寫四次，乙對(duì)同組公式謄寫兩次然后默寫(默寫不出時(shí)可看書)兩次，試驗(yàn)證實(shí)，乙的記憶效果優(yōu)于甲。

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靜心記憶法

記憶要從平心靜氣開頭，按照一定的記憶任務(wù)，找出適合于自己學(xué)習(xí)特征的記憶辦法。比如記憶環(huán)境的挑選就因人而異。有人覺(jué)得清晨記憶力好;有人感到晚上記憶力好;有人習(xí)慣于邊走邊讀邊記;有人則要在寧?kù)o的環(huán)境下記憶才好等等。不管挑選何種方式記憶，都必需保持“心靜”。心靜才干集中注重力記憶，心靜才干形成記憶的優(yōu)勢(shì)振奮中心，記憶需從靜始!

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首次記憶法

首次記憶有四種方式：

(1)背誦記憶法。將運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果在理解的基礎(chǔ)上背誦記熟，這種記憶稱為背誦記憶。比如，加法與乘法法則，兩數(shù)和、差的平方、立方的綻開式等記憶都是背誦記憶。

(2)模型記憶法。有許多數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)有它詳細(xì)的模型，我們能夠利用模型來(lái)記憶。有的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)可有邏輯的列在圖表內(nèi)，借助于圖表來(lái)記憶，這些記憶都稱模型記憶。

(3)差別記憶法。有的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間有許多個(gè)性，少數(shù)異性。要記住它們，只需記住一個(gè)基本的和差異特點(diǎn)，就能夠記住另外的了，這種記憶稱為差別記憶。

例如，平行四邊形、菱形、矩形和正方形的定義，我們只要記住平行四邊形的定義和它們之間的差異特點(diǎn)就能夠了。

(4)推理記憶法。許多數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間規(guī)律關(guān)系比較顯然，要記住這些學(xué)問(wèn)，只需記憶一個(gè)，而其余可通過(guò)推理獲得，這種記憶稱為推理記憶。

例如，平行四邊形的性質(zhì)，我們只要記住它的定義，由定義推得它的任一對(duì)角線把它分成兩個(gè)全等三角形，繼而又推得它的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，相鄰角互補(bǔ)，兩條對(duì)角線相互平分等性質(zhì)。

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重復(fù)記憶法

重復(fù)記憶有三種方式。

(1)標(biāo)志記憶法。在學(xué)習(xí)某一章節(jié)學(xué)問(wèn)時(shí)，先看一遍，對(duì)于重要部分用彩筆在下面畫上波浪線，在重復(fù)記憶時(shí)，就不需要將囫圇章節(jié)的內(nèi)容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看到波浪線，在它的啟示下就能重復(fù)記憶本章節(jié)主要內(nèi)容，這種記憶稱為標(biāo)志記憶。

(2)回想記憶法。在重復(fù)記憶某一章節(jié)的學(xué)問(wèn)時(shí)，不看詳細(xì)內(nèi)容，而是利用大腦回想達(dá)到重復(fù)記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶，在實(shí)際記憶時(shí)，回想記憶法與標(biāo)志記憶法是協(xié)作使用的。

(3)使用記憶法。在解數(shù)學(xué)題時(shí)，必需用到已記住的學(xué)問(wèn)，使用一次有關(guān)學(xué)問(wèn)就被重復(fù)記憶一次，這種記憶稱為使用記憶。使用記憶法是樂(lè)觀的記憶，效果好。

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理解記憶法

學(xué)問(wèn)的理解是產(chǎn)生記憶的根本條件，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)特殊要利用理解、掌控它的規(guī)律結(jié)構(gòu)體系舉行記憶。因?yàn)閿?shù)學(xué)是建立在規(guī)律學(xué)基礎(chǔ)上的一門學(xué)科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導(dǎo)，無(wú)不處于一定的規(guī)律體系之中，因此，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的理解記憶，主要在于弄清數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的規(guī)律聯(lián)系，把握它的來(lái)龍去脈，惟獨(dú)理解了的東西才干牢固記住它。因此，數(shù)學(xué)中的定理、公式、法則，都必需弄通它的來(lái)龍去脈，弄懂它們的證實(shí)過(guò)程，以便牢固記住它們。

用好這一辦法的關(guān)鍵，在于學(xué)習(xí)要注重理解，這一辦法，不僅對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是對(duì)于另外學(xué)科的學(xué)習(xí)都有著廣泛的應(yīng)用。應(yīng)非常重視。

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系統(tǒng)記憶法

有位青年總結(jié)自己的閱歷得出：“總結(jié)+消化=記憶”。這正是按照系統(tǒng)記憶法的思想總結(jié)出來(lái)的。由于系統(tǒng)記憶法，就是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的系統(tǒng)性，把學(xué)問(wèn)舉行恰當(dāng)?shù)谋容^、分類、條理化，順理成章，編織成網(wǎng)，這樣記住的就不是零星的學(xué)問(wèn)而是一串，它往往實(shí)行列表比較的形式，或抓住主線、內(nèi)在聯(lián)系把重要概念、公式和章節(jié)聯(lián)系串為一個(gè)整體。

在學(xué)習(xí)中，應(yīng)用系統(tǒng)記憶法來(lái)小結(jié)，總結(jié)整理自己的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)，對(duì)掌控學(xué)問(wèn)大有裨益。

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簡(jiǎn)化記憶法

按照記憶任務(wù)的特征或自身邏輯，使用適當(dāng)辦法將記憶任務(wù)簡(jiǎn)化，是減輕記憶負(fù)擔(dān)、提升記憶效率的有效辦法。

(1)口訣簡(jiǎn)化。中學(xué)數(shù)學(xué)中，有的辦法假如能編成順口溜或歌訣，能夠協(xié)助記憶。

例如，按照一元二次不等式ax2+bx+c0(a0，△0)與ax2+bx+c0(a0，△0)的解法，可編成乘積或分式不等式的解法口訣：“兩大寫兩旁，兩小寫中間”。即兩個(gè)一次因式之積(或商)大于0，解答在兩根之外;

兩個(gè)一次因式之積(或商)小于0，解答在兩根之內(nèi)。固然，使用口訣時(shí)，必先將各個(gè)一次因式中x的系數(shù)化為正數(shù)。通過(guò)這一口訣，就很簡(jiǎn)單寫出乘積不等式(x-3)(2x+1)0的解是x

(2)圖表簡(jiǎn)化。有的學(xué)問(wèn)借助表格也能協(xié)助記憶。例如，0、30、45、60、90等特別角的三角函數(shù)值;等差與等比數(shù)列的定義、普通形式、通項(xiàng)公式an前n項(xiàng)的和sn性質(zhì)及注重事項(xiàng);

指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、定義域、值域及性質(zhì);反三解函數(shù)的定義，圖象、定義域、主值區(qū)間、增減性及有關(guān)公式;

最簡(jiǎn)三角方程的通值公式等等，都能夠用表格協(xié)助記憶。有的數(shù)學(xué)題的解題辦法，也能夠用表格化難為易、馭繁為簡(jiǎn)。

例如，用列表法解乘積或分式不等式，計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，求整系數(shù)方程的有理根等等，都是很好的辦法，這種記憶法在復(fù)習(xí)中尤其應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)。

(3)任務(wù)簡(jiǎn)化。篩選出記憶任務(wù)中具有代表性的部分，用以取代記憶任務(wù)的整體，是簡(jiǎn)化記憶的又一常用辦法。三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式各有四個(gè)，可通過(guò)兩角和與差的正余弦公式，由一組中的四個(gè)導(dǎo)出另一組中的四個(gè)，因而可著重記憶積化的差公式即可。

(4)取名簡(jiǎn)化。給記憶任務(wù)取一個(gè)形象的名字，可顧名釋義，記起這個(gè)記憶任務(wù)。例如，對(duì)不等式|a|-|b||ab||a|+|b|，針對(duì)其特點(diǎn)，設(shè)某三角形的三邊之長(zhǎng)分離為|a|、|b|、|ab|，因?yàn)槿切蔚娜呹P(guān)系(兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊)滿足這個(gè)不等式，故給其取名為“三角形不等式”。

(5)轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化。把復(fù)雜難記的記憶任務(wù)甲，轉(zhuǎn)換為容易易記或早已熟記的事物乙，把乙連同甲與乙互相轉(zhuǎn)換的辦法，作為新的記憶任務(wù)記憶。當(dāng)需用甲時(shí)，大腦會(huì)同時(shí)再現(xiàn)出甲、乙及甲與乙的轉(zhuǎn)換辦法，此時(shí)甲往往是含糊的，而乙卻是清楚的，轉(zhuǎn)換乙便獲得了清楚的甲，如萬(wàn)能公式，可通過(guò)圖所示的Rt△的邊角關(guān)系記憶。

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聯(lián)合記憶法

把具有相關(guān)意義的兩個(gè)或兩個(gè)以上的記憶任務(wù)，聯(lián)合在一起記憶，往往比孤立地記憶其中一個(gè)還要簡(jiǎn)單，這是由于，通過(guò)它們的相關(guān)意義由此及彼地聯(lián)想，經(jīng)過(guò)互相印證、互相補(bǔ)充，必定能收到事半功倍的記記效果。

(2)反正聯(lián)合。把具有某種相反意義的兩個(gè)記憶任務(wù)聯(lián)合在一起。如把查對(duì)數(shù)表的辦法與查反駁數(shù)表的辦法聯(lián)合在一起;把充分條件的定義與須要條件的定義聯(lián)合在一起;把三垂線定理與其逆定理聯(lián)合在一起等。

(3)遞進(jìn)聯(lián)合。把具有從屬關(guān)系的幾個(gè)概念，或具有因果關(guān)系的幾個(gè)定理(公式)連同它們的先后挨次聯(lián)合在一起記憶，不僅可由前者推出后者，而且也可由后者感知前者。如把對(duì)應(yīng)、映射、一一映射、逆映射等概念聯(lián)合在一起;把棱柱、直棱柱、正棱柱、長(zhǎng)方體、正方體等幾何體的定義聯(lián)合在一起;把兩角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等聯(lián)合在一起等等。

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愛(ài)好記憶法

故意義的和感愛(ài)好的事物簡(jiǎn)單記住，這是每個(gè)有記憶力的人的共同感觸，把平淡、枯燥的記憶任務(wù)意趣化，例如，通過(guò)諧音或者生動(dòng)形象的比方等，都是加強(qiáng)記憶的有效辦法。

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對(duì)照記憶法

是將一些相像的數(shù)學(xué)材料，列出它們的相同或相異點(diǎn)來(lái)比較的記憶辦法。例如平面與空間圖形的性質(zhì)，等差數(shù)列與等比數(shù)列的特點(diǎn)，微分與積分定義、公式、微分方程所描述的不同的物理模型、相像或互相對(duì)立的一些概念等等，應(yīng)用對(duì)照記憶法都可收到良好的記憶效果。

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規(guī)律記