數(shù)字基帶信號－ 36.1.144雙極性波形：當(dāng)“1”和“0”等概率出現(xiàn)時無直流分量，有利于在信道中傳輸，并且在接收端恢復(fù)信號的電平為零值，因而不受信道特性變化的影響，能力也較強。550%。從單極性RZ波形可以直接提取定時信息。67s(t)ang(tnTsg(t)8P(f)P(f)P(f)

P(1P)G(f)

(f)

fS

(mfS)(1

S SP(f)fP(1P)G(f)G(f)2f2PG(0)(1

S S2

2S

)(1

2(f ),f9P(f)fP(1P)G(f)G(f)

22

(fmfS),ffs1/Ts－Ts-碼元寬度（持續(xù)時間【例6-1】求單極性NRZ和RZ【解】對于單極性波形：若設(shè)g1(t0g2(t=g(t，將P(f)P(f)P(f)

P(1P)G(f)

(f) f

(mf

)(1

(mf

PS(f)f

P(1P)G(f)

fS(1P)G(mfS

mfS22121PS(f)4fSG(f 121

fm

G(mfS

(f S若表示“1”碼的波形g2(t)=g(t)為不歸零（NRZ） gt

t2

其他G(f)

sinf

STSa(fTS f f=mfs時：若m=0，G(0)=TsSa(0)0，故頻譜221PS(f)1SS

G(f)2S4S

f2fS

G(mfS)(fmfSP(f)

1fT2

S

)

【例6-2】求雙極性NRZ和RZ【解】對于雙極性波形：若設(shè)g1(t=-g2(t)=g(t) P(f)P(f)P(f)

P(1P)G(f)

(f) f

(mf

)(1

(mf

P(f)4fP(1P)G(f)2 f(2P1)G(mf)2(fmf當(dāng)P=1/2PS(f)f

G(f)P(f) G(f) P(f)TSa2 P(f)

S

Sa2

fT 編碼規(guī)則：將消息碼的“1”(傳號)交替地變換為“+1”和“-1”，而“0”(空號)保持不變。 1000000 10 1AMI0-1+10000000–1100–1消息碼：1000 100011000000l1AMI碼：-100 0+1000+1000000HDB-1000–V+1000-1+1-B00–V+B00-l 雙相碼：101001011001編碼規(guī)則：“1”碼交替用“11”和“00”兩位碼表示；“0”碼固 m<n 6.3.2}+1d(t)d(t)an(tnTss(t)d(t)gT(t)angT(tnTs式gT(tg(t)

G

T

為GR(，則基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為11

h(t)

2

一節(jié)再討論間串?dāng)_情況下，如何減小信道噪聲的影r(kTst0)akh(t0)anh(kn)Tst0nR

在上式中，若讓h[(k-n)Ts+t0]在Ts+t0、2Ts+t0等后面碼元 時刻上均為0，h(t)在時刻t=kTs（這里假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲t0=0）抽樣，則應(yīng)有下式成立h(kT)

k 也就是說，若h(t)的抽樣值除了在t0時不為零外，在

S S T T T sinh(t)

t由圖可見，h(t)在t=kTs(k0)時有周期性零點，當(dāng)發(fā)送序接收端在t=kTs時間點上抽樣，就能實現(xiàn)間串?dāng)_。B=1/2TS若輸入數(shù)據(jù)以RB1/Ts波特的速率進(jìn)行傳輸，則在抽樣時RB/B 器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降”。只要在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對應(yīng)）奇對稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，從

0

22

2T

t/T f/其中，fN

BfNf(1)RB

2

h(t)

sinsincost14tTsh(t)sintTscostt 14t2T 由上式可知，＝1升余弦滾降特性的h(t)足抽樣值上無串?dāng)_的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個零點，而且它的尾部衰減較快(與t2反比這有利于減小碼間串?dāng)_和位定時誤差的影響。但這種系統(tǒng)所占頻帶最寬，是理想低通系統(tǒng)的2倍，因而頻帶利用率為1波特/赫，是二進(jìn)制基帶系統(tǒng)最高利用率的一半。 圖中n(t)－加性高斯白噪聲，均值為0，雙邊功率譜密度為n0/2。 電路輸入噪聲nR(t)是均值為0的平穩(wěn)高斯噪聲，且它的功率譜密度Pn(f)PnfR2R

G(f)nn

G(f)2dRRn故nR(t)是均值為0、方差為2的高斯噪聲，因此它的瞬時值的nf(V)

別對應(yīng)信碼“1”或“0”）,則在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)，抽樣x(kTS)

An(kT)，發(fā)送“0

f(V)

V

+ exp

(xA)2nf1(x)n

+ exp

(xA)2nf0(x)n

x

P(0/1)P(xVd)

f1(x)dx

(xA)2

VA exp

dx

erf

P(1/ P(x Vd f0(x)dxd (xA)2

1

VA exp dx

erf

P(0)PeP(1)P(0/1)P(0)P(1/d誤碼率與發(fā)送概率P(1)、P(0)，信號的峰值A(chǔ)，噪聲功 門限電平V有關(guān)。dn因此，在P(1)P(0)給定時，誤碼率最終由A2n

V Vd

ln 若P(1)=P(0)=1/2dVd 1erf

2

2 22erfc n n聲均方根值n的比值,而與采用什么樣的信號形式無關(guān)。且比值A(chǔ)/n越大，Pe就越小。對于單極性信號,若設(shè)它在抽樣時刻的電平取值為+A或0（分別對應(yīng)信碼“1”或“0”），則只需將下圖中f0(x)曲線的分布中心由-A移到0即可。 dVd

A

ln 當(dāng)P(1)=P(0)1/2時，Vd*= Pe n比較雙極性和單極性基帶系統(tǒng)誤碼率可見，當(dāng)比值A(chǔ)/n 6.6在實際應(yīng)用中需要用簡便的實驗來定性評價系統(tǒng)從而估計和調(diào)整系統(tǒng)性能的法。具體方法：用一個示波器跨接在抽樣器的輸入端,因為在傳輸二進(jìn)制信號波形時,示波器顯示的圖形很像 圖的橫軸位置對應(yīng)于門限電平； 圖(a)是在幾乎無噪聲 6.7端前加以消除，從而可以達(dá)到改善頻譜特性、觀察下圖所示的sinx/x波形，我們發(fā)現(xiàn)相距一個碼元間隔的兩個sinx/x波形的“拖尾”剛好正負(fù)相反，利用這樣的波形組合肯定可以構(gòu)成“拖尾”衰減很快的脈沖波形。x的合成波形來代替sinx/xg(t)

sin(tTS (tTS

sin(tTS (tTS

gt4cost/ 4t2/T2 由上式可見，g(t)的“拖尾”幅度隨t2下降，這說明它比sinx/x波形收斂快，衰減大。這是因為，相距一個碼元間隔的兩個sinxx波形的“拖尾”正負(fù)相反而相互抵消，使得合成波形的“拖尾”衰度加快了。 對gt4cost/ 4t2/T2 S S S

帶寬為B=1/2Ts(Hz) /B1 Ts，則在抽樣時刻上僅發(fā)生前元對本碼元抽樣值的干擾，而與 Ck=ak+ak- 預(yù)bk=akbk- ak=bkbk-Ck=bk+bk-1－ [Ck]mod2=[bk+bk-1]mod2=bkbk-1= ak=上述表明，對接收到的Ck作模2處理便得到發(fā)送端的ak，此時 形sinx/x之和，其表達(dá)式為sint sin(tT

sint(N1)Tg(t)

T T (tTs

數(shù)和零，例如，當(dāng)取R1=1，R2=1，其余系數(shù)等于0TTNTN

Re

s

Rm

j(m1)Ts

,顯然，Rm(m=1,2,…,N)不同，將有不同類別的的部分響Ck

R2ak1...RNak(Ck的電平數(shù)將依賴于ak的進(jìn)制數(shù)L及Rm的取值。為了避免因相關(guān)編碼而引起的“差錯”現(xiàn)象，一般要經(jīng)過類似于前面介紹的“預(yù)編碼-相關(guān)編碼-模2”過程，即ak

R2bk1...RNbk(N

注意，式中akbk已假設(shè)為L進(jìn)制，所以式中“+”為“模L相)再對Ck作模L處理，得到akCk]mod 通的頻帶寬度，但他們的頻譜結(jié)構(gòu)和對碼元抽樣時6.7.2調(diào)濾波器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的沖激響應(yīng)滿足間串?dāng)_ 為為

T

T s s

jnTjnT

TT

jnTSTSCn

TT

e

S

Cennh(t)F1[T()]C(tnT 權(quán)系數(shù)Cn組成的，因此稱為橫向濾波器。輸出端抽樣時刻上間串?dāng)_的響應(yīng)波形變換成抽樣時刻上間串?dāng)_的響應(yīng)波形。 NNiN又設(shè)它的輸入為x(t)x(t)是被均衡的對象，并設(shè)它沒有附加噪Ny(t)x(t)e(t)Cix(tiTSi 在抽樣時刻t=kTs（ ykTSCix(kTSiTS)Cix[(ki)TSi iN

CixkiiNNN CixkiiN上式說明，均衡器在第k個抽樣時刻上得到的樣值yk將由2N+1個Ci與xk-i乘積之和來確定。顯然，其中除y0以外的所有yk都事。下面我們通過一個例子來說明。【例6-3】設(shè)有一個三抽頭的橫向濾波器，其C-1=-1/4，C01C+1=-1/2；均衡器輸入x(t)在各抽樣點上的取值分別為：x-1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其余都為零。試求均衡器輸出y(t)在各【解】根有

NN Cixk1i1ykCixk11

C xCxC 當(dāng)k0

1

1

當(dāng)k1

y1Cix1iC11

當(dāng)k1

y1Ci

C1x0C0x1C1x2同理可求得y-2=-1/16，y+2=-1/4，其余均為零 D

ky0kkk式中，除k=0以外的各值的絕對值之和反映了碼間串?dāng)_的最間干擾的均衡器而言，應(yīng)有D=0；對于碼間干擾不為零的場合，希望D越小越好。因此，若以峰值失真為準(zhǔn)則調(diào)整抽頭系數(shù)時，應(yīng)使D最小。2

y2y0kk0 均把時間原點(t=0)假設(shè)在濾波器中心點處(即C0處)。如果時1D0 10k若xk是歸一化的，且令x01D0= xkk為方便起見，將樣值yk也歸一化，且令y01N CixkiN y0Cixi iNy0CixiNiNNC0x0 =ik C0=1-CiiNk0

NN CixkiiNNyk=Ci(xkiNk0

Nyk=Ci(xkNiNk0

D

ykkk D|Ci(xkixkxi)xkki kk 1k

kNk0i

C k Ci i

kC

x2NCN1 0 0

N

N

2

2N

N1 【例6-4】設(shè)計一個具有3個抽頭的迫零均衡器，以減小碼間串?dāng)_。已知x-20，x-10.1，x01x1-0.2，x20.1，求3個抽頭的