《多邊形內(nèi)角和》教教目、進一步了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．、探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進行有關(guān)計算．教重點多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式及其結(jié)論和推導(dǎo)．教過一、思考引入三角形的內(nèi)角和等于．正方形、長方形的內(nèi)角和都等于，他四邊形的內(nèi)角和等于多少？二、探究任意畫一個四邊形，量出它的個角，計算它們的總和再畫幾個四邊形，量一量，算一算．你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于得這個結(jié)論？如圖，畫出任意一個四邊形的一條對角線，都能將這個四邊形分為兩個三角形．這樣，任意一個四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個三角形的內(nèi)角和，即360°DCA

BC從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀察下圖，請?zhí)羁眨簭奈暹呅我粋€頂點出發(fā)可以引_____對角線們五邊形分成個角形五邊形的內(nèi)角和等；從六邊形一個頂點出發(fā)可以引_____對角線們六邊形分成個角形六邊形的內(nèi)角和等；通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？從形一個頂點出發(fā)，可以_條對角線，它們邊形分_______個角形，形的內(nèi)角和等_．于是我們得到多邊形內(nèi)角和公式n邊的內(nèi)角和等于（）×180°．

把一個多邊形分成幾個三角形有他分法嗎？由新的分法得多邊形內(nèi)角和公式嗎？方法：如圖，過形內(nèi)任意一點與邊形各頂點連接，可得n個角形，其內(nèi)角和．減去以O(shè)為點的周角．即得邊形內(nèi)角和．三、例題例．如果一個四邊形的組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？已知四邊形ABCD中∠，求B與的系．分析：A、∠、C、D有么關(guān)系解：∵B+∠∠D=（4-2），又∠A＋∠，∴∠∠（∠A＋∠C=180°這就是說，如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．例．如圖，在六邊形的個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？分析：考慮以下問題：（1任何一個外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？

（2六邊形的個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少？（3上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系？聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法們獨立思考完成例）在理解例的基礎(chǔ)上，同學(xué)之間相互討論教材23頁思考，得到結(jié)論：多邊形的外角和等于．如圖，從多邊形的一個頂點A出，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向在行程中所轉(zhuǎn)各個角的和就是多邊形的外角和于了一周所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360．四、隨堂練習(xí)課本第24頁練習(xí)第、2題．五、課堂