演繹推理教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：了解演繹推理的含義。

2.過(guò)程與方法：能正確地運(yùn)用演繹推理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。教學(xué)重點(diǎn)：正確地運(yùn)用演繹推理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理教學(xué)難點(diǎn)：了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。教學(xué)設(shè)想：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理．教學(xué)過(guò)程：學(xué)生探究過(guò)程：復(fù)習(xí):合情推理歸納推理從特殊到一般類比推理從特殊到特殊從具體問(wèn)題出發(fā)――觀察、分析比較、聯(lián)想――歸納。類比――提出猜想問(wèn)題情境。觀察與思考1所有的金屬都能導(dǎo)電銅是金屬,所以，銅能夠?qū)щ?.一切奇數(shù)都不能被2整除,(2100+1)是奇數(shù)，所以，(2100+1)不能被2整除.3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),tan是三角函數(shù), 所以，tan是周期函數(shù)。提出問(wèn)題：像這樣的推理是合情推理嗎？二．學(xué)生活動(dòng)：1.所有的金屬都能導(dǎo)電←————大前提銅是金屬,←-----小前提所以，銅能夠?qū)щ姟D―結(jié)論2.一切奇數(shù)都不能被2整除←————大前提(2100+1)是奇數(shù)，←――小前提所以，(2100+1)不能被2整除.←―――結(jié)論3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),←——大前提t(yī)an是三角函數(shù),←――小前提所以，tan是周期函數(shù)?！D―結(jié)論建構(gòu)數(shù)學(xué)演繹推理的定義：從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理．１．演繹推理是由一般到特殊的推理；２．“三段論”是演繹推理的一般模式；包括⑴大前提---已知的一般原理；⑵小前提---所研究的特殊情況；⑶結(jié)論-----據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷．三段論的基本格式M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）S—P（S是P） （結(jié)論）3.三段論推理的依據(jù),用集合的觀點(diǎn)來(lái)理解:若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的一個(gè)子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P.四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.把“函數(shù)的圖象是一條拋物線”恢復(fù)成完全三段論.解：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線（大前提）例2.已知,計(jì)算解：---------大前提————小前提————結(jié)論——大前提——－小前提——結(jié)論例3.如圖;在銳角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,E是垂足,求證AB的中點(diǎn)M到D,E的距離相等.解：(1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是只直角的三角形是直角三角形,-----大前提在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90°—-小前提所以△ABD是直角三角形——結(jié)論(2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半,——大前提因?yàn)镈M是直角三角形斜邊上的中線,——小前提所以DM=AB——結(jié)論同理EM=AB所以DM=EM.由此可見(jiàn)，應(yīng)用三段論解決問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提．但為了敘述簡(jiǎn)潔，如果大前提是顯然的，則可以省略．再來(lái)看一個(gè)例子．例4.證明函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)．分析：證明本例所依據(jù)的大前提是：在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增．小前提是的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足，這是證明本例的關(guān)鍵．證明：.當(dāng)時(shí)，有，所以.于是，根據(jù)“三段論”得，在內(nèi)是增函數(shù)．在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定是正確的．還有其他的證明方法嗎？思考:因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)是增函數(shù)，——大前提而是指數(shù)函數(shù)，——小前提所以是增函數(shù)．——結(jié)論(1)上面的推理形式正確嗎？(2)推理的結(jié)論正確嗎？為什么？上述推理的形式正確，但大前提是錯(cuò)誤的（因?yàn)楫?dāng)時(shí)，指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)），所以所得的結(jié)論是錯(cuò)誤的．思考:合情推理與演繹推理的主要區(qū)別是什么？歸納和類比是常用的合情推理從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個(gè)別到一般的推理,類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理．從推理所得的結(jié)論來(lái)看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確．人們?cè)谡J(rèn)識(shí)世界的過(guò)程中，需要通過(guò)觀察、將積累的知識(shí)加工、整理，使之條理化、實(shí)驗(yàn)等獲取經(jīng)驗(yàn)；也需要辨別它們的真系統(tǒng)化．合情推理和演繹推理分別在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中扮演著重要角色.就數(shù)學(xué)而言，演繹推理是證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過(guò)程，但數(shù)學(xué)結(jié)明思路等的發(fā)現(xiàn)，主要靠合情推理．因此，我們不僅要學(xué)會(huì)證明，也要學(xué)會(huì)猜想．課堂練習(xí)：1．用演繹法證明y=x2是增函數(shù)時(shí)的大前提是增函數(shù)的定義。2．由①正方形的對(duì)角線相等；②平行四邊形的對(duì)角線相等；③正方形是平行四邊形，根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是（A）(A)正方形的對(duì)角線相等(B)平行四邊形的對(duì)角線相等(C)正方形是平行四邊形(D)其它3．.有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)?C)A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤 4．函數(shù)y＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，則f(1),f(2.5),f(3.5)的大小關(guān)系是.分析：∵函數(shù)y＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，∴0＜x+2＜2即-2＜x＜0∴函數(shù)y=f(x+2)在（-2，0）上是增函數(shù)，又∵函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，∴函數(shù)y=f(x+2)在（0，2）上是減函數(shù)由圖象可得f(2.5)>f(1)>f(3.5)故應(yīng)填f(2.5)>f(1)>f(3.5)5．用三段論證明：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，則∠B=∠C。課外作業(yè)：1．下列表述正確的是（D）。①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤。2．演繹推理是以下列哪個(gè)為前提，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論的推理方法。（A）A．一般的原理原則； B．特定的命題； C．一般的命題； D．定理、公式。3．在演繹推理中，只要大前提和推理過(guò)程是正確的，結(jié)論必定是正確的。4.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)?A)A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.非以上錯(cuò)誤5．已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，判斷直線EF與平面ABD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解：直線BD和平面ABD的位置關(guān)系是平行證明：如圖，連接BD，∵在△ABC中，BE=CEDF=CF∴EF∥BD又BD平面ABD∴BD∥平面ABD6．用三段論證明：在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，則∠B=∠C。教學(xué)反思：演繹推理具有如下特點(diǎn):課本第33頁(yè)。演繹推理錯(cuò)誤的主要原因是 (1)．大前提不成立；(2)．小前提不符合大前提的條件。在課堂上，要讓學(xué)生領(lǐng)悟到：解答演繹推理題時(shí)的方法技巧：1、緊扣題干內(nèi)容，不要對(duì)題中陳述的事實(shí)提出任何懷疑，不要被與題中陳述不一致的常理所干擾。試題中所給的陳述有的合乎常理，有的可能不太合乎常理。但你心中必須明確，這段陳述在此次考試中被假設(shè)是正確的、不容置疑的?？忌荒軐?duì)試題所陳述的事實(shí)的正誤提出懷疑，也不能自作聰明地以自己具備的這方面的知識(shí)進(jìn)行推理，得出答案，而完全忽視試題中所陳述的事實(shí)。2、依靠形式邏輯有關(guān)推論法則嚴(yán)格推理，注意大前提、小前提、結(jié)論三者之間的關(guān)系。在演繹推理題中，前提與結(jié)論之間有必然性的聯(lián)系，結(jié)論不能超出