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圓中常用的輔助線一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長。原題呈現(xiàn)30°60°（浙教版教材九年級上冊作業(yè)題p93第5題）E解決問題的方法是：添半徑或直徑轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形從而得以解決一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=135°，求橋AB的長。原題呈現(xiàn)（浙教版教材九年級上冊作業(yè)題p93第5題）150°120°D解決問題的方法是：添半徑或直徑轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形從而得以解決總結(jié)回顧數(shù)學(xué)思想：特殊情況轉(zhuǎn)化思想，類比思想已知⊙O的半徑為R，弦AB以及圓周角或圓心角解決問題的方法是：添半徑或直徑轉(zhuǎn)化為等腰三角形或直角三角形從而得以解決圓周角為30°（150°）圓心角60°所對的弦長AB=R圓周角為45°（135°）圓心角90°所對的弦長AB=R圓周角為60°（120°）圓心角120°所對的弦長AB=RE一般情況1、如圖點A、B、C均在半徑為2的⊙O上，BC=,則∠A=

。2、如圖點A、B、C均在⊙O上，∠ABC=150°，AC=2,則⊙O半徑為

。結(jié)論應(yīng)用（1）245°O（2）已知450或1350（1）原題呈現(xiàn)（浙教版數(shù)學(xué)作業(yè)本1P27第10題）1.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，若∠ABC=∠DAC，AD=6cm，求AC的長EF歸納：圓中常用輔助線(1)有關(guān)弦的問題，常作其弦心距或半徑，構(gòu)造直角三角形；(2)有關(guān)直徑的問題，常作直徑所對的圓周角．直徑所對的圓周角是直角例.如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA于點C，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF，若（1）求⊙O的半徑.（2）求的長和圖中陰影部分的面積.作半徑或直徑還可以求弧長以及陰影部分的面積拓展與應(yīng)用1.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=300，CD=，求圖中陰影部分的面積E直徑所在的直線是圓的對稱軸中考鏈接2.如圖,⊙O中,AB是直徑,半徑CO⊥AB,D是CO的中點,DE//AB,求證:ABEODCEC=2EA.⌒⌒中考鏈接1.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是上一點，AG，DC的延長線交于點F.求證：∠FGC=∠AGD.提高拓展:4321兩條圓中常用的輔助線是（1）常添半徑或直徑（就可以有等腰三角形或直角三角形）（2）常添弦心距構(gòu)建直角三角形

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