2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．長春市某服裝店銷售夏季T恤衫，試銷期間對4種款式T恤衫的銷售量統(tǒng)計如下表：款式ABCD銷售量/件1851該店老板如果想要了解哪種款式的銷售量最大，那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．一個無人超市倉庫的貨物搬運工作全部由機器人和機器人完成，工作記錄顯示機器人比機器人每小時多搬運50件貨物．機器人搬運2000件貨物與機器人搬運1600件貨物所用的時間相等，則機器人每小時搬運貨物（）A．250件 B．200件 C．150件 D．100件3．關(guān)于x的方程3x-2x+1=2+mA．﹣5B．﹣8C．﹣2D．54．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，過A點作AF⊥BF，垂足為F并延長交BC于點G，D為AB中點，連接DF延長交AC于點E。若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．55．以下列數(shù)組為邊長中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．，，C．1，1， D．，，6．若，則下列各式一定成立的是（）A． B．C． D．7．某種感冒病毒的直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米8．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x>1 D．x<19．如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（）A．100° B．105° C．115° D．120°10．下列數(shù)字圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．12．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點D在線段BC的延長線上，則的大小為________.13．如圖，在矩形中，點在對角線上，過點作，分別交，于點，，連結(jié)，.若，，圖中陰影部分的面積為，則矩形的周長為_______.14．點A（a,b）是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的圖像的交點，則__________。15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A在x軸負(fù)半軸上，頂點B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過點C、D，則點B的坐標(biāo)為________．16．如圖，是將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的．若點，，在同一條直線上，則的度數(shù)是______．17．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．18．小明租用共享單車從家出發(fā)，勻速騎行到相距米的圖書館還書．小明出發(fā)的同時，他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書館沿同一條道路步行回家，小明在圖書館停留了分鐘后沿原路按原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過（分）時，小明與家之間的距離為（米），小明爸爸與家之間的距離為（米），圖中折線、線段分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．小明從家出發(fā)，經(jīng)過___分鐘在返回途中追上爸爸．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形是正方形，是邊所在直線上的點，，且交正方形外角的平分線于點.（1）當(dāng)點在線段中點時（如圖①），易證，不需證明；（2）當(dāng)點在線段上（如圖②）或在線段延長線上（如圖③）時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請寫出你的猜想，并選擇圖②或圖③的一種結(jié)論給予證明.20．（6分）甲、乙兩個同學(xué)分解因式x2+ax+b時，甲看錯了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），求a+b的值．21．（6分）為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)某專業(yè)學(xué)院從本專業(yè)450人中隨機抽取了30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）情況如圖所示：（1）這30名學(xué)生的測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)分別是多少？（2）學(xué)院準(zhǔn)備拿出2000元購買獎品獎勵測試成績優(yōu)秀的學(xué)生，獎品分為三等，成績?yōu)?0分的為一等，成績?yōu)?分和9分的為二等，成績?yōu)?分的為三等；學(xué)院要求一等獎獎金，二等獎獎金，三等獎獎金分別占20%、40%、40%，問每種獎品的單價各為多少元？（3）如果該專業(yè)學(xué)院的學(xué)生全部參加測試，在（2）問的獎勵方案下，請你預(yù)測該專業(yè)學(xué)院將會拿出多少獎金來獎勵學(xué)生，其中一等獎獎金為多少元？22．（8分）李大伯響應(yīng)國家保就業(yè)保民生政策合法擺攤，他預(yù)測某品牌新開發(fā)的小玩具能夠暢銷，就用3000元購進了一批小玩具，上市后很快脫銷，他又用8000元購進第二批小玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每個進價貴了5元．（1）求李大伯第一次購進的小玩具有多少個？（2）如果這兩批小玩具的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每個小玩具售價至少是多少元？23．（8分）近年來，越來越多的人們加入到全民健身的熱潮中來.“健步走”作為一項行走速度和運動量介于散步和競走之間的步行運動，因其不易發(fā)生運動傷害，不受年齡、時間和場地限制的優(yōu)點而受到人們的喜愛.隨著信息技術(shù)的發(fā)展，很多手機可以記錄人們每天健步走的步數(shù)，為大家的健身做好記錄.小明的爸爸媽媽都是健步走愛好者，一般情況下，他們每天都會堅持健步走.小明為了給爸爸媽媽頒發(fā)4月份的“運動達人”獎?wù)?，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.從4月份隨機抽取10天，記錄爸爸媽媽運動步數(shù)（千步）如下：爸爸12101115141314111412媽媽1114152111114151414根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)爸爸12.612.5媽媽1414（1）直接在下面空白處寫出表格中，的值；（2）你認(rèn)為小明會把4月份的“運動達人”獎?wù)骂C發(fā)給誰，并說明理由.24．（8分）如圖，AD=CB,AB=CD，求證：△ACB≌△CAD25．（10分）如圖，在中，，是中線，是的中點，過點作交的延長線于，連接.求證：四邊形是菱形.26．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2）、B兩點，求m、n的值并直接寫出點B的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．既然是對4種款式T恤衫的銷售量情況作調(diào)查，所以應(yīng)該關(guān)注銷量的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的關(guān)鍵．2、A【解析】

首先由題意得出等量關(guān)系，即A型機器人搬運10件貨物與B型機器人搬運1600件貨物所用時間相等，列出分式方程，從而解出方程，最后檢驗并作答．【詳解】解：設(shè)B型機器人每小時搬運x件貨物，則A型機器人每小時搬運（x+50）件貨物．

依題意列方程得：，

解得：x=1．

經(jīng)檢驗x=1是原方程的根且符合題意．

當(dāng)x=1時，x+50=2．

∴A型機器人每小時搬運2件．故選A.【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系，②列出方程，③解出分式方程，④檢驗，⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．3、A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．4、C【解析】

由直角三角形的性質(zhì)可求得DF=BD=AB，由角平分線的定義可證得DE∥BC，利用三角形中位線定理可求得DE的長，則可求得EF的長．【詳解】解:∵AF⊥BF，D為AB的中點，∴DF=DB=AB=6，∴∠DBF=∠DFB，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴DE∥BC，∴DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=10，∴EF=DE?DF=10?6=4，故選：C.【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊是斜邊的一半可得△DBF為等腰三角形，通過角平分線的性質(zhì)和等角對等邊可得DF//BC，即DE為△ABC的中位線，從而計算出DE，繼而求出EF.5、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、由于62+72=85≠82=64，故本選項錯誤；B、0.22+0.32=0.13≠0.52=0.25，故本選項錯誤；C、由于12+12=2≠（）2=3，故本選項錯誤；D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、D【解析】

將條件進行變形后，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可得解.【詳解】由a-b＜0，可得：a＜b，因而a＞b錯誤，故選項A錯誤；當(dāng)a＜0b＞0時，ab＞0錯誤，故選項B錯誤；∵a＜b，∴，故選項C錯誤；∵a＜b，∴，故選項D正確.故選D.【點睛】不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7、D【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=m.故選D.【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.8、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，解答即可.【詳解】∵有意義，∴x-1≥0，解得x≥1，故選A.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，使用二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0；熟練掌握二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′，∠BAB′=30°，進而得出∠B的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)即可．詳解：∵平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點），∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠C=180°﹣75°=105°．故選B．點睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出∠B=∠AB′B=75°是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可；【詳解】A選項中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項正確；B選項中，是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C選項中，是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D選項中，不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】試題分析：∵一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4∴2+3+5+7+x=20,即x=3∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3考點：1.平均數(shù)；2.眾數(shù)12、40°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

作PM⊥AD于M，交BC于N，進而得到四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，繼而可證明S△PEB=S△PFD，然后根據(jù)勾股定理及完全平方公式可求，，進而求出矩形的周長.【詳解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N，

則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴AM=PE=BN,AE=MP=DF,MD=PF=NC,BE=PN=FC,S△ADC=S△ABC，S△AMP=S△AEP，S△PBE=S△PBN，S△PFD=S△PDM，S△PFC=S△PCN，∴S△DFP=S△PBE，且S△DFP+S△PBE=9，∴，且，∴，即，.∵，，∴，，∴，∴矩形ABCD的周長=2=.故答案為：.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，完全平方公式，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明S△PEB=S△PFD.14、-8【解析】

把點A（a，b）分別代入一次函數(shù)y=x-1與反比例函數(shù)，求出a-b與ab的值，代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】∵點A(a,b)是一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)的交點，∴b=a+2,，即a?b=-2，ab=4，∴原式=ab(a?b)=4×（-2）=-8.【點睛】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對于本題我們可以先分別把點代入兩個函數(shù)中，在對函數(shù)和所求的代數(shù)式進行適當(dāng)變形，然后整體代入即可.15、（4，0）【解析】

根據(jù)拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D和二次函數(shù)圖象具有對稱性，可以求得該拋物線頂點的橫坐標(biāo)和CD的長，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得AO的長，從而可以求得OB的長，進而寫出點B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵拋物線p＝ax2?10ax＋8＝a（x?5）2?25a＋8，∴該拋物線的頂點的橫坐標(biāo)是x＝5，當(dāng)x＝0時，y＝8，∴點D的坐標(biāo)為：（0，8），∴OD＝8，∵拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過點C、D，CD∥AB∥x軸，∴CD＝5×2＝10，∴AD＝10，∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，∴AO＝，∵AB＝10，∴OB＝10?AO＝10?6＝4，∴點B的坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求出的度數(shù)．【詳解】旋轉(zhuǎn)，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、60【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得∠BOD=50°，再根據(jù)對頂角相等可求出∠2.【詳解】解：如圖所示：∵直線a∥b，∠3=50°，∴∠BOD=50°，又∵∠1=∠BOD+∠2，∠2=∠1-∠BOD=110°-50°=60°.故本題答案為：60.【點睛】平行線的性質(zhì)及對頂角相等是本題的考點，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、1.【解析】

用路程除以時間就是小亮騎自行車的速度；設(shè)小亮從家出發(fā)，經(jīng)過x分鐘，在返回途中追上爸爸，再由題意得出等量關(guān)系除了小亮在圖書館停留2分鐘，即x-2分鐘所走的路程減去小亮從家到圖書館相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸時，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出來【詳解】解：小亮騎自行車的速度是2400÷10=240m/min；

先設(shè)小亮從家出發(fā)，經(jīng)過x分鐘，在返回途中追上爸爸，由題意可得：

（x-2）×240-2400=96x

240x-240×2-2400=96x

144x=2880

x=1．

答：小亮從家出發(fā)，經(jīng)過1分鐘，在返回途中追上爸爸．【點睛】此題考查一次函數(shù)的實際運用，根據(jù)圖象，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)速度、時間、路程之間關(guān)系解決問題．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）成立，理由見解析.【解析】

（1）圖①在AB上取一點M，使AM=EC，連接ME，證明△AME≌△BCF，從而可得到AE=EF；（2）圖②在AB上取一點M，使AM=EC，連接ME，證明△AME≌△BCF，從而可得到AE=EF；圖③在BA的延長線上取一點N，使AN=CE，連接NE，然后證明△ANE≌△ECF，從而可得到AE=EF．【詳解】解：在上取一點，使，連接.∴.∴.∴.∵是外角的平分線，∴.∴.∴.∵，，∴.∴.∴.（2）圖②結(jié)論：.圖③結(jié)論：.圖②證明：如圖②，在上取一點，使，連接.∴.∴.∴.∵是外角的平分線，∴.∴.∴.∵，，∴.∴.∴.圖③證明：如圖③，在的延長線上取一點，使，連接.∴.∴.∵四邊形是正方形，∴.∴.∴.∴.∴.【點睛】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．20、1【解析】

根據(jù)題意甲看錯了b，分解結(jié)果為（x+2）（x+4），可得a系數(shù)是正確的，乙看錯了a，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），b系數(shù)是正確的,在利用因式分解是等式變形，可計算的參數(shù)a、b的值.【詳解】解：∵甲看錯了b，所以a正確，∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，∴a＝6，∵因為乙看錯了a，所以b正確∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，∴b＝9，∴a+b＝6+9＝1．【點睛】本題主要考查因式分解的系數(shù)計算，關(guān)鍵在于弄清那個系數(shù)是正確的.21、（1）眾數(shù)是7，中位數(shù)是7，平均數(shù)是，（2）一，二，三等獎獎金每種獎品的單價分別為200元，160元，100元；（3）一等獎獎金為6000元．【解析】

根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的定義即可進行解答；分別用總錢數(shù)百分比人數(shù)可得每種獎品的單價；先計算一等獎的人數(shù)占30人的百分比，再與450相乘可得一等獎的總?cè)藬?shù)，根據(jù)單價200元可得結(jié)論．【詳解】由圖形可知：眾數(shù)是7，中位數(shù)：第15個數(shù)和第16個數(shù)的平均數(shù)：7，平均數(shù)：；一等獎獎金：元，二等獎獎金：元，三等獎獎金：元，答：一，二，三等獎獎金每種獎品的單價分別為200元，160元，100元；元，答：其中一等獎獎金為6000元．【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義，用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．22、（1）200個；（2）至少是22元【解析】

（1）設(shè)李大伯第一次購進的小玩具有x個，則第二次購進的小玩具有2x個，根據(jù)單價=總價÷數(shù)量結(jié)合第二次購進的單價比第一次貴5元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)每個小玩具售價是y元，根據(jù)利潤=銷售收入-成本結(jié)合總利潤率不低于20%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)李大伯第一次購進的小玩具有x個，由題意得：，解這個方程，得．經(jīng)檢驗，是所列方程的根．答：李大伯第一次購進的小玩具有200個．（2）設(shè)每個小玩具售價為元，由題意得：，解這個不等式，得，答：每個小玩具的售價至少是22元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23、(1)；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出a，b的值；（2）根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的意義說明即可.【詳解】解：(1)由題意，可得a=（11+14+15+2+11+11+14+15+14+14）÷10=12.1，10個數(shù)據(jù)中，14出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以b=14；∴；(