10.1認(rèn)識二元一次方程組----教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1.數(shù)學(xué)思考：通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程及方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。2.問題解決：了解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并會判斷一個數(shù)是不是已給出的二元一次方程組的解。3.情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。重點：本節(jié)教學(xué)的重點是使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組及二元一次方程組的解的含義。難點：了解二元一次方程組的解的含義。關(guān)鍵：這里的關(guān)鍵在于二元一次方程組的解從一個數(shù)值變成兩個數(shù)值，而且這兩個數(shù)值合在一起，才算作二元一次方程組的解。用大括號來表示二元一次方程組的解，可以使學(xué)生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個相互聯(lián)系著的未知數(shù)，把它們的值都寫出來才是問題的答案。這是克服難點的關(guān)鍵所在。根據(jù)以上的教學(xué)分析，制定本節(jié)課的教法和學(xué)法。教法學(xué)法：至此我把本節(jié)教學(xué)分為兩部分。1、創(chuàng)設(shè)情景、激趣設(shè)疑，包括一個實際問題和由它抽象成的數(shù)學(xué)問題；2、結(jié)合實例引導(dǎo)學(xué)生歸納、探索二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。本學(xué)段教法和學(xué)法遵循了有利于學(xué)生自主探索，動手實踐、合作交流。創(chuàng)設(shè)情景我安排情境導(dǎo)入法，把有學(xué)習(xí)價值的又具有一定挑戰(zhàn)性的導(dǎo)入，學(xué)生通過觀察、思考認(rèn)識二元一次方程。結(jié)合實例探索二元一次方程組的解的過程，我安排動手實踐、歸納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法。情景導(dǎo)航：長城東起鴨綠江，西達嘉峪關(guān)，全長7300千米。其中東段從鴨綠江到山海關(guān)，西段從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，西段比東段長6100千米。長城東、西段各長多少千米？本環(huán)節(jié)的設(shè)計目的，是激發(fā)學(xué)生在實際背景中挖掘有效的已知量、未知量和等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生理解問題的能力。教學(xué)中，學(xué)生會對引例提出一些問題：如已知量、未知量、等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)等，而這些問題的解決都是要我們對二元一次方程的掌握，由此引到本節(jié)課新知的學(xué)習(xí)。從上述問題中歸納，推理出二元一次方程的概念。為了加深學(xué)生對定義的理解和記憶，我安排了如下習(xí)題進行鞏固練。探索交流：對于兩個二元一次方程的聯(lián)立，在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)上能夠推理出二元一次方程組的概念，如果推理不出，我再加以引導(dǎo)三．自主探索，合作交流：探索二元一次方程的解，我采取讓學(xué)生動手實踐，對于一個二元一次方程當(dāng)x和y分別取什么值時，方程左右兩邊的值相等。鼓勵學(xué)生合作交流找出方程其他的解，并引導(dǎo)學(xué)生歸納二元一次方程的解有無數(shù)組。對于二元一次方程組解的探索，我借助課件效果引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，意在讓學(xué)生體會二元一次方程組的解要適合兩個二元一次方程，并體會二元一次方程組解的唯一性。達標(biāo)測試：以鞏固本節(jié)所學(xué)的知識。體會分享，學(xué)生分組討論、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識和技能。為了實際問題的解決，學(xué)習(xí)二元一次方程組；在利用新知識解決實際問題。經(jīng)過師生雙邊和學(xué)生多變的交流，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，達到學(xué)生所要掌握的基本知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)的意義。思考：設(shè)計意圖是使學(xué)生認(rèn)識到：現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，面對實際問題能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法進行解決。作業(yè)布置：作業(yè)安排是為了讓學(xué)生更進一步落實課堂教學(xué)目標(biāo)，選做題是為了滿足不同層次學(xué)生的需求，為學(xué)有余力的學(xué)生提供發(fā)展空間。學(xué)情分析數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，還要考慮學(xué)生自身的特點和認(rèn)知基礎(chǔ)，強調(diào)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程。進而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同事，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到更多的發(fā)展和進步。效果分析在設(shè)計學(xué)生練習(xí)時，經(jīng)過了精心的安排，題目遵循序漸進的原則，依照由簡單到復(fù)雜的理念，特別注意了題型、題量的精巧設(shè)計，。在學(xué)生練習(xí)的同時，有針對性地個別指導(dǎo)，及時發(fā)現(xiàn)問題，糾正錯誤。教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是認(rèn)識二元一次方程組，包括三個知識點：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的解。教材所處的地位、作用及前后聯(lián)系：二元一次方程組是繼學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程之后所研究的一類最簡單的線性方程組，是進一步運用方程來刻畫現(xiàn)實世界的等量關(guān)系。方程和方程組作為數(shù)學(xué)的一個重要分支，是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學(xué)模型。方程與方程組在經(jīng)濟生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，同時，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至物理、化學(xué)等其他學(xué)科知識的重要基礎(chǔ)。達標(biāo)測試課后反思本節(jié)課充分體現(xiàn)了從問題情景中抽象數(shù)學(xué)問題、使用各種數(shù)學(xué)語言表達問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能的有意義的這一變化學(xué)習(xí)過程.在教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，使學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高自己解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得對數(shù)學(xué)較全面的體驗和理解.通過情境引入，讓同學(xué)們體會到了生活中的數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)了學(xué)生強烈的求知欲望，學(xué)生的反應(yīng)非常積極踴躍，豐富了學(xué)生們的情感與態(tài)度.充分利用小組合作交流，讓同學(xué)們自己找出方程中的等量關(guān)系，啟發(fā)同學(xué)們自己說出各個定義的理解.在同學(xué)們合作做題的時候，老師進一步強調(diào)小組合作交流、合理分配時間會取得更好的效果.教學(xué)過程各環(huán)節(jié)緊緊相扣，整個教學(xué)過程邏輯思維清晰，問題與問題之間銜接緊密，每一步都為下一步做了很好的鋪墊.課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教材反映數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，這樣的活動應(yīng)有利于理解和掌握相關(guān)的知識技能，感悟數(shù)學(xué)思想，積累活動經(jīng)驗，有利于提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、增強應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識數(shù)學(xué)思考：通過對實際問題的分析，使學(xué)生進一步體會方程及方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)