59.如圖，點A、B分別在x,y軸上，點D在第一象限內，DC±x軸于點C,AO=CD=2,AB=DA=三反比例函數y=k(k>0)的圖象過CD的中點E.A(1)求證：△AOB^ADCA；(2)求k的值;(3)△BFG和^DCA關于某點成中心對稱，其中點F在y軸上，是判斷點G是否在反比例函數的圖象上，并說明理由.四、計算題(共2小題).(1)化簡：(a+b)2+(a-b)(a+b)-2ab；(2)解不等式：5(x-2)-2(x+1)>3..計算：WX"-L-J3-1十3疝二T十|，五、填空題(共19小題).如圖，半徑為6cm的。O中，C、D為直徑AB的三等分點，點E、F分別在AB兩側的半圓上，ZBCE=ZBDF=60°,連接AE、BF,則圖中兩個陰影部分的面積為￡.為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45°角，那么這個路段最多可以劃出 個這樣的停車位.(:—.4.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是(用a、b的代數式表.某冷飲店一天售出各種口味雪糕數量的扇形統計圖如圖，其中售出紅豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的數量是 支..如圖，有一矩形紙片ABCD,AB=8,AD=17,將此矩形紙片折疊，使頂點A落在BC邊的A'處，折痕所在直線同時經過邊AB、AD（包括端點），設BA'=x,則x的取值范圍是—.A □1 1.一列數匕M>& 久，其中%--1鳳- 必-，L-小一，則―1 1-七 1一n_：4】+匕：+療3+L___It=.68.如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切68.如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切AB=8,則圖中陰影部分的面積是.（結果保留n）.一組數據按從小到大的順序排列為1,2,3,芯，4,5,若這組數據的中位數為3,則這組數據的方差是 ..如圖2是裝有三個小輪的手拉車在“爬”樓梯時的側面示意圖，定長的輪架桿OA,OB,OC抽象為線段，有OA=OB=OC,且NAOB=120°,折線NG-GH-HE-EF表示樓梯，GH,EF是水平線，NG,HE是鉛直線，半徑相等的小輪子。A,OB與樓梯兩邊都相切，且AO〃GH。BH(1)如圖2①，若點H在線段OB上，則蘇的值是 .(2)如果一級樓梯的高度“'一3"一，)』,點H到線段OB的距離也滿足條件廿W3cm,那么小輪子半徑產的取值范圍是 .區(qū). 里2工> S究，.考點:全等三角形的判定反比例函數的圖像及性質中心對稱與中心對稱圖形試題解析:本題考查了反比例函數的綜合題：掌握反比例函數圖象上點的坐標特征、中心對稱的性質和三角形全等的判定與性質；會利用勾股定理進行幾何計算.(1)利用“HL”證明△AOB04DCA；(2)先利用勾股定理計算出AC=1,再確定C點坐標，然后根據點E為CD的中點可得到點E的坐標為(3,1),則可根據反比例函數圖象上點的坐標特征求得k=3；(3)根據中心對稱的性質得△BFG0ADCA,所以FG=CA=1,BF=DC=2,NBFG=NDCA=90°,則可得到G點坐標為(1,3),然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征判斷G點是否在函數y=-的圖象上.(1)證明：???點A、B分別在x,y軸上，點D在第一象限內，DC±x軸，，NAOB=NDCA=90°,在Rt△AOB和R3DCA中」即：：,At1—Un.??Rt^AOB^Rt△DCA；(2)解：在Rt△ACD中，CD=2,AD=工?，.AC=不口>-Cr=1,，OC=OA+AC=2+1=3,AD點坐標為(3,2),，?,點E為CD的中點，，點E的坐標為(3,1),，k=3x1=3；(3)解：點G是否在反比例函數的圖象上.理由如下：?二△BFG和^DCA關于某點成中心對稱，???△BFG04DCA,AFG=CA=1,BF=DC=2,ZBFG=ZDCA=90°,而OB=AC=1,AOF=OB+BF=1+2=3,AG點坐標為(1,3),V1x3=3,AG(1,3)在反比例函數y=:的圖象上.答案：(1)△AOB04DCA；(2)k=3；(3)點G是否在反比例函數的圖象上；理由略..考點:整式的運算試題解析:本題考查了整式的混合運算以及解一元一次不等式，是基礎知識要熟練掌握.（1）先運用完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可；（2）先去括號，再移項、合并同類項.解：（1）原式=22+226+田+22-"-226=222；（2）去括號，得5x-10-2x-2>3,移項、合并同類項得3x>15,系數化為1,得x>5.答案：（1）2a2；（2）x>5..考點:實數運算銳角三角函數試題解析:這是一個實數運算的題目，涉及0次幕、二次根式、銳角三角函數、負整數次幕等.解：原式=1-,"?3+3>或+1=1-./3I3+杉+3=6二3答案：6.考點:平行線的判定及性質垂徑定理及推論試題解析:本題考查了平行線的性質，垂徑定理，勾股定理的應用.作△DBF的軸對稱圖形，得到△AGE,△AGE的面積就是陰影部分的面積.解：如圖作△DBF的軸對稱圖形△HAG,作AM±CG,ON±CE,?;△DBF的軸對稱圖形△HAG,AAACG^ABDF,AZACG=ZBDF=60°,VZECB=60°,AG、C、E三點共線，VAMXCG,ON±CE,TOC\o"1-5"\h\z__ I—AAM#ON,A；心（d|在RT△ONC中，ZOCN=60°,A.ON=sinZOCN-OC=-4-OC,UliUL_L 上VOC=7OA=2,AON=.三AAM=2.7,VONXGE,ANE=GN=7GE,連接OE,在RT△ONE中，NE=-;0E2-ON2=Y-'：二,AGE=2NE=2;示，ASAGE=IGE-AM=Jx2屈x2；三=6..五，A圖中兩個陰影部分的面積為△ 乙 乙.考點:解直角三角形的實際應用試題解析:考查了解直角三角形的應用，主要是三角函數及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題解決.如圖，根據三角函數可求BC,CE,則BE=BC+CE可求，再根據三角函數可求EF,再根據停車位的個數=（56-BE）+EF+1,列式計算即可求解.解：如圖，BC=2.2xsin45°=2.2x號-1.54米，CE=5xsin45°=5x斐-3.5米，BE=BC+CE-5.04,

EF=2.2+sin45°=2.2;等3.14米,(56-5.04EF=2.2+sin45°=2.2;等3.14米,路段最多可以劃出17個這樣的停車位.故答案為：17.1...答案：17.考點:二元一次方程(組)及其解法試題解析:本題考查了平方差公式的幾何背景，正確求出大小正方形的邊長列代數式，以及整式的化簡，正確對整式進行化簡是關鍵.利用大正方形的面積減去4個小正方形的面積即可求解.解：設大正方形的邊長為X/小正方形的邊長為X/由圖①和②列出方程組得，IXi ,J" _a-b a+b門解得，.孫二丁大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=(￥)2-(4)2=ab.答案:ab.考點:統計圖的分析試題解析:本題考查了扇形統計圖的知識，解題的關鍵是正確的從扇形統計圖中整理出進一步解題的有關信息.首先根據紅豆口味的雪糕的數量和其所占的百分比確定售出雪糕的總量，然后乘以水果口味的所占的百分比即可求得其數量.解：觀察扇形統計圖知：售出紅豆口味的雪糕200支，占40%,???售出雪糕總量為200-40%=500支，二?水果口味的占30%,，水果口味的有500x30%=150支.答案:150.考點:軸對稱與軸對稱圖形直角三角形試題解析:作出圖形，根據矩形的對邊相等可得BC=AD,CD=AB,當折痕經過點D時，根據翻折的性質可得A'D=AD,利用勾股定理列式求出A'C,再求出BA'；當折痕經過點B時，根據翻折的性質可得BA'=AB,此兩種情況為BA'的最小值與最大值的情況，然后寫出x的取值范圍即可.?二四邊形ABCD是矩形，AB=8,AD=17,取值范圍即可.???BC=AD=17,CD=AB=8,①當折痕經過點D時，由翻折的性質得，A,D=AD=17,在RtAA’CD中，A'C=/WR=JT"=1，BA,=BC-A,C=17-15=2；②當折痕經過點B時，由翻折的性質得，BA,=AB=8,??.x的取值范圍是2WxW8.故答案為：2<x<8.答案也?丸.考點:代數式及其求值試題解析:分別求得ara2、a3、…，找出數字循環(huán)的規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題.解:a1=-1,a2=0[a3=±=『a4=W=」…，由此可以看出三個數字一循環(huán)，?.?2014+3=671…1,.'.ajajaj…+a20i4=671x（-1+^+2）-1=可故答案為：等.卜…2011答案:T.考點:切線的性質與判定垂徑定理及推論直角三角形試題解析:設AB與小圓切于點C,連結OC,OB,利用垂徑定理即可求得BC的長，根據圓環(huán)（陰影）的面積=n?OB2-n?OC2=n（OB2-OC2）,以及勾股定理即可求解.；' ，’：解：設AB與小圓切于點C,連結OC,OB.?AB與小圓切于點C,AOCXAB,.BC=AC=AB=x8=4.:圓環(huán)（陰影）的面積=n?OB2-n-OC2=n（OB2-OC2）又..?直角△OBC中，OB2=OC2+BC2??.圓環(huán)（陰影）的面積=n?OB2-n-OC2=n（OB2-OC2）=n-BC2=16n.故答案為：16n.答案:此.考點:平均數、眾數、中位數極差、方差、標準差試題解析:本組數據共為六個，中位數為3,表明最中間兩個的平均數是3,可知x的值，再求方差.解：一組數據按從小到大的順序排列為1,2,3,孫4,5,若這組數據的中位數為3，所以手-3 , x=3 ,則這組數據的平均數=]+2+ +時][13）^（2小0叫甲司，但明=杷11|，。山4]=53答案].試題解析:本題主要考查了圓的綜合應用，解決本題的關鍵是作出輔助線，運用30°的直角三角形得出線段的關系.（1）作P為。B的切點，連接BP并延長，作OLLBP于點L,BM_ML交GH于點M,求出ML,OM,根據而一五；求解，（2）作HD±OB,P為切點，連接BP,PH的延長線交BD延長線于點1,由4LDHsALPB,得出三一五，再根據30°的直角三角形得出線段的關系，得到DH和r的關系式，根據0WdW3的限制條件，列不等式組求范圍.解：（1）如圖2①，P為。B的切點，連接BP并延長，作OLLBP于點L,交GH于點M,AZBPH=ZBPL=90°,VAO#GH,ABL#AO#GH,VZAOB=120°,AZOBL=60°,mw_i迎_、屆一?在RTABPH中，HP=￡ef=、%,???ML=HP=內r,OM=r,：BL〃GH,?'.館一…,(1)作HD±OB,P為切點，連接BP,PH的延長線交BD延長