第五章齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)第五章齒輪傳動(dòng)（Gears)§5-1

概述齒輪是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相比，齒輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長，能保證恒定的傳動(dòng)比，適用的范圍廣。根據(jù)其傳動(dòng)軸線的相對位置，它可分為三類：一、齒輪傳動(dòng)的類型1、平行軸齒輪機(jī)構(gòu)(Gears

with

Parallel

Axes)直齒

斜齒人字齒直齒輪齒條斜齒輪齒條直齒內(nèi)嚙合

斜齒內(nèi)嚙合2、相交軸齒輪機(jī)構(gòu)(Gears

with

IntersectingAxes)圓錐齒3、交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)(Gearswith

Skew

Axes)交錯(cuò)軸斜齒輪

蝸桿傳動(dòng)根據(jù)齒輪傳動(dòng)是否封閉分：開式、半開式、閉式§5-2

齒廓嚙合基本定律(Basic

Law

of

Tooth

Profile

Meshing)對齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是：i12=w1

/w2

=常數(shù)齒廓嚙合基本定律就是研究當(dāng)齒廓形狀符合什么條件時(shí)，才能滿足這一基本要求。如圖：兩相互嚙合的齒廓E1、E2在K點(diǎn)接觸。過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線

nn，它與連心線O1O2的交點(diǎn)C稱為節(jié)點(diǎn)。vk2

=

w2

O2KK點(diǎn)的線速度為：vk1

=

w1O1K齒廓保持接觸應(yīng)有vk1n

=vk2n過O2作O2

Z//nn，故△Kab～△KO2Z則：Kz/

O2K=Kb/Ka=∴=vk1

/vk2

=

w1

O1K/

w2

O2Ki12=w1

/

w2

=

Kz/

O1K又因△O1O2Z～△O1CK又此可得i12=w1

/w2

==KZ/O1K=O2C/O1C以O(shè)1、O2為圓心，過節(jié)點(diǎn)C的圓稱為節(jié)圓r’，兩齒輪嚙合運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于節(jié)圓作純滾動(dòng)。齒廓嚙合基本定律要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p

。凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對共軛齒廓，但從制造、安裝、強(qiáng)度等多方面考慮，只有少數(shù)幾種實(shí)用。其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。本章介紹最常用的漸開線齒廓。o1o22ω1nna中心距k1p

k12

2ωr節(jié)點(diǎn)節(jié)圓r1節(jié)圓§5-3

漸開線及漸開線齒廓一、漸開線的形成及其性質(zhì)當(dāng)一直線（發(fā)生線）沿半徑rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任意一點(diǎn)K的軌跡AK稱為該圓的漸線。該圓稱為基圓rb。理論上滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓有無窮多，稱為共軛齒廓，但從制造、安裝、強(qiáng)度等多方面考慮，只有少數(shù)幾種實(shí)用。本章介紹最常用的漸開線齒廓?！?-3

漸開線及漸開線齒廓由漸開線形成過成，可知漸開線具有如下特性：KB=弧AB;BK是發(fā)生線，是K點(diǎn)的法線，是K點(diǎn)的曲率半徑，是基圓的切線；四線共一（3）漸開線上各點(diǎn)的壓力角不相等，cosak=OB/OK,K點(diǎn)離O點(diǎn)越遠(yuǎn)壓力角越大；(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，

rb→∞

弧AK→直線o1rb2o2(5)基圓內(nèi)無漸開線。Σ3KB2B1AΣ2，二、漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓E1、E2在任意點(diǎn)K接觸，過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線

nn與兩輪連心線交于C點(diǎn)，現(xiàn)證明C點(diǎn)是一固定點(diǎn)。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，公法線nn必與兩基圓相切，切點(diǎn)N1N2，即nn是兩基圓的內(nèi)公切線。由于兩基圓的大小和位置不變而兩定圓同側(cè)內(nèi)公切線只有一條，故它與連心線交于一固定點(diǎn)C。這說明漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律。1rb1rb2O1

N1O2N

2==

2

==i

=r，r，w

2

O1Cw

1

O2

C三、漸開線齒廓嚙合的其它特性嚙合線為一不變的直線兩漸開線齒廓的嚙合點(diǎn)都在內(nèi)公切線N1N2上，故N1N2稱為嚙合線。嚙合角在嚙合過程中保持不變過節(jié)點(diǎn)C作兩節(jié)圓的公切線tt，它與嚙合線N1N2間的夾角稱嚙合角。節(jié)圓上的壓力角αˊ等于嚙合角αˊ。中心距可分性當(dāng)由于兩輪安裝或軸承磨損，使實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距稍有偏差時(shí)，瞬時(shí)傳動(dòng)比仍然保持不變,ΔO1N1C

全等于ΔO2N2C，故有周向——弧長(齒距p)徑向——半（直）徑§5-4

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算齒厚sk齒槽寬ek可見兩個(gè)

齒頂圓da

齒根圓df不可見兩個(gè)

基圓db

分度圓d圓柱齒輪單個(gè)齒輪有四個(gè)圓ra

–

rr

–

rf齒頂高h(yuǎn)a全齒高h(yuǎn)（h=ha

+hf）齒根高h(yuǎn)f分度圓分輪齒為兩部分一、名稱及代號(hào)軸向——齒寬b分度圓——(Reference

Circle)選定的參考圓

P

zp

P令m

=p二、基本參數(shù)1、模數(shù)m分度圓周長=πd=pz

=>

分度圓直徑d=稱為模數(shù)，單位mm，即d=mz。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算a模數(shù)m、壓力角ɑ、齒頂高系數(shù)h*

、頂隙系數(shù)c*、齒數(shù)Z模數(shù)m反映了輪齒的大小

m↑

p↑

s↑

彎曲強(qiáng)度↑模數(shù)不同的齒輪為設(shè)計(jì)制造方便，m已標(biāo)準(zhǔn)化，設(shè)計(jì)應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值。漸開線圓柱齒輪的模數(shù)(GB1357-87)mm0.1

0.12

0.15

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

0.6

0.8

1

1.25

1.52

2.5

3

4

5

6

8

10

12

16

20

25

32

40

50(第一系列)0.35

0.75

0.9

1.75

2.25

2.75

(3.25)

3.5

(3.75)

4.55.5

(6.5)

7

9

(11)

14

18

22

28

36

45(第二系列）ha

=

h*m*a*h*

=

1

c*

=

0.25af

a=

mz

-

2(h*

+

c*

)mdf

=

d

-

2hhf

=

(ha

+

c

)mc=

c*

m規(guī)定3.

齒頂高系數(shù)

h*

和頂隙系數(shù)c*a用模數(shù)來表示齒高由此，得齒頂圓和齒根圓直徑計(jì)算式：d

=

d

+2h

=

mz

+2h*ma

a

a標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算2、壓力角α漸開線上的壓力角α是變化的，若不指明，壓力角是指分度圓上的壓力角。由rb

=mzcos

a，為設(shè)計(jì)、制造方便國家標(biāo)準(zhǔn)α=20°。三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪:

模數(shù)、壓力角、齒頂高和齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚等于齒槽寬的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算例一：今有一對外嚙合的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知：m=4mm，z1=25,z2=75。試計(jì)算：分度圓直徑d1、d2，齒頂圓直徑da1、da2。解：

d1

=

mz1

=

4

·

25

=100mmd

2

=

mz2

=

4

·

75

=

300mmda1

=

d1

+

2ha

=

100

+

2

·1·

4

=

108mmda

2

=

d2

+

2ha

=

300

+

2

·1·

4

=

308mm例二：已知一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，齒頂圓da=132mm,z=42,求模數(shù)m.解；m=

da/(z+2)=132/(42+2)=3mmN1bo2aN2

N

a2k1N1bo2欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。§5-5

漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、正確嚙合條件(Right

Meshing

Condition)當(dāng)前一對齒廓在嚙合線a點(diǎn)接觸時(shí)，后一對齒廓就應(yīng)在該嚙合線上b點(diǎn)接觸。o1

o1pb

2

=

p2

cos

a

2

=

pm2

cos

a

2pb1

=

p1

cos

a

1

=

pm1

cos

a

1m1

cosa1

=

m2

cosa2m1

=

m2

,a1

=a2同理：ab=pb1所以，正確嚙合條件為；§5-5

漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)由漸開線性質(zhì)有：ab=pb2d

d

zd

'2

1

b1

1

1=

d2

'

=

db

2

=

d2

=

z2wi

=

w

1傳動(dòng)比可表示為：二、重合度1.

一對齒輪嚙合過程開始嚙合，必為主動(dòng)輪的齒根推動(dòng)從動(dòng)輪齒頂，這由ra2與嚙合線N1N2的交點(diǎn)A確定；分離時(shí)，必為主動(dòng)輪齒頂推動(dòng)從動(dòng)輪的齒根，這由ra1與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B確定。AB稱為實(shí)際嚙合線

N1N2稱理論嚙合線.漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)本章英語單詞人字齒輪herringbone

gear基圓base

circle節(jié)圓pitch

circle曲率半徑radius

of