第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)第1課時(shí)集合的概念第

課時(shí)集合的概念1考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考1．集合與元素(1)集合中元素的特性：________、________、________．(2)集合與元素的關(guān)系①a屬于集合A，用符號(hào)語(yǔ)言記作______.②a不屬于集合A，用符號(hào)語(yǔ)言記作______.確定性互異性無(wú)序性a∈Aa?A數(shù)集自然數(shù)集非負(fù)整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)___________________(3)常見(jiàn)集合的符號(hào)表示N*或N＋NZQR(4)集合的表示法：_______、________、Venn圖法．列舉法描述法

表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素_____或_____2．集合間的基本關(guān)系A(chǔ)?BB?A

表示關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言真子集A中任意一個(gè)元素均為B中的元素，且B中至少有一個(gè)元素不是A中的元素___________空集空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集______，__________A

B或B

A??A?

B(B≠?)考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考解決集合概念相關(guān)問(wèn)題常用到集合元素的互異性，一可以作為解題的依據(jù)和突破口解決問(wèn)題，二可以檢驗(yàn)所求結(jié)果是否正確．例1集合的基本概念考點(diǎn)一考點(diǎn)突跛【規(guī)律挖小結(jié)】(1拋)解決郵此類(lèi)炕題目艘，應(yīng)晌利用鍬集合猾相等什的定現(xiàn)義，辟首先乎分析王已知擦元素衰與另課一個(gè)跪集合腫中的唉哪一顏個(gè)元百素相卻等，搶有幾溉種情用況等飼，然水后列碰方程衣組，摸求解秘．本常例中削從元面素“0”著手硬分析倉(cāng)，問(wèn)呼題變桐得簡(jiǎn)柜單．(2甲)對(duì)于他含有成字母撤的集餐合，渾在求龜出字貓母的切值后逝，要憶注意丹檢驗(yàn)欲集合殲是否婆滿(mǎn)足伶互異武性．研究訂兩個(gè)酸集合誘之間玩的關(guān)趴系時(shí)如，應(yīng)戶(hù)該從傍分析猴構(gòu)成換集合省的元肚素入沖手．切因?yàn)橐煌奔瞎种g鋤的關(guān)致系，溉可以辨以元魯素為見(jiàn)橋梁胃找到膛它們屯之間法的聯(lián)天系．處理衰這類(lèi)諷問(wèn)題資時(shí)，債要注婆意融刃匯其設(shè)他知幼識(shí)，塌充分歪借助勿于Ve盟nn圖或啞數(shù)軸躬的直蛾觀性污來(lái)發(fā)瘋現(xiàn)它慨們之葛間的稱(chēng)包含甜關(guān)系胸，往則往是椅解題程的突堂破口陣．集合源間的衣基本暫關(guān)系考點(diǎn)看二例2【思路阿分析】在確訊定集錄合A時(shí)，真需對(duì)x的系故數(shù)a進(jìn)行怠討論呀．利尼用數(shù)泄軸分均析，爪使問(wèn)孫題得布到解蠢決．【規(guī)律說(shuō)方法】已知槳兩集便合間屆的關(guān)郵系求頸參數(shù)飾時(shí)，饒關(guān)鍵鄉(xiāng)豐是將離兩集爭(zhēng)合間磚的關(guān)匯系轉(zhuǎn)歲化為直元素螺間的鈴關(guān)系田，進(jìn)徹而轉(zhuǎn)峰化為數(shù)參數(shù)雜滿(mǎn)足棉的關(guān)沉系式該．解區(qū)決這濾類(lèi)問(wèn)繩題常懷常要躺合理源利用浴數(shù)軸炊、Ve盲nn圖幫宵助分索析．互動(dòng)命探究2若將箭本例名中的鑰集合A改為A＝{x|a＋1≤x≤2a－1}，其案他條描件不脊變，植第(1遠(yuǎn))題如出何求廉解？利用累集合葵相等印或者狼包含奸關(guān)系再，可冊(cè)待定莫集合塊中的棍字母群參數(shù)暗．利用動(dòng)集合絮間的妹關(guān)系高求參燥數(shù)考點(diǎn)督三(2污01閃1年汕掙尾調(diào)榨研)已知撿集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1<x<m＋1}，且B?A.求實(shí)脖數(shù)m的取目值范像圍．例3【名師與點(diǎn)評(píng)】(1咬)分析蓮集合站關(guān)系仙時(shí)，猶首先放要分輛析、瓶簡(jiǎn)化白每個(gè)渴集合島．(2塔)此類(lèi)濕問(wèn)題椒通常攔借助裙數(shù)軸千，利竹用數(shù)倒軸分盜析法委，將聚各個(gè)室集合孤在數(shù)正軸上刷表示殊出來(lái)畏，以伴形定以數(shù)，宿還要釘注意理驗(yàn)證放端點(diǎn)守值，欣做到計(jì)準(zhǔn)確淚無(wú)誤交，一世般含談“＝壩”用缸實(shí)心匠點(diǎn)表朵示，廢不含在“＝租”用伐空心鳳點(diǎn)表陜示．(3諸)此類(lèi)但問(wèn)題優(yōu)還應(yīng)件注意舟“空獸集”平這一遵“陷劍阱”如，尤設(shè)其是程集合微中含焦有字畜母參稿數(shù)時(shí)籌，初呼學(xué)者恐會(huì)想烏當(dāng)然瞎認(rèn)為物非空沒(méi)集合潤(rùn)而丟送解．爪因此備分類(lèi)掛討論翅思想敵是必致須的艘．互動(dòng)甚探究3本例政中，傭若將“B?A”改為“A?B”，其鈔他條惜件不宰變，鐮則實(shí)舍數(shù)m的取撲值范斑圍是違什么昌？對(duì)象

區(qū)別集合的元素集合的子集意義上區(qū)別是元素是集合關(guān)系上區(qū)別從屬關(guān)系包含關(guān)系符號(hào)表示上區(qū)別∈或??、

、＝舉例m∈{m，n}{m}{m，n}方法感悟方法秧技巧1．集合估的元惠素與換集合樹(shù)的子急集的老區(qū)別4．突父破集原合問(wèn)耳題的禾關(guān)鍵(1宰)明確數(shù)集合級(jí)的元盆素的梁意義狂，它溉是什炕么類(lèi)悼型的綠對(duì)象(如數(shù)竟、點(diǎn)折、方車(chē)程、拋圖形燭等)．(2售)弄清魂集合鵲由哪那些元恐素組鵝成，巴這就悔需要盤(pán)我們烤把抽托象的啦問(wèn)題左具體閱化、赴形象紹化，娘也就騰是善箭于對(duì)何集合釘?shù)娜品N語(yǔ)鄙言(文字宿、符雕號(hào)、蠻圖形)進(jìn)行猛相互揪轉(zhuǎn)化神，同攝時(shí)還姐要善外于將制多個(gè)德參數(shù)咐表示勇的符完號(hào)描宏述法{x|P(x)}的集善合化暖到最你簡(jiǎn)形逗式．(3宅)要善卡于運(yùn)婦用數(shù)刑形結(jié)傾合、絕分類(lèi)君討論膏、化芽歸與移轉(zhuǎn)化熟等數(shù)蒙學(xué)思克想方凡法來(lái)縫解決撿集合催的問(wèn)衛(wèi)題．失誤吼防范1．空芒集在傳解題刻時(shí)有筆特殊拆地位碌，它凝是任兩何集催合的底子集向，是菠任何根非空厘集合找的真姐子集超，時(shí)貪刻關(guān)禁注對(duì)放空集嫁的討愚論，優(yōu)防止需漏掉您．2．解鐘題時(shí)慌注意煌區(qū)分壯兩大翅關(guān)系館：一來(lái)是元竭素與值集合罵的從巴屬關(guān)茶系；她二是振集合眨與集姜合的逃包含堅(jiān)關(guān)系騰．考向瞭望·把脈高考考情分析集合參的概口念和佳集合件間的農(nóng)基本努關(guān)系肅是集剖合的遇重要盜內(nèi)容讓之一睛，也糊是基嗚礎(chǔ)內(nèi)總?cè)荩暝诟擢?jiǎng)考中爛以?xún)赡椒N形半式出抄現(xiàn)，皆一是蓄以小嚴(yán)題為爛主，腦二是康在以鈔其他就知識(shí)另為背鳴景的登綜合畜題中趕，滲斗透集瞇合思捕想或察以集嬸合間游的基魄本關(guān)奇系做妙為工暖具，論體現(xiàn)寧了基唐礎(chǔ)性辟和應(yīng)陶用性護(hù)．預(yù)測(cè)20載12年廣此東高袖考題寧中集身合的寸概念低作為載小題程出現(xiàn)齊的幾棗率比捏較大看，考半查學(xué)晝生對(duì)梁基本幼知識(shí)稿的掌篩握程響度．(2飽00兩9年高朱考廣漫東卷)已知就全集U＝R，則緞?wù)_滔表示鉛集合M＝{－1,模0,亞1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系驚的韋村恩(V渴en攜n)圖是()真題透析例【解析】由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,怎0}，∵M(jìn)＝{－1,畢0,刪1}，∴N?M，故庭選B.【答案】B【名師貸點(diǎn)評(píng)】本題起主要騙考查嬌用韋但恩圖訓(xùn)表示葵集合尤之間裙的關(guān)毅系及忍集合謹(jǐn)?shù)淖屿`集等哲基礎(chǔ)盞知識(shí)金，在遼分析沾集合停之間建的關(guān)有系時(shí)倚，首傅先要齒分析所、簡(jiǎn)屈化每作個(gè)集綠合，蛙數(shù)形謠結(jié)合蝕．名師預(yù)測(cè)1．若寧以正卵實(shí)數(shù)x，y，z，w四個(gè)鈔元素旋構(gòu)成青集合A，以A中四虹個(gè)元怎素為香邊長(zhǎng)捕構(gòu)成纏的四宋邊形洽可能良是()A．梯表形B．平丙行四政邊形C．菱咐形D．矩聰形答案：A2．集裹合A＝{一條糖邊長(zhǎng)碎為1，一嚼個(gè)角百為40育°的等擇腰三植角形}中有強(qiáng)元素()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．無(wú)窮數(shù)個(gè)解析塊：選C.正確脹分類(lèi)挨是解喚本題諒的關(guān)序鍵．(1戚)當(dāng)腰訪長(zhǎng)為1時(shí)，茅底角在為40鼠°或頂?shù)⒔菫?0者°.轟(2捉)當(dāng)?shù)滋竭呴L(zhǎng)杏為1時(shí)，失底角疤為40茅°或頂城角為40利°，所拜以共舟有4個(gè)三恢角形菜．3．設(shè)A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，則a的取溝值范俊圍是()A．a(chǎn)≥2退B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1幻玉D．a(chǎn)≤2解析舉：選A.A＝{x|1絮<x<2