八年級(jí)因式分解練習(xí)題有答案

因式分解練習(xí)題填空題：2.(a-3)(3-2a)=(3-a)(3-2a)12.若m^2-3m+2=(m+a)(m+b)，則a=1，b=215.當(dāng)m=4時(shí)，x^2+2(m-3)x+25是完全平方式。選擇題：1.C2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.B9.D10.B改寫(xiě)后的文章：這是一份因式分解的練習(xí)題。首先是填空題，其中第二題需要解二元一次方程，得到a=1，b=2；第十五題需要代入m=4，才能發(fā)現(xiàn)該式是完全平方式。接下來(lái)是選擇題。第一題選項(xiàng)C正確，第二題選項(xiàng)B正確，第三題選項(xiàng)C正確，第四題選項(xiàng)B正確，第五題選項(xiàng)C正確，第六題選項(xiàng)A正確，第七題選項(xiàng)B正確，第八題選項(xiàng)B正確，第九題選項(xiàng)D正確，第十題選項(xiàng)B正確。因式分解是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，需要不斷練習(xí)才能熟練掌握。11.將3x2-2xy-8y2分解因式，得到的正確答案是C.(3x+4y)(x-2y)。12.刪除此段落，因?yàn)樗鼪](méi)有任何信息或價(jià)值。13.將x4-3x2+2分解因式，得到的正確答案是B.(x2-2)(x+1)(x-1)。14.可以將多項(xiàng)式x2-ax-bx+ab分解因式為C.(x-a)(x-b)。15.可以將x2-4x-12或x2+4x-12分解因式，因此答案是C.16.不含有(x-1)因式的是B.x2+y-xy-x和D.(x2+3x)2-(2x+1)2。17.將9-x2+12xy-36y2分解因式，得到的正確答案是D.-(x-6y+3)(x-6y-3)。18.因式分解錯(cuò)誤的是A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c)。19.如果a2x2±2x+b2是完全平方數(shù)，且a，b都不為零，則a與b的關(guān)系為A.互為倒數(shù)或互為負(fù)倒數(shù)。20.可以將x4+4分解因式為D.(xy-2)(xy+2)。21.將a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式，得到的正確答案是B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)。22.-(3x-1)(x+2y)是多項(xiàng)式-3x2+7x-2y的分解結(jié)果。1.因式分解m^2(p-q)-p+q為(m-p+q)(m+p-q)。2.因式分解a(ab+bc+ac)-abc為a(b+c)(a+b)-abc。3.因式分解x^4-2y^4-2x^3y+xy^3為(x^2-xy+y^2)(x+y)(x-y)^2。4.因式分解abc(a^2+b^2+c^2)-a^3bc+2ab^2c^2為(a+b+c)(ab+bc+ac)(a+b-c)(a-b+c)。5.因式分解a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)為-(a-b)(b-c)(c-a)。6.因式分解(x^2-2x)^2+2x(x-2)+1為(x^2-x+1)^2。7.因式分解(x-y+6z)^2為(x-y+6z)(x-y+6z)。8.因式分解x^2-4ax+8ab-4b^2為(x-2a)^2+4ab-b^2。9.因式分解(ax+by)^2+(ay-bx)^2+2(ax+by)(ay-bx)為(a^2+b^2)(x^2+y^2)。10.因式分解(1-a^2)(1-b^2)-(a^2-1)^2(b^2-1)^2為(1-a^2-b^2+a^2b^2)^2。11.因式分解(x+1+3x-3)^2為(4x-2)^2。12.因式分解4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2為(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)。13.重新排列表達(dá)式為4ac-ab2-ac2-4a。14.重新排列表達(dá)式為x3n+y3n。15.重新排列表達(dá)式為(x+y+5)(x2-5x+25)。16.重新排列表達(dá)式為18m3+54m2n2+36mn3。17.重新排列表達(dá)式為2x6y2-2y6x2。18.重新排列表達(dá)式為8x3+8y3+1。19.重新排列表達(dá)式為3a2b+3ab2+3ac2+3a2c+6abc。20.重新排列表達(dá)式為(x+y)(x+3y)。21.重新排列表達(dá)式為(x+12)2。22.重新排列表達(dá)式為(x2+4)(x2-2)。23.重新排列表達(dá)式為-(m2-1)(m2-17)。24.重新排列表達(dá)式為x(x2-2)(x2+1).25.重新排列表達(dá)式為(x-3)(x+3)(x2+3x+9)(x2-3x-9).26.重新排列表達(dá)式為(x2-7x+2)(x2-7x-12).27.重新排列表達(dá)式為-6a2+a+12。28.重新排列表達(dá)式為(x2+x-1)2。29.刪除此段落。30.重新排列表達(dá)式為(x-4)(x-3)(x-2)(x+1)。31.重新排列表達(dá)式為(x-y)(x+y-1)。32.重新排列表達(dá)式為(a-b)(x-y)(ax+by-bx-ay-3).33.重新排列表達(dá)式為(m4+m2+1)。34.重新排列表達(dá)式為(a+c)2-(b-c)2。35.重新排列表達(dá)式為(a-b)(a2+ab+b2-1)。36.重新排列表達(dá)式為(2b-a)(2b+a)(a2+b2)。37.重新排列表達(dá)式為(x2-y2)3+3xy(x2-y2)。38.重新排列表達(dá)式為(x+2y-7)(x+2y+3)。39.重新排列表達(dá)式為(m-a+2b)(m-a-2b)。40.重新排列表達(dá)式為(3m-n)(m-n-5)。四、證明(求值)：1.重新排列表達(dá)式為(a-2b)(a+b)2。2.設(shè)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為n,n+1,n+2,n+3，則它們的積為(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)，加上1后為(n+1)2(n+4)2，是完全平方數(shù)。3.展開(kāi)左邊得到a2c2+b2d2+2abcd+b2c2+a2d2-2abcd=a2c2+b2d2+b2c2+a2d2，即左邊等于右邊。7.由于x2+9y2>=6xy，所以6xy<x2+9y2。8.設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2n和2n+2，則它們的平方差為4n(n+1)，是4的倍數(shù)。三、因式分解：8.將二次多項(xiàng)式$x^2-4ax+4ab$分解為$(x-2b)(x-4a+2b)$。9.因?yàn)?\sqrt{3}$是無(wú)理數(shù)，所以$\sqrt{3}+\sqrt{5}$也是無(wú)理數(shù)。因此選D。11.$4(2x-1)(2-x)=-4(x-2)(x-\frac{1}{2})$。20.將二次多項(xiàng)式$x^2+4xy+3y^2$分解為$(x+3y)(x+y)$。21.將二次多項(xiàng)式$x^2+18x-144$分解為$(x-6)(x+24)$。27.將二次多項(xiàng)式$6a-a^2$分解為$(3+2a)(2-3a)$。31.將二次多項(xiàng)式$x^2-y^2-y$分解為$(x+y)(x-y-1)$。738.將二次多項(xiàng)式$x^2+4xy-14x+10y-35$分解為$(x+2y-7)(x+2y+5)$。四、證明(求值)：2.四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為$n$,$n+1$,$n+2$,$n+3$，它們的平均數(shù)為$\frac{n+(n+1)+(n+2)+(n+3)}{4}=n+\frac{3}{2}$。因此，四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)為$n+\frac{3}{2}$，即$\frac{(n+n+3)}{2}+\frac{(n+1+n+2)}{2}=2n+3$。因此，當(dāng)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)為$30$時(shí)，它們的和為$4\times30=120$。6.設(shè)$a$是$x^2-6x-18$的根，則$a^2-6a-18=0$。因此，$a^2=6a+18$。將$a^2$代入原方程得$x^2-6x