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文檔簡介

2.5靜電場的邊界條件

邊界條件（boundaryconditions）決定分界面兩側(cè)各場量變化關(guān)系的方程

本節(jié)要點電通量密度的法向分量電場強度的切向分量分界面上電場的方向電位函數(shù)的邊界條件兩種常用的媒質(zhì)分界面1.電通量密度的法向分量分界面在兩種理想電介質(zhì)之間

分界面在理想電介質(zhì)與導(dǎo)體之間(媒質(zhì)2為導(dǎo)體)0hD1D2n在兩種媒質(zhì)的分界面上作一高度趨于零的高斯面at為分界面的切線方向，n為分界面的法線，s為有向閉合路徑的法線方向,它們的關(guān)系為2.電場強度的切向分量0hE1E2nsat在兩種媒質(zhì)的分界面上作一寬度h趨于零、長度為

l的矩形討論分界面為兩種理想電介質(zhì)時，分界面上電場的方向滿足

一般情況下，在兩種不同介質(zhì)的分界面上，電場強度和電通量密度一定要改變方向；只有當(dāng)

1或

2等于零時，分界面上的電場方向才不改變，象平行板、同軸線和同心球中的電場就是這種情況。[例2-4]

若玻璃的相對介電常數(shù)

r=7，絕緣強度為60kV/cm，空氣的絕緣強度為30kV/cm，板間距離為d=0.5cm，當(dāng)兩極板間接電壓為10kV時電容器是否會擊穿？分別求出有介質(zhì)填充區(qū)域和無填充區(qū)域中的電場強度，板上及分界面上的自由面電荷密度、束縛電荷密度電容器的電容量

平行板電容器的長和寬分別為a和b，板間距離為d，電容器的一半厚度用介電常數(shù)為的玻璃介質(zhì)填充，另一半為空氣，若板上外加電壓為U0，求解：由邊界條件[例2-4]（續(xù)）兩區(qū)域中的電場強度分別為

上極板（z=d)上自由電荷面密度

下極板（z=0）上自由電荷面密度

分界面上的自由電荷面密度為零

介質(zhì)中的極化強度

[例2-4]續(xù)在z=d/2和z=0處介質(zhì)上的束縛電荷面密度電容器的總電荷和電容

結(jié)論：介質(zhì)中的電場強度小于真空中的電場強度，這是由于介質(zhì)表面的束縛電荷產(chǎn)生的電場與外加電場相反所致，且介質(zhì)填充后電容器的電容增大。介質(zhì)[例2-4]續(xù)由于，所以玻璃介質(zhì)不會被擊穿。將和d=0.5cm及U0代入電場的表達(dá)式得可見，

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