《比例尺》精品教案教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解比例尺的意義，能在示意圖上尋找比例尺的信息，掌握求實(shí)際距離和圖上距離的方法，能根據(jù)比例尺繪制簡(jiǎn)易的位置平面圖。2.經(jīng)歷根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，在觀察、比較、分析、概括等活動(dòng)中，提高問(wèn)題解決能力。3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：掌握求實(shí)際距離和圖上距離的方法，能根據(jù)比例尺繪制簡(jiǎn)易的位置平面圖。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比例尺的意義，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、出示問(wèn)題，復(fù)習(xí)舊知出示問(wèn)題：在一幅比例尺為1：30000的地圖上，北京地鐵2號(hào)線的長(zhǎng)度大約是77cm。北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？

請(qǐng)大家先來(lái)讀讀題，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息。比例尺1∶400000，表示什么意思？二、利用比例尺求實(shí)際距離（一）解決問(wèn)題獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。（二）匯報(bào)交流方法1：根據(jù)比例尺的意義列出比例，解比例。呈現(xiàn)錯(cuò)例：解：設(shè)北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xkm。77∶x＝1∶30000x＝77×30000x＝2310000答：北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是2310000千米。錯(cuò)在哪里了？怎樣改正？解：設(shè)北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是xcm。EQ\F(77,x)＝EQ\F(1,30000)x＝77×30000x＝23100002310000cm＝23.1km答：北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是23.1千米。寫比例時(shí)，把兩個(gè)比寫成比的形式或者分?jǐn)?shù)的形式都可以。方法2：利用實(shí)際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題。77×30000＝3120000（cm）2310000cm＝23.1km答：北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是23.1千米。方法3：根據(jù)EQ\F(圖上距離,實(shí)際距離)＝比例尺，推出實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺或者利用分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。77÷EQ\F(1,30000)＝2310000（cm）2310000cm＝23.1km答：北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長(zhǎng)度大約是23.1千米。（三）小結(jié)方法總結(jié)方法，體會(huì)根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，關(guān)鍵要理解比例尺的意義。三、求圖上距離，并繪制簡(jiǎn)單的位置平面圖（一）呈現(xiàn)信息 小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖（比例尺1∶10000）。（二）明確解決問(wèn)題的步驟按什么步驟來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？先求出三位同學(xué)家距學(xué)校的圖上距離，再畫出三位同學(xué)家在圖中的位置。（三）匯報(bào)交流方法1：根據(jù)EQ\F(圖上距離,實(shí)際距離)＝比例尺，推出圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺。兩幅圖有什么不同？哪幅圖是正確的？交流討論求圖上距離的方法。200m＝20000cm，400m＝40000cm，250m＝25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×EQ\F(1,10000)＝2（cm）小亮家到學(xué)校的圖上距離：（40000-20000）×EQ\F(1,10000)＝2（cm）小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×EQ\F(1,10000)＝2.5（cm）針對(duì)上面右圖中亮亮家位置畫錯(cuò)的情況，組織學(xué)生討論：如何求出亮亮家到學(xué)校的圖上距離。明確畫圖時(shí)，一定弄清觀測(cè)點(diǎn)。方法2：利用圖上距離和實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題。200m＝20000cm，400m＝40000cm，250m＝25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000÷10000＝2（cm）小亮家到學(xué)校的圖上距離：（40000-20000）÷10000=2（cm）小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000÷10000＝2.5（cm）方法3：根據(jù)比例尺的意義列比例解決問(wèn)題。200m＝20000cm解：設(shè)小明家到學(xué)校的圖上距離是xcm。EQ\F(x,20000)＝EQ\F(1,10000)10000x＝20000x＝2答：小明家到學(xué)校的圖上距離是2cm。小亮家、小紅家到學(xué)校的圖上距離也是用同樣的方法求出。四、鞏固提升解決問(wèn)題：一幅精密零件圖紙的比例尺是8:1，圖紙上零件的長(zhǎng)是4cm。這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度是多少厘米？五、全課總結(jié)生1：我學(xué)會(huì)了如何求實(shí)際距離和圖上距離，并能根據(jù)比例尺，繪制簡(jiǎn)單