北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試強(qiáng)化模擬試卷2

滿分120分，時(shí)量120分鐘

一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）

1.下面四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.成都某生物實(shí)驗(yàn)室測(cè)得某種細(xì)胞微粒的直徑約為0.0000026mm,將0.0000026用科學(xué)記

數(shù)法表示為（）

A.26X107B.2.6X105C.2.6X106D.0.26X105

3.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7,則第三邊長(zhǎng)為（）

A.4B.7C.4或7D.15或18

4.下列各組數(shù)分別表示三條線段的長(zhǎng)度，其中能構(gòu)成三角形的是（）

A.5cm,Scm,3cmB.10cm,5cm,Scm

C.12cm,5cm,6cmD.6cm,6cm,12cm

5.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

7.某人開(kāi)車從家出發(fā)去植物園游玩，設(shè)汽車行駛的路程為S（千米），所

用時(shí)間為“分），若他早上8點(diǎn)從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次，

則下列描述中（）

A.汽車行駛到一半路程時(shí)，停車加油用時(shí)10分鐘

B.汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點(diǎn)5分到達(dá)植物園

C.加油后汽車行駛的速度為60千米/時(shí)

D.加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快

8.不透明的袋子中只有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)從袋子中

一次摸出2個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）

A.2個(gè)球都是黑球B.2個(gè)球都是白球

C.2個(gè)球中有黑球D.2個(gè)球中有白球

第1頁(yè)共11頁(yè)

9.下列圖形中，由/1=/2能得到AB〃C￡＞的是

10.如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=90°，點(diǎn)。，E是邊48上的

兩個(gè)定點(diǎn)，N分別是邊AC,BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)四邊形?，F(xiàn)W的

周長(zhǎng)最小時(shí)，則NDNM+NEMN的值為（）

A.45°B.90°C.75°

二、填空題（6小題，每題3分，共18分）

11.李老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球（球除顏色外其他均相同）放入一個(gè)不透明的口袋并攪

拌均勻，讓學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，學(xué)生每次從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回.重復(fù)

該試驗(yàn)，得到如下表所示的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n1003005008001000

摸到黑球的次2381130204250

數(shù)m

摸到黑球的頻0.230.270.260.2550.25

率一

n

根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)袋中白球有個(gè).

12.7+:期:+4是關(guān)于x的完全平方式，則機(jī)=.

13.已知2乂4什1X16=223,則無(wú)的值為.

14.如果一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的補(bǔ)角少24。，那么這個(gè)角的度數(shù)為.

15.如圖，點(diǎn)3、C、￡＞分別為NAOE內(nèi)部三點(diǎn)，連接02、OC、OD,/1=/2,/3=/

4,ZAOD=90°,Zl=20°,則NAOE的補(bǔ)角的度數(shù)為°.

16.如圖，已知AB//CD,EF//BN,MN//DE,貝

CDM=.

第15題圖第16題圖

第2頁(yè)共11頁(yè)

第II卷

北師大版（2024）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試強(qiáng)化模擬試卷2

滿分120分，時(shí)量120分鐘

姓名：學(xué)號(hào)：準(zhǔn)考證號(hào)：

一、選擇題

題12345678910

號(hào)

答

案

二、填空題

11、12、13、14、15、16、

三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9

分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明）

17.先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x-y）2-y（2x+y）]4-2x,其中x—2,y--1.

18.計(jì)算：(-2)3++(7T—3.14)°.

19.初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)，給學(xué)生帶來(lái)了方便，同時(shí)也帶來(lái)了一些負(fù)面影響.針對(duì)這種現(xiàn)象

某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)”看法，統(tǒng)

計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為人，表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為人;

（2）隨機(jī)抽查一個(gè)接受調(diào)查的家長(zhǎng)，恰好抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù).

第3頁(yè)共11頁(yè)

20.如圖，和諧廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米，寬為(2a+6)米的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)要將陰影

部分進(jìn)行綠化，在上方兩角處留兩塊邊長(zhǎng)為Q-6)米的小正方形空地.

(1)用含有a,6的式子表示綠化部分的總面積；(結(jié)果寫(xiě)成最簡(jiǎn)形式)

(2)若a=40,匕=20,求出綠化部分的總面積.

2a+b

3a+b

21.在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，其中紅球3

個(gè)，黃球5個(gè)，藍(lán)球若干個(gè).若從中任意摸出一個(gè)黃球的概率是

(1)求盒子中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；

(2)從中任意摸出一個(gè)球，摸出球的概率最小；

(3)能否通過(guò)只改變盒子中藍(lán)球的數(shù)量，使得任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為；，若能，

請(qǐng)寫(xiě)出如何調(diào)整藍(lán)球數(shù)量.

22.如圖，點(diǎn)、B,F,C,E在直線/上，點(diǎn)A,O在/的兩側(cè)，AB//DE,NA=/。，AB=

DE.

(1)求證：△AB%/\DEF；

(2)若BE=10,BF=3,求PC的長(zhǎng).

第4頁(yè)共11頁(yè)

23.如圖，已知N8AC=90°,OE_LAC于點(diǎn)X,ZABZ)+ZC￡D=180°.

(1)求證：BD//EC-,

(2)連接BE,若NBDE=30°,且/。BE=/ABE+50°,求NCEB的度數(shù).

24.已知a〃b,點(diǎn)A,B在直線。上，點(diǎn)C,。在直線6上，且A。，3c于E.

(1)如圖1,求證：ZABC+ZADC^90°；

(2)如圖2,3尸平分/ABC交于點(diǎn)凡OG平分/AOC交BC于點(diǎn)G,求NAE8+

NCOG的度數(shù)；

(3)如圖3,P為線段AB上一點(diǎn)，/為線段8C上一點(diǎn)，連接尸/,N為N/P2的角平分

1

線上一點(diǎn)，豆/NCD=*/BCN,求/CIP,ZIPN,NCNP之間的數(shù)量關(guān)系.

圖3

第5頁(yè)共11頁(yè)

25.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法.利用圖1中邊長(zhǎng)分別為。、b的兩個(gè)正方形紙片

和長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片，可以拼出圖2,由此可得等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

貝IJ：

(1)由圖3可以得的等式是；

(2)用圖1的三種紙片拼出一個(gè)面積為(2a+36)(0+5。)的大長(zhǎng)方形，則需要A紙片

張，B紙片張，C紙片張(空格處填寫(xiě)數(shù)字)；

(3)如圖4,在△A8C中，當(dāng)/C=90°時(shí)，三邊長(zhǎng)a、b、c滿足等式。2+廬=02.

①已知ab=12,c—5,求a+6的值.

②如圖5,四邊形ABC。中，對(duì)角線AC,對(duì)角線AC與BD互相垂直，垂足為。，AC=

BD=4,在直角三角形BOC中，OB=a,OC=b,ABOC的周長(zhǎng)為4,求△A。。的面積.

參考答案

第6頁(yè)共11頁(yè)

一、選擇題

1—10：BCCBACDDBB

二、填空題

11.【解答】解：設(shè)袋中白球有x個(gè)，

由表中數(shù)據(jù)估計(jì)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率約為0.25,

解得尤=3,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是所列分式方程的解.

故答案為：3.

12.【解答】解：..,/+;以+4是關(guān)于x的完全平方式,

."=土2X2=±4,

故答案為：±4.

13.【解答】V2X4l+1X16

_9V02x+2V04

=22X+7

=223,

.\2x+7=23,

，x=8.

故答案為：8.

14.【解答】解：設(shè)這個(gè)角為羽

由題意得，180°-x-24°=3(90°-x),

解得％=570.

故答案為：57°.

15?【解答】解：???N1=N2,Zl=20°,

???N1=N2=2O°,

VZAOD=90°,

：.Z3=ZAOD-Z1-Z2=50°,

VZ3=Z4,

???N3=N4=50°,

AZAOE=ZAOD+Z4=140°,

???NAOE的補(bǔ)角的度數(shù)=180°-ZAOE=40°,

故答案為：40.

16.【解答］解：如圖，過(guò)尸作尸?！ˋ3.

'：AB//CD,

J.PQ//CD.

■:EF〃BN,

第7頁(yè)共11頁(yè)

；?NF=/FBP,NE=/EPB,

'：PQ//AB,

：.ZABP=ZBPQ,

：.ZABF+ZF=ZABP=ZBPQ,

YMN//DE,

:?/M=/MDE,ZN=ZNPD,

,:PQ〃CD,

：.ZCDP=ZDPQ,

：.NM+/CDM=ZCDP=NDPQ,

：.ZABF+ZE+ZF+ZEPN+ZM+ZN+ZCDM

=/EPB+/BPQ+NEPN+/NPD+/DPQ

=360°.

故答案為：360°.

三、解答題

17.【解答］解：原式=(4x2-4xy+y2-2xy-/)+2x

=(4x2-6xy)+2x

=2x-3y.

當(dāng)x=2,y=-l時(shí)，原式=2X2-3X(-1)=7.

18.【解答】解：(-2)3+(》-2+(7r-314)°

=-8+9+1

=2.

19.【解答】解：(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為：50^25%=200(人)，

表示“無(wú)所謂”的家長(zhǎng)人數(shù)為：200X20%=40(人).

故答案為:200,40；

(2)“很贊同”的家長(zhǎng)人數(shù)為：200-90-50-40=20(人),

抽到“很贊同”的家長(zhǎng)的概率是20?200=條.

1

故答案為：-；

10

_90

(3)“不贊同”的扇形的圓心角度數(shù)為：一x360°=162°.

200

20.【解答】解：(1)用含有〃，6的式子表示綠化部分的總面積=(3〃+b)(2a+b)-2

(a-b)2

=6/+5加+廿_2(a2-2〃/7+廿)

=6〃2+5曲+■_2a2+4ab-2b2

=(4?2+9?/?-Z?2)平方米.

答：用含有〃，匕的式子表示綠化部分的總面積為(4〃2+9次?-廬)平方米.

(2)當(dāng)〃=40,/?=20時(shí)，

222

4/+9M-Z?=4X40+9X40X20-20=13200(平方米).

答:綠化部分的總面積為13200平方米.

21.【解答】解:(1)由題意知，盒子中籃球的個(gè)數(shù)為5+4—(3+5)=7(個(gè))；

(2)由題意知，盒子中紅球個(gè)數(shù)為3,黃球個(gè)數(shù)為5,籃球個(gè)數(shù)為7,紅球的個(gè)數(shù)最少，

第8頁(yè)共11頁(yè)

所以從中任意摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率最小，

故答案為：紅；

(3):任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為工，

4

..?此時(shí)盒子中球的總個(gè)數(shù)為3+J=12(個(gè))，

則需要減少籃球3個(gè).

22.【解答】(1)證明：???A5〃OE,

ZABC=ZDEF.

在△ABC和△OEF中，

(^ABC=2DEF

{AB=DE

(乙1=乙D

：.AABC^ADEF(ASA)；

(2)解：VAABC^ADEF,

：.BC=EF.

：.BF=EC.

VBE=10,BF=3,

：.FC=BE-BF-EC=4.

23.【解答】(1)證明：???￡)E，AC,

ZAHE=90°,

9：ZBAC=90°,

：.ZBAC=ZAHE=90°,

C.BA//DE,

：.ZABD+ZBDE=1SO°,

BA

VZABD+ZCEZ)=180°,

:?NBDE=NCED,

J.BD//EC；

(2)解：如圖，

由(1)可得，ZABD+ZBDE=180°,

'：ZBDE=30°,

ZABZ)=180°-ZBDE=1SQ°-30°=150°,

VZDBE=ZABE+500,

ZABD=ZABE+ZDBE=ZABE+ZABE+500=2ZABE+50°=150°,

：.ZABE=50°,

ZDBE=ZABE+500=50°+50°=100°,

,:BD〃EC,

：.ZDBE+ZCEB=180°,

AZCEB=180°-ZDBE=180°-100°=80°.

24?【解答】(1)證明：如圖1中，過(guò)E作■〃①

第9頁(yè)共11頁(yè)

ABt

9：a//b,

：.a//b//EF,

'：AD±BC,

：.ZBED=90°,

'：EF//a,

：.NABE=NBEF,

u：EF//b,

：.ZADC=ZDEF,

：.ZABC+ZADC=ZBED=90°；

(2)解：如圖2中，作FM〃小GN//b,

設(shè)NA3F=N砂尸=x,/ADG=NCDG=y,

由(1)知，2x+2y=90°,x+y=45°,

9：FM//a//b,

ZBFD=2y+x,

：.ZAFB=180°-(2y+x),

同理：ZCGZ)=180°-(2x+y),

ZAFB+ZCGD=360°-(3x+3y)

=360°-3X45°

=225°；

(3)解：如圖，設(shè)PN交CD于E,

當(dāng)點(diǎn)、N在/DCB內(nèi)部時(shí)，

ZCIP=ZPBC+ZIPB,

：./CIP+/IPN=NPBC+NBPN+2/IPE,

第10頁(yè)共11頁(yè)

■:PN平分/IPB,

：.