第1頁（共1頁）七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測試卷及解析一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置）1．（3分）下列四個(gè)圖案中，運(yùn)用了圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列調(diào)查中，不能用抽樣調(diào)查的是（）A．了解七年級同學(xué)對青春偶像劇的喜歡程度 B．機(jī)場對每位乘客的安全檢查 C．了解某校同學(xué)對“小組合作學(xué)習(xí)”的看法 D．檢測德芙巧克力塊的甜度3．（3分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．4．（3分）若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 C．2a＞2b D．5．（3分）“紅?！憋嬃鲜怯伤咨疤?、香精、賴氨酸等多種物質(zhì)混合而成，下列四個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，最能直觀表示這種飲料各成分含量百分比的是（）A．直方圖 B．條形圖 C．折線圖 D．扇形圖6．（3分）如圖，∠1與∠2是（）A．對頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．同旁內(nèi)角7．（3分）下列四個(gè)實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A．0.3 B． C．﹣2π的絕對值 D．2的相反數(shù)8．（3分）下列說法不是真命題的是（）A．和為直角的兩個(gè)角互為余角 B．相交于同一直線的兩條直線也相交 C．和為平角的兩個(gè)角互為補(bǔ)角 D．平行于同一條直線的兩條直線平行9．（3分）一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，這個(gè)不等式組的解集是（）A．﹣2≤x＜1 B．x≤2 C．﹣2＜x≤1 D．x≥110．（3分）學(xué)校閱覽室有4條腿的椅子和3條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿和凳子腿數(shù)加起來共有60個(gè)，那么椅子和凳子的個(gè)數(shù)分別是（）A．8，8 B．10，6 C．12，4 D．不能確定11．（3分）如圖，臺灣一艘漁輪在公海遇險(xiǎn)停泊在A處，船長向相距30nmile位于B處的我國的一艘巡洋艦報(bào)警求助，艦長當(dāng)即決定前往救援，這艘漁輪相對于巡洋艦的位置可以用方向和距離表示為（）A．北偏東47°，30nmile B．北偏東43°，15nmile C．南偏西53°，15nmile D．南偏西47°，30nmile12．（3分）把10塊相同的長方形拼接成如下一個(gè)大長方形（尺寸如圖所示），這個(gè)大長方形的面積等于（）A．4320cm2 B．4200cm2 C．4080cm2 D．3900cm2二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．（3分）一個(gè)容量為80的樣本最大值是133，最小值是50，取組距為10，這個(gè)樣本可以分成組．14．（3分）如果點(diǎn)P（3﹣a，a）在第二象限，那么a的取值范圍是．15．（3分）若|m+n﹣6|+（n﹣2）2＝0，則＝．16．（3分）如圖，利用平行線的判定或性質(zhì)定理，用“如果．…，那么．…”的形式，任意寫出一個(gè)正確命題，這個(gè)命題可以是．三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17．（6分）計(jì)算：18．（6分）完成下面的證明（在答題卡的相應(yīng)位置寫出對應(yīng)的結(jié)論或理由）．如圖，AB∥CE，∠A＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵AB∥CE，∴∠A＝∠ADC（），又∵∠A＝∠E，∴（等量代換），∴AD∥BE（）．19．（6分）解不等式之，把它的解集表示在數(shù)軸上．四、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）20．（7分）如圖是一條直線AB．（1）在直線AB的上方找一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線AB的垂線CD，垂足為D，CD＝2cm；（2）過線段CD的中點(diǎn)E作直線AB的平行線EF，則直線AB與直線EF的距離為cm；（3）過點(diǎn)D作∠EDB的平分線DG交直線EF于點(diǎn)G，則∠DGF＝．21．（7分）如圖小方格單位長度為1，四邊形ABCD是正方形．（1）建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)A、B、C、D分別向左、向上平移2個(gè)單位長度，得到四個(gè)新的點(diǎn)A′，B′，C′，D′，寫出C′的坐標(biāo)；（3）同學(xué)們在下學(xué)期，會學(xué)習(xí)到“形狀、大小相同的圖形放在一起能完全重合，這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形”．依次連接點(diǎn)A′，B′，C′，D′形成的圖形與原來的正方形ABCD是全等形嗎？請說明理由．五、解答題（本大題共2個(gè)小題，第1小題9分，第2小題11分，共20分）22．（9分）江陽區(qū)民政局為貫徹“精準(zhǔn)扶貧”精神，第1小組負(fù)責(zé)了解某拆遷小區(qū)440戶居民的家庭收入情況．工作人員隨機(jī)調(diào)查了其中40戶居民家庭的收入（收入取整數(shù)，單位：元），組員小明繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．分組頻數(shù)百分比1800﹣239920.052400﹣2999a0.103000﹣3599160.403600﹣4199120.304200﹣4799bc4800﹣340020.05合計(jì)401.00請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）計(jì)算a、b、c的值，補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖；（2）小明選擇的組距是多少？這個(gè)組距合適嗎？請判斷并說明理由；（3）若規(guī)定家庭收入“不足2400元”的是需要“精準(zhǔn)扶貧”的家庭、“大于2400元不足3000元”的是只需要慰問的家庭，請通過樣本估計(jì)該小區(qū)需要民政局派人看望的家庭大約有多少戶．23．（11分）我校為響應(yīng)“全民閱讀”的號召，計(jì)劃購入A、B兩種規(guī)格的書柜用于放置所購圖書．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買A種書柜3個(gè)、B種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買A種書柜5個(gè)、B種書柜3個(gè)，共需資金1620元．（1）A、B兩種規(guī)格的書柜，每個(gè)的價(jià)格分別是多少？（2）若該校計(jì)劃購買這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中B種書柜的個(gè)數(shù)不少于A種書柜的個(gè)數(shù)，學(xué)校至多有4320元的資金，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供學(xué)校選擇．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置）1．【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A．【解答】解：A、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；B、圖案屬于相似所得到，故錯(cuò)誤；C、圖案屬于軸對稱變換所得到，故錯(cuò)誤；D、圖案屬于軸對稱變換和平移所得到，故錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．2．【分析】在個(gè)體數(shù)量較多，全面調(diào)查難度較大且對結(jié)果要求不太精確的情況下，使用抽樣調(diào)查，否則應(yīng)全面調(diào)查，即普查．【解答】解：“機(jī)場對每位乘客的安全檢查”不能使用抽樣調(diào)查，應(yīng)全面調(diào)查，確保安全，故選：B．【點(diǎn)評】考查抽樣調(diào)查的適用范圍和要求，在個(gè)體數(shù)量較多，全面調(diào)查難度較大且對結(jié)果要求不太精確的情況下，使用抽樣調(diào)查．3．【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、該方程組中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該方程組中含有3個(gè)未知數(shù)，屬于三元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程組中第一個(gè)方程是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的定義，把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．4．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣1＜b﹣1，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＜b，∴2a＜2b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＜b，∴﹣＞﹣，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．5．【分析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．【解答】解：根據(jù)題意，得最能直觀表示這種飲料各成分含量百分比的是扇形統(tǒng)計(jì)圖；故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．6．【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義解答即可．【解答】解：∠1與∠2是同位角，故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解：A、0.3是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、＝3是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、﹣2π的絕對值是2π，是無理數(shù)，故C正確；D、2的相反數(shù)是﹣2，是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．8．【分析】利用互余、互補(bǔ)的定義、平行公理等知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、和為直角的兩個(gè)角互為余角，正確，是真命題；B、相交于同一直線的兩條直線可以相交，也可以平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；C、和為平角的兩個(gè)角互為補(bǔ)角，正確，是真命題；D、平行于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，故選：B．【點(diǎn)評】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解互余、互補(bǔ)的定義、平行公理等知識，難度不大．9．【分析】用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．據(jù)此可得答案．【解答】解：由圖知，這個(gè)不等式組的解集為﹣2≤x＜1，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)的“兩定”．10．【分析】設(shè)椅子的個(gè)數(shù)為x，凳子的個(gè)數(shù)為y，根據(jù)椅子和凳子共16個(gè)且共有60個(gè)腿，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)椅子的個(gè)數(shù)為x，凳子的個(gè)數(shù)為y，依題意，得：，解得：．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)方向角的表示方法，圖示的表示，可得答案．【解答】解：A在B的南偏西47°，30nmile處，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了方向角，觀察圖示是解題關(guān)鍵．12．【分析】設(shè)一個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意列出方程組，解方程組，即可得出答案．【解答】解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，∴大長方形的面積＝10×36×12＝4320（cm2）；故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程組應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【解答】解：∵極差為133﹣50＝83，∴83÷10＝8.3，則這個(gè)樣本可以分成9組，故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．14．【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號特點(diǎn)列出關(guān)于a的不等式組，解之可得．【解答】解：由題意知，解得a＞3，故答案為：a＞3．【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號特點(diǎn)列出關(guān)于a的不等式組．15．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|m+n﹣6|+（n﹣2）2＝0，∴m+n﹣6＝0，n﹣2＝0，∴m＝4，n＝2，∴故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．16．【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)及判定定理直接寫出一個(gè)命題的逆命題即可．【解答】解：命題可以是：如果AB∥CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：如果AB∥CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形（答案不唯一）．【點(diǎn)評】本題主要考查命題的“如果…，那么…”的書寫，是基礎(chǔ)題，難度不大．三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17．【分析】直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【解答】解：原式＝2﹣9×+1＝2﹣3+1＝0．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．【分析】由平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠ADC，由已知得出∠ADC＝∠E，即可證出AD∥BE．【解答】解：：∵AB∥CE，∴∠A＝∠ADC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠A＝∠E，∴∠ADC＝∠E（等量代換），∴AD∥BE（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ADC＝∠E；同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．【分析】去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得不等式的解集．【解答】解：去分母得2（2x+1）﹣6＞3（1﹣x），去括號，得4x+2﹣6＞3﹣3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x＞7．解得x＞1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來為：．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）20．【分析】（1）依據(jù)作圖要求進(jìn)行作圖即可；（2）依據(jù)DE＝CD＝1，DE⊥EF，即可得到直線AB與直線EF的距離為1cm；（3）依據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠DGF的度數(shù)．【解答】解：（1）如圖所示，（2）∵DE＝CD＝1，DE⊥EF，∴直線AB與直線EF的距離為1cm，故答案為：1；（3）∵DG平分∠BDC，∴∠BDG＝∠BDC＝45°，∵EF∥AB，∴∠DGF＝180°﹣∠BDG＝135°，故答案為：135°．【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．21．【分析】（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，（2）向左、向上平移2個(gè)單位長度，其對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加2，由點(diǎn)C（2，2）可得對應(yīng)點(diǎn)C′坐標(biāo)，（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，依據(jù)全等的意義判斷即可．【解答】解：（1）建立如圖所示的坐標(biāo)系，點(diǎn)B（2，﹣2），C（2，2），（2）向左、向上平移2個(gè)單位長度，其對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加2，點(diǎn)C（2，2），因此點(diǎn)C′（0，4），（3）點(diǎn)A′，B′，C′，D′是由A、B、C、D分別向左、向上平移2個(gè)單位長度得到的，由平移性質(zhì)得，AB＝A′B′＝4，BC＝B′C′＝4，CD＝C′D′＝4，DA＝D′A′＝4，因此，依次連接點(diǎn)A′，B′，C′，D′形成的圖形與原來的正方形ABCD是全等形．【點(diǎn)評】考查正方形的性質(zhì)、平移引起坐標(biāo)變化規(guī)律，全等形等知識，建立合適的坐標(biāo)系，掌握平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．五、解答題（本大題共2個(gè)小題，第1小題9分，第2小題11分，共20分）22．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系分別求出a，b，c的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）每一組的最大值減去最小值就是組距，再根據(jù)題意說明理由即可；（3）先求得樣本中不足3000元所占的百分比，然后乘以拆遷小區(qū)的總戶數(shù)即可．【解答】解：（1）a＝40×0.10＝4（戶），c＝1.00﹣0.05﹣0.10﹣0.40﹣0.30﹣0.05＝0.10；b＝40×0.10＝4（戶），補(bǔ)圖如下：（2）組距＝2400﹣1800＝600．理由：這個(gè)組距選擇比較合適，確保了數(shù)據(jù)的不重不漏，且沒有數(shù)據(jù)為空組；（3）根據(jù)題意得：（2+4）÷40×440＝66（戶），答：該小區(qū)需要民政局派人看望的家庭大約有66戶．【點(diǎn)評】本題主要考查的是頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)部分表的認(rèn)識，掌握頻數(shù)、頻數(shù)、數(shù)據(jù)總數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）設(shè)A種書柜的單價(jià)為x元，B種書柜的單價(jià)為y元，根據(jù)“購買A種書柜3個(gè)、B種書柜2個(gè)，共需資金1020元；購買A種書柜5個(gè)、B種書柜3個(gè)，共需資金1620元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校購買m個(gè)A種書柜，則購買（20﹣m）個(gè)B種書柜，根據(jù)B種書柜的個(gè)數(shù)不少于A種書柜的個(gè)數(shù)及總價(jià)不超過4320元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案．【解答】解：（1）設(shè)A種書柜的單價(jià)為x元，B種書柜的單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：A種書柜的單價(jià)為180元，B種書柜的單價(jià)為240元．（2）設(shè)學(xué)校購買m個(gè)A種書柜，則購買（20﹣m）個(gè)B種書柜，依題意，得：，解得：8≤m≤10．∵m為整數(shù)，∴m＝8，9，10．∴該學(xué)校有3種購買方案，方案1：購買8個(gè)A種書柜，12個(gè)B種書柜；方案2：購買9個(gè)A種書柜，11個(gè)B種書柜；方案3：購買10個(gè)A種書柜，10個(gè)B種書柜．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．一、七年級數(shù)學(xué)易錯(cuò)題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.將先繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位長度，則變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是()A． B． C．(3,2) D．(2,2)【答案】D【解析】【分析】先求出A點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的的坐標(biāo)，再求出向右平移3個(gè)單位長度后得到的坐標(biāo)，即為變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】將先繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),再向右平移3個(gè)單位長度，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上3個(gè)單位長度，故變換后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是(2,2).【點(diǎn)睛】本題考察點(diǎn)的坐標(biāo)的變換及平移.2．甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時(shí)，逆水行船用24小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則下列方程組中正確的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意可得，順?biāo)俣葹椋?，逆水速度為：，所以根?jù)所走的路程可列方程組為，故選A．3．，其中，，，，是常數(shù)，且，則，，，，的大小順序是()A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】本方程組涉及5個(gè)未知數(shù)，，，，，如果直接比較大小關(guān)系很難，那么考慮方程①②，②③，③④，④⑤，⑤①均含有兩個(gè)相同的未知數(shù)，通過可得，，，，的大小關(guān)系．【詳解】方程組中的方程按順序兩兩分別相減得，，，．∵∴，，，，于是有．故選C．【點(diǎn)睛】本題要注意并不是任何兩個(gè)方程都能相減，需要消去兩個(gè)未知數(shù)，保留兩個(gè)未知數(shù)的差，這才是解題的關(guān)鍵．4．將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)∠1+∠2=∠3+∠2即可證得①；根據(jù)求出∠1與∠E的度數(shù)大小即可判斷②；利用∠2求出∠3，與∠B的度數(shù)大小即可判斷③；利用求出∠1，即可得到∠2的度數(shù)，即可判斷④.【詳解】∵∠1+∠2=∠3+∠2=90，∴∠1=∠3，故①正確；∵，∴∠E=60，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故②正確；∵，∴，∵,∴∠3=∠B,∴,故③正確；∵，∴∠CFE=∠C，∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，∴∠1=∠E=,∴∠2=90-∠1=，故④正確，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查互余角的性質(zhì)，平行線的判定及性質(zhì)，熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.5．關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數(shù)解，根據(jù)所有整數(shù)解的積為2就可以確定有哪些整數(shù)解，從而求出m的范圍．詳解：原不等式組的解集為m＜x≤．整數(shù)解可能為－1，－2，－3…等又因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的積是2，而2=－1×（－2），由此可以得到-3≤m＜-2．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．6．已知方程組（xyz≠0），則x：y：z等于（）A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：2【答案】C【解析】【分析】先利用加減消元法將原方程組消去，得出和的關(guān)系式；再利用加減消元法將原方程組消去，得出和的關(guān)系式；最后將中與均用表示并化簡即得比值．【詳解】∵∴由①×3+②×2，得由①×4+②×5，得∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法及方程組含參問題，利用加減消元法將多個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化為同一個(gè)參數(shù)是解題關(guān)鍵．7．如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)移動到點(diǎn)(1，0)，然后按照圖中箭頭所示方向移動，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移動一個(gè)單位，那么第2018秒時(shí)，點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是().A．(6，44) B．(38，44) C．(44，38) D．(44，6)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)移動的各點(diǎn)坐標(biāo)和時(shí)間的關(guān)系，找出規(guī)律即可解答.【詳解】根據(jù)題意可得點(diǎn)在（1,1）用了2秒，到點(diǎn)（2,2）處用了6秒，到點(diǎn)（3,3）處用了12秒，則在（n,n）用了n(n+1)秒，所以在第1980秒是移動到點(diǎn)（44，44），再根據(jù)坐標(biāo)為奇數(shù)時(shí)逆時(shí)針，偶數(shù)時(shí)時(shí)順時(shí)鐘，所以可得1980秒時(shí)是順時(shí)鐘，2018-1980=38，故44-38=6，所以可得2018秒時(shí)，移動到點(diǎn)(44，6)，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運(yùn)動變化的規(guī)律，進(jìn)而得到1980秒時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).8．巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約為126km．一輛小汽車，一輛貨車同時(shí)從巴中，廣元兩地相向開出，經(jīng)過45分鐘相遇，相遇時(shí)小汽車比貨車多行6km，設(shè)小汽車和貨車的速度分別為xkm/h，ykm/h，則下列方程組正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】設(shè)小汽車的速度為xkm/h，則45分鐘小汽車行進(jìn)的路程為xkm；設(shè)貨車的速度為ykm/h，則45分鐘貨車行進(jìn)的路程為ykm．由兩車起初相距126km，則可得出（x+y）=126；又由相遇時(shí)小汽車比貨車多行6km，則可得出（x-y）=6．可得出方程組．故選：D．點(diǎn)睛：學(xué)生在分析解答此題時(shí)需注意弄清題意，明白所要考查的要點(diǎn)．另外，還需注意單位的換算，避免粗心造成失誤．9．已知關(guān)于x的不等式組恰有5個(gè)整數(shù)解，則t的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)x有5個(gè)整數(shù)解確定含t的式子的值的范圍，特別要考慮清楚是否包含端點(diǎn)值，這點(diǎn)極易出錯(cuò).再求出t的范圍即可.【詳解】解：由（1）得x<-10,由（2）x>3-2t,,所以3-2t<x<-10,∵x有5個(gè)整數(shù)解，即x=-11,-12,-13,-14,-15,∴∴故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)含字母參數(shù)的不等式組的解集來求字母參數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵是通過解集確定含字母參數(shù)的式子的范圍，特別要考慮清楚是否包含端點(diǎn)值，這點(diǎn)極易出錯(cuò).10．已知關(guān)于，的方程組和有相同解，則，的值分別為（）A．，3 B．2，3 C．， D．2，【答案】B【解析】【分析】將兩個(gè)方程組中的3x-y=5與2x+3y=-4組合成新的方程組求出x及y，代入另兩個(gè)方程得到關(guān)于a與b的方程組，解方程組求解即可.【詳解】由題意解方程組，解得，將代入及ax-by=8中，得到，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查特殊法解方程組，由兩個(gè)方程組的解相同，故將含有相同字母的方程重新組合進(jìn)行求解，由此解決問題.11．甲、乙兩人共同解關(guān)于x，y的方程組，甲正確地解得乙看錯(cuò)了方程②中的系數(shù)c，解得，則的值為（）A．16 B．25 C．36 D．49【答案】B【解析】【分析】將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關(guān)于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個(gè)方程中得到關(guān)于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：，解得：，則（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12．如圖，則與的數(shù)量關(guān)系是()A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】先設(shè)角，利用平行線的性質(zhì)表示出待求角，再利用整體思想即可求解．【詳解】設(shè)則∵∴∴故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，注意整體思想的運(yùn)用．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，則的值為()A．8 B．9 C．12 D．11【答案】C【解析】【分析】利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，構(gòu)建方程求出a，b的值即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD交于點(diǎn)F，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AF=CF，BF=DF，∵，，，，∴，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握以上知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．14．已知關(guān)于、的方程組其中，給出下列說法：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時(shí)，、的值互為相反數(shù)；③若，則；④是方程組的解，其中說法正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．②③【答案】D【解析】【分析】①②④將a的值或方程組的解代入方程組，通過求解進(jìn)行判斷，③解方程組，用含a的代數(shù)式表示x，y，根據(jù)x的取值范圍求出a的取值范圍，進(jìn)而可得y的取值范圍．【詳解】①當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，，∴，故錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，方程組為，解得，，即、的值互為相反數(shù)，故正確；③，解得，，∵，∴，∵，∴，∴，故正確；④當(dāng)時(shí)，原方程組為，無解，故錯(cuò)誤；綜上，②③正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解一元一次不等式，方程（組）的解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，一般采用直接代入的方法進(jìn)行求解．15．已知，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)在之間且在的左側(cè)．若將射線沿折疊，射線沿折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，延長FP交AB于點(diǎn)Q，根據(jù)折疊的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行分析解答．【詳解】解：根據(jù)題意，延長FP交AB于點(diǎn)Q，可畫圖如下：∵∴∵將射線沿折疊，射線沿折疊，∴，∵，如第一個(gè)圖所示，在四邊形FPEM中，，得：，∴．如第二個(gè)圖所示，在四邊形FPEM中，，得：，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角、四邊形的內(nèi)角和等知識．關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和進(jìn)行解答．16．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補(bǔ)，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°【答案】C【解析】【分析】延長BG交CD于G,然后運(yùn)用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補(bǔ)∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)A1(－1，1)，第二次點(diǎn)A1向右跳到A2(2，1)，第三次點(diǎn)A2跳到A3(－2，2)，第四次點(diǎn)A3向右跳動至點(diǎn)A4(3，2)，…，依此規(guī)律跳動下去，則點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離是()A．2021 B．2020 C．2019 D．2018【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第4次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第6次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第8次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是，則第2020次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是，第2019次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是．點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．18．閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，則x的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二階行列式直接列出關(guān)系式，解不等式即可；【詳解】根據(jù)題意得：2x-(3-x)>0，整理得：3x>3，解得：x>1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)二階行列式列出不等式是解題關(guān)鍵.19．在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，其對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)依次為，，，，，，，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2018個(gè)橫坐標(biāo)為（）A．44 B．45 C．46 D．47【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n，0），然后根據(jù)2018=452－7，可推導(dǎo)出452是第幾個(gè)正方形共有的點(diǎn)，最