北師大版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）2.2《拋物線》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（選修1-1），班級(jí)/年級(jí)為高一年級(jí)（2）班，教學(xué)主題或章節(jié)為2.2《拋物線》。聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課重點(diǎn)圍繞拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)展開，通過實(shí)例分析和互動(dòng)探究，幫助學(xué)生理解拋物線的形成過程及其應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)圓錐曲線打下基礎(chǔ)。李明老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重理論聯(lián)系實(shí)際，通過動(dòng)態(tài)演示和問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，同時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，體現(xiàn)新課程改革的理念。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)和幾何性質(zhì)展開，邏輯層次分明。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括北師大版教材、幾何畫板軟件、多媒體課件等。教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，幾何畫板用于動(dòng)態(tài)演示拋物線的形成過程，多媒體課件則輔助講解標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，資源使用目的明確，符合教學(xué)實(shí)際需求。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例引入拋物線概念，如“拋物線拱橋的形狀”和“籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡”，引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入方式自然且有效，約5分鐘完成。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解拋物線的定義（平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l距離相等的點(diǎn)的軌跡），然后通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示拋物線的形成過程，學(xué)生直觀理解拋物線的幾何意義。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程，通過小組討論完成，約15分鐘。結(jié)束階段，教師總結(jié)拋物線的幾何性質(zhì)（對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等），并布置作業(yè)，包括教材練習(xí)和拓展思考題，約5分鐘。整個(gè)教學(xué)過程時(shí)間分配合理，節(jié)奏控制得當(dāng)。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和鼓勵(lì)性語言引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么拋物線沒有漸近線？”、“如何用方程描述拋物線？”等，學(xué)生參與度較高，部分學(xué)生主動(dòng)回答問題，課堂氛圍活躍?；?dòng)質(zhì)量良好，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過問題鏈推動(dòng)學(xué)生思維發(fā)展，而非簡(jiǎn)單灌輸知識(shí)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)真觀察并記錄關(guān)鍵點(diǎn)，專注度良好。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，共同推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程，部分小組還能提出創(chuàng)新解法。課堂中，學(xué)生之間形成良性競(jìng)爭(zhēng)，如“誰先發(fā)現(xiàn)對(duì)稱軸的性質(zhì)？”等，體現(xiàn)探究精神。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢(shì)進(jìn)行非言語管理，有效維持秩序。時(shí)間分配合理，每個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)間控制精準(zhǔn)，未出現(xiàn)拖沓或倉促現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，從導(dǎo)入到展開再到結(jié)束，過渡自然，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，幾何畫板動(dòng)態(tài)演示拋物線的形成過程，直觀性強(qiáng)，幫助學(xué)生理解抽象概念。多媒體課件展示關(guān)鍵公式和圖形，簡(jiǎn)化了板書環(huán)節(jié)，提高了教學(xué)效率。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其是動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，學(xué)生通過視覺化呈現(xiàn)更易掌握拋物線的幾何性質(zhì)，技術(shù)使用符合現(xiàn)代教育理念。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)展開，符合選修1-1課程的要求和學(xué)生認(rèn)知水平。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：理解拋物線的定義及其形成過程；掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)方法；能夠運(yùn)用幾何性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。通過課堂觀察和課后作業(yè)反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本達(dá)成預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活實(shí)例引入，多數(shù)學(xué)生能夠理解拋物線的實(shí)際意義，初步形成概念認(rèn)知。在展開階段，通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示和小組討論，約80%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述拋物線的定義，并參與標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程。結(jié)束環(huán)節(jié)的總結(jié)提問中，學(xué)生能夠復(fù)述拋物線的幾何性質(zhì)，如對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等，表明對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)的掌握較好。從課堂練習(xí)反饋看，90%以上的學(xué)生能夠正確寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并簡(jiǎn)單應(yīng)用其性質(zhì)解決基礎(chǔ)問題，目標(biāo)達(dá)成度較高。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)拋物線知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握尤為突出。在技能層面，學(xué)生不僅掌握了方程的推導(dǎo)，還能將其與幾何性質(zhì)結(jié)合運(yùn)用。具體表現(xiàn)為：首先，在動(dòng)態(tài)演示環(huán)節(jié)，學(xué)生通過觀察幾何畫板，能夠直觀理解拋物線的形成條件，即“到定點(diǎn)和定直線的距離相等”，部分學(xué)生還能自主總結(jié)出拋物線的對(duì)稱性。其次，在標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)中，教師引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā)，逐步得到（x-a）2=2py或（y-b）2=2px的形式，學(xué)生能夠跟隨思路，約70%的學(xué)生在小組討論中獨(dú)立完成推導(dǎo)過程，剩余學(xué)生通過同伴幫助也理解了關(guān)鍵步驟。在技能應(yīng)用方面，課堂練習(xí)中，學(xué)生能夠根據(jù)焦點(diǎn)位置判斷方程形式，并計(jì)算焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，說明對(duì)技能的掌握程度較高。部分學(xué)生還能提出拓展問題，如“若焦點(diǎn)在x軸左側(cè)，方程如何表示？”，體現(xiàn)知識(shí)的遷移能力。記憶方面，通過板書和課件關(guān)鍵點(diǎn)的重復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確記憶標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，課后快速提問也能得到有效回答。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面表現(xiàn)良好，情感態(tài)度和價(jià)值觀得到有效培養(yǎng)。首先，通過生活實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的興趣，部分學(xué)生主動(dòng)聯(lián)系籃球運(yùn)動(dòng)、橋梁建設(shè)等實(shí)際場(chǎng)景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生合作推導(dǎo)方程，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，部分小組因解法創(chuàng)新獲得教師表揚(yáng)，增強(qiáng)自信心。其次，教師通過追問和鼓勵(lì)性語言，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，如“為什么拋物線沒有漸近線？與其他圓錐曲線有何區(qū)別？”，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維。部分學(xué)生提出質(zhì)疑，如“焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為何是p？”，教師及時(shí)解答并肯定其探究精神，體現(xiàn)科學(xué)態(tài)度的引導(dǎo)。此外，通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和美感，如拋物線的對(duì)稱曲線形態(tài)，激發(fā)審美情趣。課堂中，教師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模思想，如將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為拋物線方程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。部分學(xué)生課后主動(dòng)查閱拋物線在航天領(lǐng)域的應(yīng)用，體現(xiàn)價(jià)值觀的升華。整體而言，課堂不僅傳授知識(shí)，更注重學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，促進(jìn)全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)合理，課堂實(shí)施流暢高效，較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)目標(biāo)明確，內(nèi)容選擇適切，符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。教師能夠圍繞拋物線的核心概念展開教學(xué)，通過動(dòng)態(tài)演示和互動(dòng)探究，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識(shí)，并逐步深入到代數(shù)推導(dǎo)和性質(zhì)應(yīng)用。在教學(xué)方法上，教師善于運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如何定義拋物線？”“如何推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程？”“拋物線有哪些幾何性質(zhì)？”等，逐步構(gòu)建知識(shí)體系。幾何畫板的使用尤為出色，動(dòng)態(tài)演示拋物線的形成過程，將抽象概念可視化，有效突破了教學(xué)難點(diǎn)。課堂互動(dòng)充分，教師能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，小組討論環(huán)節(jié)學(xué)生參與度高，合作學(xué)習(xí)氛圍濃厚。此外，教師注重情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)，通過實(shí)例引入和問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究精神，體現(xiàn)新課程改革的理念。整體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，對(duì)拋物線教學(xué)的示范作用明顯。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下改進(jìn)措施以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，雖然生活實(shí)例能夠引發(fā)興趣，但可以進(jìn)一步優(yōu)化情境設(shè)計(jì)，如結(jié)合動(dòng)態(tài)視頻展示拋物線在實(shí)際工程中的應(yīng)用（如衛(wèi)星軌道、汽車頭燈等），增強(qiáng)直觀性和吸引力。其次，在標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程中，部分學(xué)生仍顯吃力，建議增加分層教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提供輔助框架，如“提示公式”“關(guān)鍵步驟引導(dǎo)”等，確保所有學(xué)生都能參與推導(dǎo)。此外，課堂練習(xí)的難度梯度可以適當(dāng)加大，設(shè)置基礎(chǔ)題、拓展題和挑戰(zhàn)題，滿足不同層次學(xué)生的需求。在互動(dòng)方面，雖然教師提問頻率較高，但可以更注重問題的深度和開放性，如“除了標(biāo)準(zhǔn)方程，還有其他描述方法嗎？”“拋物線與其他圓錐曲線有何聯(lián)系？”等，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。最后，在技術(shù)使用上，幾何畫板的優(yōu)勢(shì)尚未完全發(fā)揮，如可以增加參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)功能（如改變p值觀察拋物線開口變化），讓學(xué)生更直觀地感受變量關(guān)系，建議教師進(jìn)一步探索技術(shù)工具的深度應(yīng)用。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾方面入手：一是加強(qiáng)教材研究，深入挖掘拋物線與其他知識(shí)模塊的聯(lián)系（如函數(shù)、參數(shù)方程等），設(shè)計(jì)跨學(xué)科探究活動(dòng)，提升知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。二是優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，增加學(xué)生自主探究環(huán)節(jié)，如“設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證拋物線定義”等，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。三是強(qiáng)化反饋機(jī)制，課后通過個(gè)性化作業(yè)和面談，了解學(xué)生的掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。四是開展集體備課，組織教師研討拋物線教學(xué)的難點(diǎn)和突破點(diǎn)，分享優(yōu)秀教學(xué)案例，共同提升教學(xué)水平。五是鼓勵(lì)教師參加專業(yè)培訓(xùn)，學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育技術(shù)和數(shù)學(xué)建模思想，提升專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：首先，安排一次跟蹤聽課，重點(diǎn)關(guān)注教師對(duì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)優(yōu)化、分層教學(xué)設(shè)計(jì)、互動(dòng)問題設(shè)計(jì)等方面的改進(jìn)情況，并及時(shí)給予反饋。其次，組織專題研討，圍繞“