蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)3.2《一元二次不等式》聽評(píng)課記錄2一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第三節(jié)課

授課教師姓名：張明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)

班級(jí)/年級(jí)：高一年級(jí)（10）班

教學(xué)主題或章節(jié)：蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)3.2《一元二次不等式》

聽課人姓名：李華

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)

聽課目的：教學(xué)研究、教師培訓(xùn)

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞一元二次不等式的解法展開，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用舉例。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用規(guī)范，配套練習(xí)題選取合理，多媒體課件制作精美，動(dòng)畫演示直觀，幫助學(xué)生對(duì)不等式解的幾何意義有更直觀的理解。教具方面，準(zhǔn)備了白板筆和幾何圖形模型，用于輔助講解不等式解的區(qū)間劃分。

2.教學(xué)過(guò)程

開始階段：教師通過(guò)一道實(shí)際生活中的問(wèn)題引入新課，如“某公司生產(chǎn)成本與產(chǎn)量的關(guān)系可以用一元二次不等式表示，如何確定產(chǎn)量在什么范圍內(nèi)利潤(rùn)最大？”通過(guò)問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入自然，效果良好。

展開階段：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先講解一元二次不等式的基本解法，通過(guò)例題演示“因式分解法”和“圖像法”，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。接著組織小組討論，讓學(xué)生嘗試解決不同類型的不等式，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。在講解“一元二次不等式與函數(shù)圖像的關(guān)系”時(shí)，利用多媒體動(dòng)態(tài)演示拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，幫助學(xué)生理解不等式解的幾何意義。課堂節(jié)奏緊湊，但部分學(xué)生對(duì)于符號(hào)變換的細(xì)節(jié)理解不夠，教師通過(guò)補(bǔ)充練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化。

結(jié)束階段：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的三個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)：因式分解法、圖像法、解的區(qū)間表示。并布置分層作業(yè)，基礎(chǔ)題要求所有學(xué)生完成，拓展題鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)，體現(xiàn)了差異化教學(xué)理念。最后留出3分鐘讓學(xué)生提問(wèn)，多數(shù)學(xué)生能夠積極發(fā)言，課堂反饋良好。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過(guò)提問(wèn)、追問(wèn)、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)，如“為什么這里要取大于號(hào)而不是小于號(hào)？”“這個(gè)解集的區(qū)間如何表示？”等。學(xué)生參與度較高，約80%的學(xué)生能夠主動(dòng)回答問(wèn)題，課堂氣氛活躍。部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)出猶豫，教師及時(shí)給予引導(dǎo)，如“可以先畫個(gè)草圖試試?！被?dòng)質(zhì)量較高，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整講解深度，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生混淆“>”與“≥”的區(qū)別時(shí)，通過(guò)反例進(jìn)行辨析。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中，多數(shù)學(xué)生能夠跟隨教師思路進(jìn)行思考。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)學(xué)生分工明確，如有的負(fù)責(zé)計(jì)算，有的負(fù)責(zé)繪圖，但個(gè)別小組討論時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，教師通過(guò)提醒“控制時(shí)間，最后5分鐘統(tǒng)一匯報(bào)”進(jìn)行調(diào)控。課堂練習(xí)時(shí)，約90%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題，但部分學(xué)生在符號(hào)取反時(shí)出錯(cuò)，反映出對(duì)概念的掌握仍需鞏固。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過(guò)眼神示意、走近學(xué)生等方式維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘，展開25分鐘，總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置3分鐘，符合教學(xué)進(jìn)度要求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在講解難點(diǎn)時(shí)適當(dāng)放慢語(yǔ)速，在練習(xí)環(huán)節(jié)加快節(jié)奏，確保教學(xué)任務(wù)完成。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件與教學(xué)內(nèi)容高度契合，特別是拋物線動(dòng)態(tài)演示功能，顯著提升了學(xué)生對(duì)不等式解的理解。動(dòng)畫效果直觀，避免了抽象概念的枯燥講解。此外，教師還利用課堂答題系統(tǒng)隨機(jī)抽取學(xué)生答案，即時(shí)反饋正確率，增強(qiáng)了學(xué)生的參與感。技術(shù)手段的應(yīng)用不僅節(jié)約了板書時(shí)間，還拓展了教學(xué)維度，如通過(guò)在線題庫(kù)補(bǔ)充拓展練習(xí)，實(shí)現(xiàn)了課內(nèi)外知識(shí)的銜接。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解一元二次不等式的解法，掌握因式分解法和圖像法，能解決簡(jiǎn)單的一元二次不等式問(wèn)題”展開。目標(biāo)設(shè)定符合高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，既有基礎(chǔ)知識(shí)的掌握要求，也包含了對(duì)思維能力的培養(yǎng)。從課堂表現(xiàn)和課后作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的提出，大部分學(xué)生能夠意識(shí)到一元二次不等式與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，目標(biāo)的前置鋪墊到位。在展開階段，通過(guò)例題講解和小組討論，學(xué)生普遍能夠運(yùn)用因式分解法求解簡(jiǎn)單的不等式，約85%的學(xué)生能夠正確繪制拋物線并判斷解的區(qū)間。在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)體系，多數(shù)學(xué)生能夠說(shuō)出兩種解法的步驟和適用條件，表明知識(shí)目標(biāo)基本達(dá)成。但部分學(xué)生在符號(hào)變換和區(qū)間表示上仍存在模糊認(rèn)識(shí)，這需要在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步強(qiáng)化。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，核心概念如“不等式的解集”“區(qū)間表示”“拋物線與x軸的關(guān)系”等得到了普遍掌握。在技能掌握方面，因式分解法應(yīng)用熟練度較高，學(xué)生能夠獨(dú)立完成形如x2-3x+2>0的解法，錯(cuò)誤主要集中在符號(hào)取反環(huán)節(jié)，如將(x-1)(x-2)>0誤解為x>1或x>2。圖像法方面，約70%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷拋物線開口方向和與x軸的交點(diǎn)，但部分學(xué)生在解集的區(qū)間表示上存在混淆，如將(-∞,1)∪(2,+∞)寫成(-∞,1)∪(2,∞)。通過(guò)課堂練習(xí)的反饋，基礎(chǔ)題正確率達(dá)90%，但拓展題如a>0時(shí)ax2+bx+c>0的恒成立問(wèn)題，僅有約40%的學(xué)生能夠正確處理，反映出對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用能力仍有不足。教師通過(guò)補(bǔ)充講解和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正了常見錯(cuò)誤，如利用數(shù)軸標(biāo)注解集時(shí)的開閉區(qū)間問(wèn)題。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，通過(guò)問(wèn)題情境的引入和小組合作，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到提升，約80%的學(xué)生表示愿意進(jìn)一步探究不等式的應(yīng)用問(wèn)題。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，對(duì)錯(cuò)誤答案給予包容性評(píng)價(jià)，營(yíng)造了積極的課堂氛圍。部分平時(shí)沉默的學(xué)生在同伴帶動(dòng)下參與討論，自信心有所增強(qiáng)。技能態(tài)度方面，通過(guò)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠根據(jù)自身水平選擇合適的學(xué)習(xí)任務(wù)，體現(xiàn)了對(duì)個(gè)體差異的尊重。在技術(shù)應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生適應(yīng)了多媒體環(huán)境下的學(xué)習(xí)方式，部分學(xué)生主動(dòng)提出使用在線工具驗(yàn)證解集，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)意識(shí)。價(jià)值觀方面，教師通過(guò)“生產(chǎn)成本與產(chǎn)量”的案例，滲透了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，部分學(xué)生表示后續(xù)會(huì)關(guān)注現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)。但課堂中仍存在個(gè)別學(xué)生因解題困難產(chǎn)生焦慮情緒，教師雖及時(shí)給予安慰，但需進(jìn)一步思考如何通過(guò)分組競(jìng)賽等方式增強(qiáng)學(xué)生的抗挫折能力。總體而言，本節(jié)課在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)合作精神、強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)等方面促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，但個(gè)別學(xué)生的情感需求仍需關(guān)注。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)目標(biāo)明確、設(shè)計(jì)合理、互動(dòng)性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)課。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠緊密聯(lián)系實(shí)際，通過(guò)生活化情境引入新課，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)方法上，教師善于將講授與討論相結(jié)合，既保證了知識(shí)的系統(tǒng)講解，又給予了學(xué)生充分的思考和表達(dá)機(jī)會(huì)。特別是在一元二次不等式與函數(shù)圖像關(guān)系的講解中，多媒體動(dòng)畫演示直觀形象，幫助學(xué)生突破了教學(xué)難點(diǎn)，體現(xiàn)了教師對(duì)現(xiàn)代教育技術(shù)的有效運(yùn)用。課堂管理方面，教師能夠合理分配時(shí)間，掌控教學(xué)節(jié)奏，并通過(guò)巡視、提問(wèn)等方式及時(shí)了解學(xué)情，體現(xiàn)了較強(qiáng)的課堂駕馭能力。此外，分層作業(yè)的設(shè)計(jì)也體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)理念，有利于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)和拓展提高?？傮w而言，本節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，為高一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了有益的參考。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問(wèn)題，提出以下改進(jìn)措施：首先，在知識(shí)難點(diǎn)突破上，對(duì)于符號(hào)變換和區(qū)間表示易錯(cuò)點(diǎn)，建議增加針對(duì)性的變式練習(xí)，如設(shè)計(jì)“一題多解”的練習(xí)，讓學(xué)生比較不同方法的優(yōu)劣，加深理解?？梢砸脲e(cuò)誤案例分析環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)并糾正典型錯(cuò)誤，增強(qiáng)辨析能力。其次，在小組討論環(huán)節(jié)，部分小組效率不高，建議教師提前設(shè)置明確的討論任務(wù)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如“必須完成因式分解和圖像法的對(duì)比”“至少提出兩個(gè)疑問(wèn)”等，并安排小組長(zhǎng)匯報(bào)機(jī)制，確保討論實(shí)效。此外，對(duì)于個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可以采用“兵教兵”模式，安排優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行幫扶，教師則側(cè)重于巡回指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并給予個(gè)性化輔導(dǎo)。在技術(shù)應(yīng)用方面，雖然多媒體演示效果良好，但建議進(jìn)一步探索交互式平臺(tái)的應(yīng)用，如通過(guò)在線答題系統(tǒng)實(shí)時(shí)收集學(xué)生答案，生成錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略，使技術(shù)支持更精準(zhǔn)。最后，在情感態(tài)度方面，對(duì)于解題焦慮的學(xué)生，建議增加過(guò)程性評(píng)價(jià)，如對(duì)解題思路的肯定，而對(duì)結(jié)果錯(cuò)誤的寬容，幫助學(xué)生建立積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心態(tài)。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，如在一元二次不等式后，可引導(dǎo)學(xué)生思考其與二次函數(shù)、二次方程的聯(lián)系，形成知識(shí)模塊。同時(shí)，可適當(dāng)增加實(shí)際應(yīng)用案例，如橋梁設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本收益分析等，提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值感。此外，建議教師參加相關(guān)教學(xué)研討，學(xué)習(xí)其他教師的優(yōu)秀做法，特別是針對(duì)符號(hào)教學(xué)、分層教學(xué)等難點(diǎn)問(wèn)題，借鑒先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。還可以利用微課資源，針對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)制作短小精悍的教學(xué)視頻，供學(xué)生課后復(fù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)支持。通過(guò)這些措施，可以進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的效果。計(jì)劃在兩周后安排二次聽課，重點(diǎn)觀察以下方面：一是符號(hào)變換和區(qū)間表示等易錯(cuò)點(diǎn)的教學(xué)改進(jìn)情況，二是小組討論環(huán)節(jié)的效率提升效果，三是學(xué)生參與度的變化，四是技術(shù)應(yīng)用的深度。同時(shí)，將安排教研組其他教師進(jìn)行隨堂聽課，收集更全面的反饋意見。為了幫助教師成長(zhǎng)，計(jì)劃采取以下支持措施：一是組織集體備課，針對(duì)一元二次不等式的教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行深入研討，分享有效的教學(xué)策略