人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修（第二冊）：6.2《平面向量的運(yùn)算》聽評課記錄（無答案）x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時(shí)間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學(xué)科/課程名稱：數(shù)學(xué)

班級/年級：高一（7）班

教學(xué)主題或章節(jié)：人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修（第二冊）：6.2《平面向量的運(yùn)算》

聽課人姓名：李紅

聽課人職務(wù)：高中數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，目標(biāo)明確，圍繞“平面向量的加法運(yùn)算”展開，重點(diǎn)講解“向量相加的三角形法則和平行四邊形法則”，并通過實(shí)例幫助學(xué)生理解。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用人教A版（2019）數(shù)學(xué)必修（第二冊），配套練習(xí)題選取恰當(dāng)，教具包括直尺、三角板等，多媒體課件制作精美，動畫演示了向量加法的動態(tài)過程，有助于學(xué)生直觀理解。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過生活實(shí)例引入，如“兩人合力拉一根木箱”的情境，提出“如何表示合力”的問題，激發(fā)學(xué)生思考。效果較好，多數(shù)學(xué)生能聯(lián)系物理知識理解向量的實(shí)際意義，但部分學(xué)生未能迅速建立數(shù)學(xué)模型，教師通過追問引導(dǎo)，使課堂順利進(jìn)入主題。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法為主，結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)。首先講解向量加法的三角形法則，通過動態(tài)課件演示，并要求學(xué)生用直尺和三角板在紙上操作，隨后講解平行四邊形法則，并對比兩種方法的適用條件。課堂中安排了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生合作完成“向量加法在幾何中的應(yīng)用”的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)，部分小組展示解題過程，其他小組補(bǔ)充糾正，互動性強(qiáng)。但有個(gè)別學(xué)生因?qū)ο蛄勘硎痉ú皇炀?，參與度較低，教師未能及時(shí)關(guān)注。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)“向量加法的兩種方法及其區(qū)別”，并通過一道綜合題鞏固知識點(diǎn)。作業(yè)布置分層，基礎(chǔ)題要求全體完成，拓展題鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生嘗試，體現(xiàn)因材施教。但時(shí)間分配略顯倉促，總結(jié)部分未充分展開，部分學(xué)生未能完全消化。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么三角形法則適用于任意向量？”等，學(xué)生回答積極，但回答質(zhì)量參差不齊。小組討論中，部分學(xué)生主動分享見解，但存在個(gè)別學(xué)生游離于討論之外的情況。教師對學(xué)生的回答能及時(shí)給予反饋，但評價(jià)語言略顯單一，缺乏針對性。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學(xué)生注意力集中，表現(xiàn)出濃厚興趣。合作學(xué)習(xí)方面，小組討論時(shí)多數(shù)學(xué)生能積極參與，但部分小組分工不均，導(dǎo)致個(gè)別學(xué)生未發(fā)揮作用。專注度方面，前20分鐘表現(xiàn)良好，后半段部分學(xué)生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，可能與內(nèi)容難度和課堂節(jié)奏有關(guān)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和語言提醒維持秩序。時(shí)間分配基本合理，但導(dǎo)入和總結(jié)環(huán)節(jié)略顯不足，導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間緊張。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，由淺入深，但部分內(nèi)容講解過快，如向量加法的幾何意義，部分學(xué)生未能完全理解。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動態(tài)演示了向量加法的幾何過程，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密，但有個(gè)別環(huán)節(jié)教師對技術(shù)操作不夠熟練，如切換課件時(shí)出現(xiàn)短暫卡頓，影響課堂流暢度。技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯，但需進(jìn)一步優(yōu)化操作，避免技術(shù)干擾教學(xué)。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解向量加法的三角形法則與平行四邊形法則，能進(jìn)行簡單的向量加法運(yùn)算”展開，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和課程標(biāo)準(zhǔn)要求。從課堂觀察和隨堂練習(xí)反饋來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。具體表現(xiàn)在：約80%的學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述三角形法則和平行四邊形法則的操作步驟，并在教師引導(dǎo)下完成簡單的向量加法作圖；約70%的學(xué)生能夠通過實(shí)例理解兩種法則的幾何意義，并解釋其在特殊情況（如共線向量）下的表現(xiàn)。然而，少數(shù)學(xué)生在方法的選擇和應(yīng)用上存在混淆，例如在判斷何時(shí)使用哪種法則時(shí)不夠靈活，這表明教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度雖高，但個(gè)體差異依然存在。部分學(xué)生對向量加法的代數(shù)意義（如坐標(biāo)運(yùn)算）尚未涉及，這與課時(shí)內(nèi)容聚焦幾何運(yùn)算相符，但需注意后續(xù)課程的銜接?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較好，但需關(guān)注學(xué)生的深度理解和長期記憶。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好，尤其是在幾何直觀層面。通過課堂提問和小組討論，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生能夠：①正確區(qū)分三角形法則與平行四邊形法則的適用條件，并舉例說明；②通過動態(tài)課件演示，理解向量加法的交換律和結(jié)合律的幾何體現(xiàn)，如“三角形法則與平行四邊形法則的等價(jià)性”；③在練習(xí)中，能熟練運(yùn)用直尺和三角板完成向量加法的作圖，但對向量長度和方向的精確控制仍需加強(qiáng)。技能掌握方面，學(xué)生的作圖能力整體提升，但部分學(xué)生在表示向量時(shí)存在符號錯誤（如用箭頭但未標(biāo)明起點(diǎn)和終點(diǎn)），或?qū)ο蛄肯嗉雍蟮慕Y(jié)果（如模長和方向）的估算能力不足。教師通過分層練習(xí)和個(gè)別指導(dǎo)，幫助基礎(chǔ)較弱的學(xué)生掌握了基本操作，但拓展題的完成情況不理想，反映出部分學(xué)生對知識的應(yīng)用和遷移能力有待提高。此外，課堂中未涉及向量減法的運(yùn)算，因此學(xué)生對向量加法的理解可能局限于幾何層面，缺乏代數(shù)運(yùn)算的補(bǔ)充，這可能與教材編排或教師教學(xué)設(shè)計(jì)有關(guān)。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，通過生活實(shí)例導(dǎo)入，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出對向量運(yùn)算的興趣，小組合作環(huán)節(jié)也提升了學(xué)生的參與感和團(tuán)隊(duì)意識。部分學(xué)生在討論中主動提出創(chuàng)新解法，如用旋轉(zhuǎn)法輔助向量加法，教師及時(shí)肯定其創(chuàng)造性思維，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在回答問題時(shí)表現(xiàn)出緊張情緒，可能因擔(dān)心答錯而選擇沉默，教師可通過更多鼓勵性語言和容錯機(jī)制改善這一現(xiàn)象。態(tài)度方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性有初步認(rèn)識，如通過對比兩種法則的適用范圍，體會到數(shù)學(xué)方法的多樣性。但部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值認(rèn)知仍需引導(dǎo)，教師可結(jié)合物理、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的工具性和科學(xué)性。價(jià)值觀方面，課堂通過“合力問題”等實(shí)例，間接傳遞了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，但未能深入探討數(shù)學(xué)美的育人功能。此外，小組合作中出現(xiàn)的分工不均問題，反映出部分學(xué)生責(zé)任意識不足，教師可后續(xù)通過角色輪換等方式加強(qiáng)培養(yǎng)?？傮w而言，課堂在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度方面效果顯著，但在價(jià)值觀塑造和個(gè)體關(guān)懷方面仍有提升空間，需進(jìn)一步結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際進(jìn)行優(yōu)化。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)符合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠圍繞“平面向量的加法運(yùn)算”這一核心內(nèi)容展開，教學(xué)目標(biāo)明確，重難點(diǎn)突出。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師對教學(xué)資源的整合與運(yùn)用較為得當(dāng)，特別是多媒體課件的動態(tài)演示，有效輔助了學(xué)生對向量加法幾何意義的直觀理解。生活實(shí)例的引入貼近學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，小組合作環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)也促進(jìn)了學(xué)生的互動與交流，體現(xiàn)了新課程改革的理念。此外，教師的基本功扎實(shí)，語言表達(dá)清晰，課堂掌控能力較強(qiáng)，能夠在互動與講解之間找到平衡，保證了教學(xué)流程的順暢。然而，課堂也存在一些可改進(jìn)之處，如部分環(huán)節(jié)的時(shí)間分配不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間緊張；個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)需求未能得到充分關(guān)注，參與度有待提升。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，增強(qiáng)層次性。建議教師進(jìn)一步細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，區(qū)分知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度的具體表現(xiàn)，使目標(biāo)更可操作、可評價(jià)。在內(nèi)容安排上，可適當(dāng)增加向量減法的引入，形成知識體系的初步閉環(huán)，幫助學(xué)生理解向量運(yùn)算的對稱性。同時(shí)，針對不同層次學(xué)生的需求，設(shè)計(jì)更具針對性的問題鏈和練習(xí)題，如基礎(chǔ)題側(cè)重法則的掌握，拓展題可涉及向量加法的代數(shù)運(yùn)算或幾何應(yīng)用（如速度合成），以提升學(xué)生的思維深度和廣度。

（2）改進(jìn)教學(xué)方法，提升互動效能。建議教師進(jìn)一步豐富課堂互動形式，如引入“兵教兵”模式，讓掌握較快的學(xué)生幫助有困難的同學(xué)，增強(qiáng)幫扶效果；或采用“快速問答”等即時(shí)反饋機(jī)制，及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況。在小組討論環(huán)節(jié)，可提前明確分工規(guī)則（如記錄員、匯報(bào)員、質(zhì)疑員），確保每位學(xué)生都有任務(wù)和發(fā)言機(jī)會。此外，教師可通過設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的探究任務(wù)，如“如何用向量方法證明平行四邊形的對角線互相平分？”，激發(fā)學(xué)生的深度思考，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)探究能力。

（3）合理分配時(shí)間，優(yōu)化節(jié)奏控制。建議教師加強(qiáng)課堂時(shí)間的動態(tài)管理，如在導(dǎo)入環(huán)節(jié)適當(dāng)縮短，為后續(xù)的講解和練習(xí)留出更多時(shí)間；或采用“先學(xué)后教”的方式，讓學(xué)生先進(jìn)行自主探究，再進(jìn)行課堂展示與討論，提高單位時(shí)間的教學(xué)效率。在練習(xí)環(huán)節(jié)，可設(shè)置限時(shí)任務(wù)，并預(yù)留彈性時(shí)間供學(xué)生互助或教師答疑，確保練習(xí)的完整性和有效性。同時(shí)，教師需注意課堂節(jié)奏的把握，避免在某個(gè)知識點(diǎn)上停留過久，導(dǎo)致后續(xù)內(nèi)容倉促推進(jìn)，影響學(xué)生的理解和吸收。

（4）關(guān)注個(gè)體差異，加強(qiáng)情感關(guān)懷。建議教師通過課堂觀察、作業(yè)分析、隨堂測驗(yàn)等多種方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，建立學(xué)生成長檔案，為后續(xù)的個(gè)性化指導(dǎo)提供依據(jù)。在課堂語言中，多使用鼓勵性、啟發(fā)性的評價(jià)，如“你的想法很有創(chuàng)意”“再試試看，你一定能行”，營造積極的課堂氛圍。對于參與度較低的學(xué)生，可采取“一對一”交流或設(shè)置“小老師”制度，逐步建立其自信心，幫助他們?nèi)谌胝n堂。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深入研讀新課標(biāo)和教材，把握向量的教學(xué)脈絡(luò)；積極參與教研活動，學(xué)習(xí)優(yōu)秀同行的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，如觀摩名師課堂、參加專題研討等；利用網(wǎng)絡(luò)資源，如微課、虛擬實(shí)驗(yàn)等，豐富教學(xué)手段。同時(shí)，教師可嘗試進(jìn)行教學(xué)反思，如記錄每節(jié)課的得失，定期總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，形成個(gè)人教學(xué)風(fēng)格。此外，學(xué)?？商峁└鄬I(yè)支持，如組織教學(xué)設(shè)計(jì)工作坊、提供教學(xué)評價(jià)工具等，助力教師持續(xù)成長。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課。在一個(gè)月后，再次走進(jìn)王明老師的課堂，重點(diǎn)觀察其在時(shí)間管理、互動設(shè)計(jì)、個(gè)體關(guān)懷等方面的改進(jìn)情況，并與教師進(jìn)行深度交流，反饋觀察結(jié)果，共同制定下一步的改進(jìn)計(jì)劃。

（2）提供專業(yè)指導(dǎo)。組織一次“平面向量教學(xué)”專題研討會，邀請教研組內(nèi)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師分享教學(xué)心得，或邀請高校專家進(jìn)行理論講座，幫助教師深化對向量教學(xué)的理解。同時(shí)，提供相關(guān)教學(xué)案例資源，如優(yōu)秀教案、微課視頻等，供教師參考借鑒。

（3）鼓勵教學(xué)研究。支持教師開展小課題研究，如“基于合作學(xué)