人教A版(2019)高中數(shù)學必修第二冊第六章6.3《平面向量基本定理及坐標表示》（6.3.26.3.3）聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為人教A版（2019）高中數(shù)學必修第二冊第六章6.3《平面向量基本定理及坐標表示》（6.3.2-6.3.3）。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究，旨在探討平面向量基本定理及坐標表示的教學策略和實施效果，為后續(xù)教學改進提供參考。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞平面向量基本定理和坐標表示的核心概念展開，分兩個課時完成。教學資源準備充分，包括教材、多媒體課件、幾何畫板軟件等。教材內(nèi)容與課時主題緊密相關(guān)，多媒體課件圖文并茂，能夠有效輔助學生理解抽象概念。幾何畫板軟件的應(yīng)用，使向量運算的可視化成為可能，為后續(xù)坐標表示的學習奠定了基礎(chǔ)。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：教師通過復習平面向量的線性運算引入新課，提出問題“如何用一對有序數(shù)表示一個向量？”，引發(fā)學生思考。導入方式自然，效果良好，學生能夠快速進入學習狀態(tài)。

展開階段（教學方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解平面向量基本定理的內(nèi)容，并通過具體例子說明其應(yīng)用。隨后組織學生分組討論，如何將向量用坐標表示，并引導學生總結(jié)坐標表示的規(guī)則。在實驗環(huán)節(jié)，教師利用幾何畫板展示向量分解過程，幫助學生直觀理解坐標表示的幾何意義。教學方法靈活多樣，既保證了知識的系統(tǒng)講解，又注重學生的自主探究。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師帶領(lǐng)學生回顧本節(jié)課的重點內(nèi)容，強調(diào)向量基本定理與坐標表示的聯(lián)系。布置作業(yè)包括基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題鞏固核心概念，拓展題引導學生進一步探究向量坐標表示的實際應(yīng)用。總結(jié)環(huán)節(jié)簡潔明了，作業(yè)布置合理，有助于學生鞏固所學知識。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式引導學生思考，學生能夠積極回應(yīng)。互動質(zhì)量良好，教師能夠根據(jù)學生的回答調(diào)整講解節(jié)奏，確保所有學生跟上學習進度。討論環(huán)節(jié)中，學生之間的交流較為充分，但部分小組的討論深度不足，需要教師進一步引導。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，尤其在實驗環(huán)節(jié)，學生能夠主動操作幾何畫板，觀察向量變化規(guī)律。專注度整體較好，但部分學生在理解坐標表示時出現(xiàn)困惑，需要教師個別輔導。合作學習情況一般，部分小組分工不明確，影響討論效率。教師需要加強合作學習的組織指導。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和語言提醒等方式維持秩序。時間分配合理，導入、展開、結(jié)束環(huán)節(jié)時間控制得當，未出現(xiàn)拖沓或倉促現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制較好，教師能夠根據(jù)學生的接受情況調(diào)整講解速度，確保教學目標的達成。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，幾何畫板的應(yīng)用使抽象概念變得直觀，提高了學生的學習興趣。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，尤其是在向量分解和坐標表示的演示中，技術(shù)手段發(fā)揮了重要作用。但部分學生操作幾何畫板不夠熟練，需要教師提供更多操作指導。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合高一學生的認知水平和課程標準的要求。本課時主要目標包括：理解平面向量基本定理的內(nèi)容和意義；掌握平面向量的坐標表示方法；能夠運用坐標進行向量運算。目標設(shè)定具體，層次分明，既有基礎(chǔ)知識的掌握，也包含了一定的應(yīng)用能力要求。從課堂觀察和學生反饋來看，大部分學生達到了預期的學習目標。在導入環(huán)節(jié)，教師通過復習舊知，自然過渡到新知，幫助學生建立了知識聯(lián)系，為后續(xù)目標達成奠定了基礎(chǔ)。在展開階段，教師通過實例講解和分組討論，使學生逐步理解了向量基本定理的內(nèi)涵，并掌握了坐標表示的規(guī)則。結(jié)束環(huán)節(jié)的總結(jié)和作業(yè)布置，進一步鞏固了學生的學習成果。通過課堂提問和隨堂練習，可以看出大部分學生能夠準確表述向量基本定理，并正確進行坐標表示，表明教學目標基本達成。

但也存在部分學生理解不夠深入的問題，尤其是在向量分解的具體應(yīng)用上，部分學生仍感到困惑。這可能由于學生個體差異導致，需要教師在后續(xù)教學中給予更多關(guān)注?？傮w而言，教學目標的達成度較高，達到了預設(shè)的教學效果。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。向量基本定理是本課時的核心概念，教師通過多種方式幫助學生理解和記憶。首先，教師通過幾何直觀解釋了向量基本定理的內(nèi)涵，即任何一個向量都可以表示為同一平面內(nèi)一個單位向量的線性組合。隨后，教師通過具體例子，如將向量AB表示為兩個不共線向量a和b的線性組合，幫助學生理解定理的應(yīng)用。學生在分組討論中，能夠積極嘗試用向量基本定理解決問題，加深了對定理的理解。

在坐標表示方面，教師通過實例講解，如將平面內(nèi)的向量用一對有序數(shù)表示，學生能夠直觀理解坐標表示的幾何意義。幾何畫板的應(yīng)用，使學生能夠觀察到向量在不同坐標軸下的表示方式，進一步鞏固了坐標表示的概念。通過課堂練習，大部分學生能夠正確進行向量的坐標表示和運算，表明學生對技能的掌握程度較高。

但部分學生在坐標運算中仍存在錯誤，如向量加減法的坐標運算容易混淆，這說明教師在技能訓練方面需要加強。此外，部分學生對向量基本定理與坐標表示的聯(lián)系理解不夠深入，需要教師在后續(xù)教學中進一步引導學生建立知識間的聯(lián)系?？傮w而言，學生對知識點的理解和記憶情況良好，但對部分難點的掌握仍需加強。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過引入實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生在解決實際問題的過程中體驗到了數(shù)學的應(yīng)用價值。例如，教師通過向量分解在實際生活中的應(yīng)用，如力的分解，使學生認識到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識。

在課堂互動中，教師通過提問、追問等方式，鼓勵學生積極思考，培養(yǎng)了學生的探究精神。學生在分組討論中，能夠與同伴交流想法，培養(yǎng)了合作學習的意識和能力。雖然部分小組的討論深度不足，但教師通過及時引導，使討論逐漸深入，體現(xiàn)了學生的主體地位。

在情感態(tài)度方面，教師通過鼓勵和表揚，增強了學生的自信心。學生在課堂上能夠積極發(fā)言，展現(xiàn)了良好的學習態(tài)度。但部分學生在面對難點時，表現(xiàn)出一定的焦慮情緒，需要教師給予更多情感支持。此外，教師通過介紹向量在物理學中的應(yīng)用，激發(fā)了學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了學生的科學精神。

在價值觀方面，教師通過強調(diào)向量基本定理和坐標表示的統(tǒng)一性，引導學生認識到數(shù)學內(nèi)部的邏輯美，培養(yǎng)了學生的審美情趣。通過課堂討論，學生能夠認識到數(shù)學不僅是知識，更是解決問題的工具，培養(yǎng)了學生的理性思維。但部分學生仍需進一步理解數(shù)學的文化價值，需要教師在后續(xù)教學中融入更多數(shù)學文化元素?？傮w而言，本節(jié)課在促進學生的全面發(fā)展方面取得了一定成效，但仍需教師在后續(xù)教學中進一步關(guān)注學生的情感態(tài)度和價值觀培養(yǎng)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學設(shè)計思路清晰，教學過程流暢，教學方法靈活多樣，基本達到了預期的教學目標。最突出的優(yōu)點是教師能夠充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是幾何畫板的應(yīng)用，使抽象的向量概念變得直觀易懂，有效激發(fā)了學生的學習興趣，提高了課堂效率。幾何畫板不僅幫助學生理解了向量分解和坐標表示的幾何意義，還為學生的自主探究提供了有力工具，體現(xiàn)了技術(shù)支持教學的理念。

教師的講解邏輯性強，從向量基本定理到坐標表示，層層遞進，環(huán)環(huán)相扣。在導入環(huán)節(jié)，教師通過復習舊知，自然過渡到新知，激發(fā)了學生的學習興趣。在展開階段，教師采用了講授與討論相結(jié)合的方法，既保證了知識的系統(tǒng)講解，又注重學生的自主探究。分組討論環(huán)節(jié)，雖然存在部分小組討論深度不足的問題，但教師能夠及時介入，引導討論方向，體現(xiàn)了教師對課堂的掌控能力。

師生互動頻繁，教師通過提問、追問等方式引導學生思考，學生能夠積極回應(yīng)。課堂氛圍活躍，學生能夠積極參與到教學活動中，展現(xiàn)了良好的學習狀態(tài)。課堂管理有效，教師能夠合理分配時間，控制課堂節(jié)奏，確保教學目標的達成。

總體而言，本節(jié)課是一次成功的數(shù)學教學實踐，展現(xiàn)了教師扎實的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學經(jīng)驗。但也存在一些可以改進的地方，需要教師在后續(xù)教學中進一步優(yōu)化。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下具體改進措施：

（1）加強個別輔導，關(guān)注學生差異。部分學生在理解向量基本定理和坐標表示時存在困難，教師需要在后續(xù)教學中給予更多關(guān)注?？梢酝ㄟ^課后輔導、小組互助等方式，幫助學生克服學習障礙。例如，可以設(shè)置不同層次的學習任務(wù)，讓基礎(chǔ)較好的學生幫助基礎(chǔ)較薄弱的學生，促進共同進步。

（2）深化合作學習，提高討論效率。在分組討論環(huán)節(jié)，部分小組的討論深度不足，教師需要進一步優(yōu)化合作學習的組織方式。可以提前設(shè)置明確的討論任務(wù)和評價標準，引導學生深入思考。此外，教師可以定期組織小組分享，讓不同小組交流學習成果，促進知識的遷移和應(yīng)用。

（3）強化技能訓練，鞏固學習成果。部分學生在坐標運算中仍存在錯誤，教師需要在后續(xù)教學中加強技能訓練。可以通過增加課堂練習、布置分層作業(yè)等方式，幫助學生鞏固所學知識。例如，可以設(shè)計一些針對性的練習題，讓學生在課堂上進行練習，并及時反饋練習結(jié)果，以便教師調(diào)整教學策略。

（4）融入數(shù)學文化，提升價值觀培養(yǎng)。部分學生仍需進一步理解數(shù)學的文化價值，教師可以在后續(xù)教學中融入更多數(shù)學文化元素。例如，可以介紹向量在物理學、工程學中的應(yīng)用，讓學生認識到數(shù)學的實用價值。此外，可以介紹向量概念的歷史發(fā)展，讓學生了解數(shù)學家的探索精神，培養(yǎng)學生的科學素養(yǎng)和人文精神。

如何進一步提升教學質(zhì)量？

（1）加強教材研究，挖掘教材內(nèi)涵。教師需要深入研讀教材，挖掘教材中的數(shù)學思想和方法，并將其融入到教學實踐中。例如，可以深入研究向量基本定理和坐標表示的內(nèi)在聯(lián)系，探索其在其他數(shù)學分支中的應(yīng)用，提升學生的數(shù)學思維能力。

（2）創(chuàng)新教學方法，提高教學趣味性。教師可以嘗試采用更多創(chuàng)新教學方法，如項目式學習、探究式學習等，提高教學的趣味性和互動性。例如，可以設(shè)計一個與向量相關(guān)的實際問題，讓學生通過小組合作的方式解決問題，培養(yǎng)學生的綜合能力。

（3）利用信息技術(shù)，優(yōu)化教學資源。教師可以充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，開發(fā)更多優(yōu)質(zhì)的教學資源，如微課、教學視頻等，豐富教學內(nèi)容，提高教學效果。例如，可以制作一個關(guān)于向量分解的微課，讓學生在課前或課后進行學習，加深對知識的理解。

（4）加強教學反思，持續(xù)改進教學。教師需要定期進行教學反思，總結(jié)教學經(jīng)驗，改進教學方法。可以通過寫教學日志、參加教學研討等方式，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)。例如，可以每周寫一篇教學反思，記錄教學中的成功經(jīng)驗和不足之處，并制定改進措施。

3.后續(xù)跟蹤

需要后續(xù)聽課跟進改進情況?？梢酝ㄟ^再次聽課、觀摩教學等方式，了解教師的教學改進效果。在聽課過程中，可以重點關(guān)注教師是否采取了改進措施，以及改進措施的實施效果如何。此外，可以觀察學生的學習狀態(tài)，了解學生是否對教學改進有積極的反饋。

計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）組織教學研討，分享教學經(jīng)驗。可以定期組織教學研討活動，讓教師分享教學經(jīng)驗，交流教學心得。例如，可以組織一次關(guān)于向量教學的專題研討，讓教師們分享各自的教學經(jīng)驗和教學技巧，共同提升教學水平。

（2）提供專業(yè)培訓，提升專業(yè)素養(yǎng)?？梢越M織教師參加專業(yè)培訓，提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。例如，可以組織教師參加現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用培訓，讓教師掌