2024-2025學年高中數學人教A版必修1聽評課記錄：1.3函數的基本性質知識聽評課記錄及答案一.基本信息

2024年10月15日，上午第二節(jié)課，授課教師為張老師，學科為高中數學，課程名稱為人教A版必修1，班級為高一（3）班，教學主題為1.3函數的基本性質，具體內容為函數的單調性與奇偶性。聽課人姓名為王老師，職務為高中數學教研組長，聽課目的為教學研究，通過觀摩課堂教學，探討函數基本性質的教學策略，提升學生數學思維能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞函數單調性和奇偶性展開，符合課程標準要求。教學資源準備充分，教材為最新版本，教具包括函數圖像板，多媒體課件包含函數圖像動態(tài)演示和互動練習題，能夠有效輔助學生理解抽象概念。教學設計注重由具體到抽象，從實例引入到性質歸納，符合學生認知規(guī)律。

2.教學過程：

開始階段：教師通過生活實例引入，如“溫度隨時間變化”的函數圖像，引導學生觀察圖像的升降趨勢，自然過渡到單調性的概念，導入效果良好，學生能夠快速建立直觀感受。

展開階段：采用講授與討論相結合的方法，首先通過多媒體演示函數圖像的升降，講解單調區(qū)間的定義，然后組織小組討論如何判斷函數單調性，教師提供正反例對比，如y=x和y=x2的單調性差異，幫助學生深化理解。在奇偶性部分，教師通過對稱性動畫演示，引導學生歸納奇偶函數的圖像特征，并設計探究活動，讓學生自主驗證函數f(x)=x3的奇偶性，教學方法靈活，兼顧知識傳授與能力培養(yǎng)。

結束階段：教師帶領學生總結函數單調性和奇偶性的本質區(qū)別，強調性質應用的分類討論思想，布置分層作業(yè)，包括基礎題和拓展題，滿足不同學生的學習需求。

3.師生互動：課堂交流頻率高，教師通過提問和追問引導學生思考，如“如何用數學語言描述函數的上升？”等問題，激活學生思維。學生參與度良好，小組討論時多數學生發(fā)言，教師適時點撥，如糾正個別小組對單調區(qū)間端點表示的錯誤，互動質量較高。在奇偶性驗證環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生展示不同驗證方法，營造了開放的學習氛圍。

4.學生學習狀態(tài)：學習積極性高，學生通過觀察動態(tài)圖像和小組合作，對抽象概念產生興趣，課堂專注度達90%以上。合作學習情況良好，小組討論時分工明確，部分小組能自主設計驗證方案，如用對稱軸判斷函數奇偶性。個別學生提出“負數區(qū)間單調性如何描述？”等問題，教師及時回應，體現了學生深度思考。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生能遵守討論規(guī)則，教師通過眼神和手勢調控課堂秩序，時間分配合理，每個環(huán)節(jié)有明確時間節(jié)點，如導入5分鐘、展開30分鐘、總結5分鐘，課堂節(jié)奏平穩(wěn)。在拓展題講解時，教師預留彈性時間，照顧不同層次學生。

6.教學技術使用：現代教育技術運用得當，動態(tài)函數圖像演示直觀展示了單調性和奇偶性的本質，互動練習題實時反饋學生掌握情況，技術支持了教學目標的達成。技術工具的使用減少了教師板書負擔，更多時間用于師生交流，但部分學生因操作平板不熟練出現短暫混亂，需加強課前技術培訓。

三.教學效果評價

1.目標達成：教學目標明確且適切，符合高一學生的認知水平和課程標準要求。預設目標包括：理解函數單調性和奇偶性的概念；能夠判斷簡單函數的單調性和奇偶性；掌握利用定義證明函數單調性的基本方法；體會函數性質在圖像和實際應用中的意義。通過課堂觀察和作業(yè)分析，目標達成度較高。學生對單調性定義的理解較為準確，約85%的學生能正確描述單調區(qū)間的表示方法。奇偶性概念掌握較好，90%以上的學生能識別常見函數的奇偶性，但在判斷復合函數奇偶性時出現混淆，如將y=x2+1誤判為奇函數。證明單調性的技能掌握程度存在差異，基礎較好的學生能完整書寫證明過程，部分學生仍停留在“會判斷不會證明”的階段。總體而言，核心概念目標達成較好，技能目標部分達成，需后續(xù)強化訓練。

2.知識掌握：學生對知識點的理解和記憶情況良好。單調性和奇偶性的概念通過圖像和實例引入，學生能夠建立直觀聯系，多數學生能復述定義要點，如“若y=f(x)在區(qū)間D上，x?<x?則f(x?)<f(x?)”的單調遞增定義。記憶方面，學生能準確記憶常見函數（如y=x,y=x2,y=|x|）的奇偶性特征，但對抽象函數的判斷依賴圖像輔助，說明知識遷移能力有待提升。技能掌握方面，函數單調性判斷技能較為熟練，學生能快速識別線性函數和指數函數的單調性，但在處理分段函數或絕對值函數時，容易出現忽略定義域的疏漏。奇偶性驗證技能較弱，部分學生僅通過圖像觀察而非嚴格代入定義，導致錯誤頻發(fā)，如驗證y=x3+1時，忽略“f(-x)≠-f(x)”的否定結論。知識結構方面，學生能夠將單調性與導數（后續(xù)內容）建立初步預期，但未能形成系統性認知，反映出本課時知識點的孤立性。

3.情感態(tài)度價值觀：課堂促進了學生的全面發(fā)展。情感層面，通過小組合作和互動探究，學生數學學習的興趣得到激發(fā)，尤其在奇偶性對稱性演示環(huán)節(jié)，學生表現出愉悅感。部分學生在證明單調性時遇到困難，但通過教師引導和同伴互助完成挑戰(zhàn)，增強了自信心。態(tài)度層面，教師強調分類討論和嚴謹性，學生逐漸形成“數學需要邏輯”的學科態(tài)度，如糾正個別小組“奇函數圖像一定過原點”的絕對化觀點。價值觀層面，通過“溫度變化”等生活實例，學生認識到數學與生活的聯系，部分學生提出“能否用單調性分析股市趨勢”等延伸問題，體現了應用意識。課堂中，教師對錯誤答案的包容性處理，培養(yǎng)了學生的批判性思維和容錯能力。但個別學生因小組討論效率低而表現出煩躁情緒，反映出合作學習能力的差異，需加強團隊協作訓練。技術使用方面，動態(tài)圖像的趣味性提升了學習體驗，但部分學生沉迷于操作，忽視了概念本質，反映出技術依賴性需警惕。總體而言，課堂在激發(fā)興趣、培養(yǎng)嚴謹態(tài)度和提升應用意識方面效果顯著，但需關注個體差異，促進均衡發(fā)展。

四、總結與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體印象良好，教學設計科學，實施過程流暢，有效達成了預設的教學目標。最突出的優(yōu)點在于教學方法的靈活性和對學生思維能力的關注。教師能夠結合生活實例引入抽象概念，如通過溫度變化引入單調性，幫助學生建立直觀理解，體現了情境教學法的有效性。在展開階段，教師善于運用講授、討論和演示相結合的方式，如動態(tài)圖像演示函數奇偶性的對稱性，既直觀又生動，激發(fā)了學生的學習興趣。此外，小組合作探究環(huán)節(jié)的設計，如讓學生自主驗證函數奇偶性，不僅鍛煉了學生的動手能力，也培養(yǎng)了他們的合作精神和批判性思維。教師對學生的個體差異關注較好，通過提問和追問，對不同層次的學生進行了針對性指導，如對基礎薄弱的學生進行概念辨析，對能力較強的學生提出拓展性問題。課堂氛圍活躍，師生互動頻繁，大部分學生能夠積極參與到教學活動中，展現出較高的學習熱情和專注度?？傮w而言，本節(jié)課教學目標明確，內容充實，方法得當，是一節(jié)較為成功的示范課。

2.改進建議：針對存在的問題，提出以下具體改進措施。首先，在知識技能層面，需加強對函數單調性證明技能的系統訓練。當前課堂中，部分學生雖然能判斷單調性，但缺乏規(guī)范的證明步驟，如忽略定義域的討論，證明過程邏輯不清。建議后續(xù)教學中增加“證明模板”訓練，提供典型例子的證明框架，并設計分層練習，從簡單函數到復合函數逐步提升難度，同時加強課堂巡視，及時糾正錯誤證明方法。其次，在概念辨析方面，奇偶性教學中學生易混淆“圖像對稱”與“定義對稱”，建議增加反例辨析環(huán)節(jié)，如展示y=x3+1的圖像雖不完全對稱，但仍是奇函數，強化學生對定義的依賴性認知。對于復合函數奇偶性的判斷，可引入“內外函數性質分析法”，幫助學生建立系統判斷流程。再次，在技術使用上，需警惕技術依賴性問題。雖然動態(tài)圖像演示效果顯著，但部分學生過度關注操作而忽略概念理解。建議采用“技術輔助-概念聚焦-脫機練習”的順序，先通過技術直觀展示，再組織無技術環(huán)境的討論，最后布置紙筆練習，逐步減少技術干擾。最后，在課堂管理中，需關注個體差異對合作學習的影響。部分小組因效率低導致討論流于形式，建議引入“組內角色分工制”，明確記錄員、匯報員等角色，并設計明確的合作任務和時間節(jié)點，同時教師需增加小組間交叉觀察，確保所有學生參與。

如何進一步提升教學質量？一是深化課程思政融合，如在單調性教學中引入“中國航天發(fā)射軌跡的平穩(wěn)性分析”等案例，提升學科育人價值。二是探索基于問題的學習（PBL）模式，設計“如何用單調性分析藥品濃度變化”等真實問題，引導學生綜合運用知識解決實際問題。三是加強跨學科聯系，嘗試將函數性質與物理運動規(guī)律（如勻速直線運動）結合，拓寬學生認知視野。四是建立學生數學思維成長檔案，通過課堂觀察、作業(yè)分析、訪談等方式，動態(tài)跟蹤學生邏輯推理、抽象概括等能力的發(fā)展，為個性化教學提供依據。五是鼓勵教師開展教學反思，定期組織“一課多磨”活動，通過同伴互評、專家指導等方式，促進教師教學能力的持續(xù)提升。

3.后續(xù)跟蹤：建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長。首先，安排一次專題研討課，聚焦“函數性質證明技能的教學設計”，邀請經驗豐富的教師進行示范，并組織同年級教師集體備課，共同打磨教學方案。其次，提供教學資源包，包括優(yōu)秀教學案例視頻、分層練習題庫、函數圖像繪制工具（如GeoGebra）等，支持教師教學創(chuàng)