人教B版高中數(shù)學(xué)必修四聽評課記錄：1.3.2余弦函數(shù).正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)2一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本課時(shí)聚焦于余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)的圖象特征，掌握其性質(zhì)，并能運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠進(jìn)一步深化對三角函數(shù)的認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用得當(dāng)，教具包括三角函數(shù)圖象板和直尺，多媒體課件展示了函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化過程。教師提前打印了相關(guān)練習(xí)題，便于課堂練習(xí)和課后鞏固。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)導(dǎo)入新課，采用提問方式引導(dǎo)學(xué)生回憶，效果較好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先利用多媒體展示余弦函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其周期性、對稱性和最大最小值等性質(zhì)。接著，教師組織學(xué)生分組討論正切函數(shù)的圖象特征，學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，總結(jié)出正切函數(shù)的周期性、漸近線和單調(diào)性等關(guān)鍵性質(zhì)。教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，幫助學(xué)生深化理解。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納，梳理本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，并布置相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生課后完成。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)，學(xué)生參與度較高。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生積極發(fā)言，提出自己的見解，教師能夠及時(shí)給予反饋，課堂氛圍活躍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，專注度良好。在觀察余弦函數(shù)圖象時(shí)，學(xué)生認(rèn)真記錄關(guān)鍵特征；在討論正切函數(shù)性質(zhì)時(shí)，學(xué)生積極參與，合作學(xué)習(xí)效果顯著。部分學(xué)生能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，但仍有部分學(xué)生需要教師指導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過合理的時(shí)間分配和節(jié)奏控制，確保教學(xué)任務(wù)順利完成。本課時(shí)共分為三個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)間分配合理，教師能夠根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體課件展示函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的性質(zhì)。技術(shù)手段的應(yīng)用增強(qiáng)了教學(xué)的趣味性和直觀性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，教師利用網(wǎng)絡(luò)資源提供了相關(guān)練習(xí)題，方便學(xué)生課后鞏固，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用明顯。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一學(xué)生的認(rèn)知水平和本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象特征；掌握余弦函數(shù)、正切函數(shù)的主要性質(zhì)；能夠運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決簡單問題。通過課堂觀察和課后練習(xí)分析，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂互動(dòng)中，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述余弦函數(shù)的周期性、對稱性和最值特征，并能夠識別正切函數(shù)的漸近線和單調(diào)區(qū)間。在分組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠結(jié)合圖象總結(jié)出正切函數(shù)的關(guān)鍵性質(zhì)，并能夠與正弦函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行對比。課后練習(xí)中，學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用基本準(zhǔn)確，說明教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在課堂展示環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠清晰地表達(dá)余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象特征，說明對圖象的理解較為深入。在性質(zhì)總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確概括函數(shù)的周期性、對稱性、單調(diào)性和漸近線等關(guān)鍵性質(zhì)，記憶效果顯著。部分學(xué)生在課堂練習(xí)中能夠靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題，例如，利用余弦函數(shù)的周期性解決三角方程的求解問題，利用正切函數(shù)的性質(zhì)分析函數(shù)圖象的對稱性等，說明學(xué)生對技能的掌握程度較高。然而，仍有部分學(xué)生在細(xì)節(jié)問題上存在模糊認(rèn)識，例如，正切函數(shù)的漸近線方程的推導(dǎo)和理解，以及余弦函數(shù)圖象的平移變換等，需要進(jìn)一步鞏固和指導(dǎo)。教師通過針對性講解和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決了這些問題，提高了知識掌握的全面性。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)較好地促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師通過提問、討論和合作學(xué)習(xí)等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神和合作意識。學(xué)生在小組討論中積極發(fā)言，互相幫助，共同解決問題，體現(xiàn)了良好的合作學(xué)習(xí)氛圍。同時(shí)，教師通過多媒體技術(shù)展示函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)變化，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。此外，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對比余弦函數(shù)和正切函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的辯證思維能力和邏輯推理能力。在情感態(tài)度價(jià)值觀方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出較強(qiáng)的求知欲和自信心，部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出問題，并與教師進(jìn)行深入探討，體現(xiàn)了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，還培養(yǎng)了科學(xué)探究精神和合作意識，促進(jìn)了全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，實(shí)施過程流暢，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知水平的契合點(diǎn)，采用了多種教學(xué)方法，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。首先，教師的導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)巧妙，通過復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的性質(zhì)，自然地引出余弦函數(shù)和正切函數(shù)的學(xué)習(xí)，過渡流暢，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，教師注重直觀教學(xué)，利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示函數(shù)圖象，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)的周期性、對稱性等性質(zhì)，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性。在展開階段，教師采用了講授與討論相結(jié)合的方法，既保證了知識的系統(tǒng)傳授，又給予了學(xué)生充分的思考和表達(dá)空間，促進(jìn)了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。此外，教師能夠關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過分組討論和個(gè)別輔導(dǎo)，幫助不同層次的學(xué)生掌握知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。課堂氛圍活躍，師生互動(dòng)頻繁，學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)效果顯著?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的示范課，值得學(xué)習(xí)和借鑒。

2.改進(jìn)建議

盡管本節(jié)課有許多亮點(diǎn)，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：首先，在知識點(diǎn)的講解上，部分學(xué)生對正切函數(shù)的漸近線方程推導(dǎo)和理解不夠深入，教師可以增加相應(yīng)的推導(dǎo)過程，并利用幾何直觀幫助學(xué)生理解漸近線的意義。例如，可以通過繪制正切函數(shù)的放大圖象，讓學(xué)生直觀感受漸近線的變化趨勢，加深對漸近線性質(zhì)的理解。其次，在技能的訓(xùn)練上，可以增加更多的變式練習(xí)，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題。例如，可以設(shè)計(jì)一些涉及函數(shù)圖象平移、伸縮的綜合性問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固知識，提升能力。此外，教師可以進(jìn)一步優(yōu)化課堂時(shí)間分配，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行，避免因時(shí)間緊張導(dǎo)致部分內(nèi)容講解不夠細(xì)致。例如，可以將課后練習(xí)的部分內(nèi)容提前到課堂進(jìn)行，確保課堂上有足夠的時(shí)間進(jìn)行討論和反饋。最后，教師可以嘗試引入更多的探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，例如，設(shè)計(jì)一些開放性問題，讓學(xué)生自主探究余弦函數(shù)和正切函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？可以從以下幾個(gè)方面入手：一是加強(qiáng)集體備課，教師們可以共同研討教學(xué)內(nèi)容和方法，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性和有效性。二是鼓勵(lì)教師參加教學(xué)培訓(xùn)，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，提升自身的專業(yè)素養(yǎng)。三是利用信息技術(shù)手段，開發(fā)更多的教學(xué)資源，例如，制作微課、教學(xué)視頻等，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)的趣味性和直觀性。四是建立有效的教學(xué)評價(jià)機(jī)制，定期對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。五是營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自主學(xué)習(xí)能力。通過不斷改進(jìn)和完善，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以觀察改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次教學(xué)反思會(huì)議，讓教師對本節(jié)課進(jìn)行深入反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并提出改進(jìn)計(jì)劃。其次，提供教學(xué)資源支持，例如，推薦相關(guān)的教學(xué)書籍、期刊和網(wǎng)站，幫助教師拓寬教學(xué)視野，提升專業(yè)素養(yǎng)。再次，組織