人教版高中數(shù)學必修第二冊：8.6.3《平面與平面垂直（第2課時）平面與平面垂直的性質》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：王明

學科/課程名稱：高中數(shù)學

班級/年級：高一年級

教學主題或章節(jié)：人教版高中數(shù)學必修第二冊8.6.3《平面與平面垂直（第2課時）平面與平面垂直的性質》

聽課人姓名：李紅

聽課人職務：數(shù)學教研組長

聽課目的：教學研究、教師培訓

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，教學目標明確，圍繞“平面與平面垂直的性質”展開，符合課程標準要求。教學資源準備充分，包括人教版教材、幾何畫板軟件、多媒體課件等。教材內容與教具（如立體模型）結合，有助于學生直觀理解平面垂直的性質。多媒體課件設計合理，動畫演示清晰，能夠有效輔助學生理解抽象的幾何概念。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）

教師通過復習上節(jié)課“平面與平面垂直的判定”內容，引導學生回顧判定定理，然后通過多媒體展示兩個相交平面的動態(tài)圖像，提出問題：“如果兩個平面垂直，它們的交線和其中一個平面的垂線之間有什么關系？”以此引出本節(jié)課的主題，導入自然，能夠激發(fā)學生的探究興趣。

展開階段（教學方法的選擇與應用）

教師采用講授法、討論法和多媒體輔助教學相結合的方式。首先，通過幾何畫板演示兩個垂直平面的交線和其中一個平面的垂線共線的情況，引導學生觀察并歸納性質定理。接著，組織學生分組討論性質定理的證明過程，教師巡視指導，并選取小組代表進行展示，其他小組補充完善。在討論過程中，教師注重啟發(fā)式提問，如“如何證明這條垂線在另一個平面內？”“如何用向量方法驗證？”等，幫助學生深入理解性質定理的內涵。隨后，教師通過多媒體課件展示性質定理的推論，并結合具體例題進行講解，例題設計由易到難，逐步深入，如計算兩平面交線與垂線的距離、判斷空間線面關系等。學生通過練習鞏固新知識，教師及時糾正錯誤，并強調易錯點，如性質定理的適用條件等。

結束階段（總結歸納、布置作業(yè)）

教師引導學生總結本節(jié)課的主要內容，包括平面垂直的性質定理及其推論，并強調其應用價值。同時，布置分層作業(yè)，基礎題要求學生掌握性質定理的基本應用，拓展題鼓勵學生結合向量方法進行證明，并預習下一節(jié)課“直線與平面垂直的判定”。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導、點評等方式與學生互動，學生能夠積極回應。在討論環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生大膽發(fā)言，并給予肯定性評價，營造了良好的課堂氛圍。部分學生能夠主動提出問題，如“為什么性質定理只適用于相交平面？”“如何用空間向量證明？”等，教師耐心解答，并引導學生深入思考。互動質量較高，教師能夠根據學生的反饋調整教學節(jié)奏，如發(fā)現(xiàn)部分學生對性質定理的理解不夠深入時，及時補充講解并舉例說明。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性較高，能夠認真聽講并做筆記。在多媒體演示環(huán)節(jié)，學生注意力集中，能夠觀察圖像并思考問題。在討論環(huán)節(jié)，學生積極參與，部分小組能夠合作完成證明過程，并展示成果。部分學生能夠運用向量方法解決問題，展現(xiàn)出較強的數(shù)學思維。合作學習情況良好，小組之間能夠互相幫助，共同完成任務。但仍有少數(shù)學生參與度不高，教師通過個別提問和鼓勵的方式，逐步引導其融入課堂。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能夠遵守課堂規(guī)則，認真聽講。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段30分鐘，總結歸納5分鐘，布置作業(yè)5分鐘，符合教學計劃。課堂節(jié)奏控制得當，教師能夠根據學生的反應調整教學進度，如發(fā)現(xiàn)學生注意力分散時，通過提問或變換教學方法等方式重新吸引學生。

6.教學技術使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術和工具，如幾何畫板軟件、多媒體課件等，直觀展示立體幾何圖形，幫助學生理解抽象概念。技術對教學效果的支持作用明顯，動態(tài)演示能夠激發(fā)學生的探究興趣，課件中的例題和習題能夠幫助學生鞏固知識。但部分學生操作電腦不夠熟練，教師通過演示和個別指導的方式幫助其解決問題，整體上技術使用效果良好。

三.教學效果評價

1.目標達成

教學目標明確且適切，符合高一年級學生的認知水平和課程標準的要求。本節(jié)課的教學目標主要包括：理解并掌握平面與平面垂直的性質定理及其推論；能夠運用性質定理解決簡單的空間幾何問題；培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力。從課堂觀察和課后作業(yè)情況來看，學生基本達到了預期的學習目標。在課堂討論環(huán)節(jié)，大部分學生能夠準確表述性質定理的內容，并嘗試用幾何語言進行證明；在例題練習中，學生能夠運用性質定理判斷線面關系、計算幾何量等，顯示出對定理的理解和應用能力。部分學生在解決復雜問題時仍存在困難，但能夠通過小組合作或教師指導逐步克服，體現(xiàn)了目標達成的層次性。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。性質定理及其推論是本節(jié)課的核心內容，教師通過多媒體演示、幾何模型展示和分組討論等多種方式，幫助學生建立了直觀的理解。在課堂提問環(huán)節(jié)，學生能夠準確回答關于性質定理的條件、結論和應用場景等問題，表明對定理的內涵有了較深的認識。對技能的掌握程度方面，學生能夠運用性質定理解決簡單的計算題和證明題，如計算兩平面交線與垂線的距離、判斷直線與平面是否垂直等。但在解決綜合性問題時，部分學生仍存在困難，如無法將性質定理與其他幾何知識（如向量方法）結合運用，或對題目中的條件分析不夠全面。教師通過針對性講解和補充練習，幫助學生鞏固技能，提升解題能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過創(chuàng)設問題情境、組織小組討論等方式，激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲望，培養(yǎng)了學生的主動學習意識。學生在課堂上積極發(fā)言、互相幫助，展現(xiàn)了良好的合作精神，體現(xiàn)了對團隊學習的認同。其次，教師通過強調性質定理的應用價值，引導學生認識到數(shù)學知識在實際問題中的作用，培養(yǎng)了學生的應用意識。部分學生在解決實際問題時表現(xiàn)出較強的創(chuàng)新思維，如嘗試用向量方法驗證性質定理，體現(xiàn)了學生的個性化發(fā)展。此外，教師通過鼓勵性評價和分層作業(yè)設計，幫助學生建立了自信心，培養(yǎng)了積極的學習態(tài)度。但仍有少數(shù)學生在數(shù)學學習中存在焦慮情緒，教師需要進一步關注學生的心理健康，提供更多支持和幫助?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育目標基本達成，為學生的全面發(fā)展奠定了基礎。

四、總結與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，教學設計合理，教學方法得當，教學效果顯著。教師能夠圍繞“平面與平面垂直的性質”這一核心內容，結合高一年級學生的認知特點，制定了明確且適切的教學目標。教學過程中，教師善于運用多媒體技術和幾何模型，將抽象的立體幾何知識直觀化、形象化，有效降低了學生的學習難度，激發(fā)了學生的學習興趣。同時，教師注重啟發(fā)式教學，通過精心設計的問題鏈，引導學生逐步深入理解性質定理的內涵和應用，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力和空間想象能力。課堂氛圍活躍，師生互動頻繁，學生參與度高，展現(xiàn)出良好的學習狀態(tài)。此外，教師能夠關注學生的個體差異，通過分層作業(yè)和個別指導，幫助不同層次的學生達成學習目標，體現(xiàn)了以學生為中心的教學理念。最突出的優(yōu)點是教師能夠將幾何直觀與代數(shù)運算有機結合，如在講解性質定理時，既通過幾何模型幫助學生理解其幾何意義，又引導學生思考如何用空間向量進行證明，拓寬了學生的解題思路，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

2.改進建議

雖然本節(jié)課取得了較好的教學效果，但仍存在一些可以改進的地方。首先，在時間分配上，可以進一步優(yōu)化。例如，在導入環(huán)節(jié)，可以通過更簡潔的方式引入新課，將更多時間留給性質定理的探究和應用練習。在展開階段，雖然分組討論能夠促進學生合作學習，但部分小組的討論效率不高，教師需要加強對討論過程的監(jiān)控和指導，確保每個學生都能參與其中。在結束階段，總結歸納的時間可以適當延長，引導學生對性質定理與其他幾何知識（如線面垂直的判定與性質）進行對比，深化理解。其次，在知識拓展方面，可以進一步豐富例題和練習的層次性。目前的教學內容偏重基礎知識和基本技能，對于綜合性、探究性問題涉及較少，不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。建議教師增加一些具有挑戰(zhàn)性的例題，引導學生運用多種方法（如向量法、幾何法）解決問題，并鼓勵學生提出自己的解題思路。此外，在技術使用方面，可以進一步探索幾何畫板等軟件的深度應用。目前教師主要利用軟件進行動態(tài)演示，可以進一步挖掘軟件的交互功能，如讓學生利用軟件進行自主探究、驗證猜想，從而更深入地理解性質定理的內涵。最后，在關注個體差異方面，可以更加細致。對于學習有困難的學生，教師可以提供更多的支架，如提供輔助性資料、進行一對一輔導等；對于學有余力的學生，可以提供一些拓展性任務，如研究性質定理的推廣和應用等，從而滿足不同學生的學習需求。

如何進一步提升教學質量？建議教師繼續(xù)深入研究教材，挖掘知識間的內在聯(lián)系，構建系統(tǒng)的知識體系；加強教學方法的研究，探索更多有效的教學策略，如項目式學習、探究式教學等，激發(fā)學生的學習潛能；關注學生的情感態(tài)度價值觀，通過教學活動培養(yǎng)學生的數(shù)學文化素養(yǎng)和人文精神；加強與其他教師的交流合作，學習借鑒優(yōu)秀的教學經驗，不斷提升自身的專業(yè)素養(yǎng)。同時，學校可以提供更多的培訓機會和資源支持，幫助教師不斷成長。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃在一個月后再次聽課，重點關注教師在時間分配、學生參與度、知識拓展和技術應用等方面的改進情況。在聽課過程中，將重點關注教師是否能夠