廣東省東莞市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:..姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（-1,2）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.下列各圖中，/I與N2是對(duì)頂角的是

C.D.

3.對(duì)-6的描述不正確的是（）

A.是一個(gè)負(fù)數(shù)B.是一個(gè)實(shí)數(shù)C.是一個(gè)無理數(shù)D.是一個(gè)有理數(shù)

4.為了解某校七年級(jí)學(xué)生的近視情況,從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中40是該調(diào)

查的（）

A.總體B.樣本容量C.個(gè)體D.樣本

5.不等式1+無2-1的解集是（）

A.x>2B.x>0C.x>-2D.x<0

6.如圖，是一片葉子標(biāo)本放在平面直角坐標(biāo)系下，若表示葉柄“底部”的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,-3）,

表示葉片“頂部”的點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1,5）,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

C.(3,0)D.(3,1)

7.對(duì)命題“同位角相等”的描述正確的是（）

A.是真命題B.題設(shè)：兩個(gè)角是同位角

C.是定理D.結(jié)論：是同位角

8.將一個(gè)直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖放置，則下列結(jié)論一定正確的是（）

1

（5\\//3f

A.Z1=Z4B.Z3=Z5C.Z2+Z3=180°D.Z2+Z5=180°

9.如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）

星期一星期二星期三星期四星期五

巖巖

///

-4C0C1C-1C

-2CL_____J

10.如圖，長(zhǎng)方形ABC。內(nèi)兩個(gè)正方形ABFE,GH”的面積分別為5,1,則圖中兩塊陰影

部分的面積之和為（）

二、填空題

11.8的立方根是.

12.已知。>4,則—2+p-2+（/,（填寫“>”或“<”）

13.如圖，燒杯內(nèi)液體表面與燒標(biāo)下底都C。平行，光線所從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折

射，已知/FEO=65°,NGm=36°,則的度數(shù)為.

試卷第2頁，共10頁

[y=3-x

14.已知x,y滿足方程組;”，則孫的值為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向滾動(dòng)一周，圓上一

點(diǎn)由原點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)O',圓心也從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A,點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

三、解答題

16.計(jì)算：^+716+1-21.

17.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，箭頭圖形的頂點(diǎn)分別在格點(diǎn)

(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.

A

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出該箭頭圖形向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形，點(diǎn)A,點(diǎn)8,點(diǎn)C的對(duì)

應(yīng)點(diǎn)分別為4,3',C；

⑵線段AB與AF的位置關(guān)系是，線段BC的長(zhǎng)度是.

3x-l>2①

此解不等式組一，并把它的解集在如圖的數(shù)軸上表示出來.

-2-10123

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，VA5c的頂點(diǎn)都落在格點(diǎn)上，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:

4一1,一1),3(-1,2),。(4,3),完成下列問題.

⑴在圖中描出A,B,C三點(diǎn);

(2)順次連接A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成VABC,求VABC的面積.

試卷第4頁，共10頁

a+b=3

20.解方程組,4a-c=7

a+b+c=Q

(1)如圖1是2個(gè)面積為1的小正方形，對(duì)所給圖形進(jìn)行分割，拼成如圖2面積為2的大正

方形，求大正方形的邊長(zhǎng).

解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為由于拼成的大正方形的面積為2,則力=2

由邊長(zhǎng)的實(shí)際意義，得。=.

答：該大正方形的邊長(zhǎng)是.

(2)如圖3是由5個(gè)面積為1的小正方形拼成的圖形，按圖中方式裁剪，可以拼成一個(gè)如圖4

的大正方形，求大正方形的邊長(zhǎng).

22.為了加強(qiáng)校園消防安全，學(xué)校計(jì)劃購買某種型號(hào)的水基滅火器和干粉滅火器共50個(gè)，

己知1個(gè)水基滅火器和1個(gè)干粉滅火器共270元，2個(gè)水基滅火器和3個(gè)干粉滅火器共660

元.

(1)求這種型號(hào)的水基滅火器和干粉滅火器的單價(jià)；

(2)若學(xué)校購買這兩種滅火器的總價(jià)不超過6300元，則最多可購買這種型號(hào)的水基滅火器多

少個(gè)？

23.如圖，點(diǎn)。是NBAG內(nèi)的一點(diǎn)，已知垂足分別為點(diǎn)C,點(diǎn)E.連

接5D,點(diǎn)尸是A3上的一點(diǎn)，連接CP.

⑴若/2=125。，求NCSD的度數(shù)；

⑵若N1+N2=18O°,求證：CF//BD.

試卷第6頁，共10頁

24.某中學(xué)食堂對(duì)新研發(fā)點(diǎn)心的咸度偏好展開調(diào)查，形成了如下表所示的調(diào)查報(bào)告（不完整）.

調(diào)

查1.了解本校學(xué)生對(duì)該款點(diǎn)心咸度的接受程度；

目2.為學(xué)校優(yōu)化點(diǎn)心配方提供科學(xué)依據(jù).

的

調(diào)

查

隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象部分學(xué)生

方

式

調(diào)

查請(qǐng)根據(jù)你的品嘗體驗(yàn)，對(duì)該款點(diǎn)心的咸度評(píng)分（單選）：

內(nèi)A.太咸B.稍咸C.適中D.稍淡E.太淡

容

被抽查學(xué)生的咸度調(diào)J查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖被抽查學(xué)生的咸度調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)-ruz、出太淡

調(diào)

2524

查10%/\

20/稍咸、

15

結(jié)20%

1適中

10

果7

5--4________-_---2------2—

n..1~~11—1___

O太咸稍咸適中稍淡太淡咸度

結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問題:

(1)本次調(diào)查被抽查學(xué)生共有_______人，認(rèn)為“稍咸”的學(xué)生有人，認(rèn)為為“太淡”

所在扇形的圓心角的大小是度；

(2)若食堂計(jì)劃為全校1200名學(xué)生供應(yīng)這款點(diǎn)心，預(yù)計(jì)有多少名學(xué)生認(rèn)為咸度為“適中”？

25.探究與應(yīng)用：二元一次方程的為“圖象”

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

我們知道二元一次方程有無數(shù)組解，每一組解就是一組有序數(shù)對(duì)，而一組有序數(shù)對(duì)在平面直

角坐標(biāo)系中以坐標(biāo)的點(diǎn)呈現(xiàn).

十3-T

2-

r—1-1-—t

圖1圖2

(1)操作填表：使上下每對(duì)x,y的值是方程2x-y=0的解，并將以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)在

平面直角坐標(biāo)系(圖1)中描出來.

X-20

~2

y012

試卷第8頁，共10頁

（2）提煉1：所有滿足“任意一個(gè)實(shí)數(shù)，與該實(shí)數(shù)的2倍組成的有序數(shù)對(duì)就是2x-y=。的一

[x=a

組解”，即,=是2x-y=0的一組解，以其所有的解為坐標(biāo)的點(diǎn)能形成連續(xù)不斷的圖形.

（3）提煉2：一般地，以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫作這個(gè)方程的圖象，二元

一次方程的圖象是一條（填“線段”“射線”或“直線”）.

【拓展應(yīng)用】

\2x-y=0

（4）根據(jù)以上結(jié)論，在同一平面直角坐標(biāo)系（圖2）中畫出二元一次方程組」（兩

[x+y=6

個(gè)二元一次方程的圖象，請(qǐng)直接寫出該方程組的解.

（5）若二元一次方程2x-y=。的圖象與另一個(gè)二元一次方程的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1,

請(qǐng)直接寫出一個(gè)符合條件的二元一次方程.

26.【問題背景】

如圖1,已知AB〃CD,直線族與AB,分別交于點(diǎn)E,F,W交直線于點(diǎn)

且NFEM=NFME.

【拓展遷移】

(2)點(diǎn)G是射線MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)歹重合)，EH平分NFEG交直線CO于點(diǎn)H,

過點(diǎn)H作HN〃石M交直線48于點(diǎn)N.設(shè)N￡HN=a,ZEGF=^.

(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)尸的左側(cè)，且￡=63。時(shí)，求夕的值；

(2)當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出。和夕之間的數(shù)量關(guān)系.

試卷第10頁，共10頁

《廣東省東莞市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷》參考答案

題號(hào)12345678910

答案BBDBCDBCAB

1.B

【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象

限點(diǎn)的坐標(biāo)特征直接判斷即可得到答案.

【詳解】解：?在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-l,2）的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,

.?.點(diǎn)A（-1,2）在第二象限，故B正確.

故選：B.

2.B

【分析】本題考查對(duì)頂角，根據(jù)“一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的

兩個(gè)角是對(duì)頂角”結(jié)合具體的圖形進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：對(duì)于選項(xiàng)A,圖中的4與N2不符合對(duì)頂角的定義，它們不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)

A不符合題意；

對(duì)于選項(xiàng)B,圖中的N1與N2符合對(duì)頂角的定義，它們是對(duì)頂角，故選項(xiàng)B符合題意；

對(duì)于選項(xiàng)C,圖中的4與/2不符合對(duì)頂角的定義，它們不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)C不符合題

息；

對(duì)于選項(xiàng)D,圖中的/I與/2不符合對(duì)頂角的定義，它們不是對(duì)頂角，故選項(xiàng)D不符合題

故選：B.

3.D

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的分類及基本概念，需逐一判斷各選項(xiàng)的正確性.

【詳解】解：選項(xiàng)A：負(fù)數(shù)是指小于0的數(shù)，故-6為負(fù)數(shù)，正確；

選項(xiàng)B：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，-石為無理數(shù)，屬于實(shí)數(shù)，正確；

選項(xiàng)C：無理數(shù)是不能表示為分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，-石為無理數(shù)，正確；

選項(xiàng)D：有理數(shù)可表示為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，-若是無理數(shù)，故D錯(cuò)誤；

故選：D.

4.B

答案第1頁，共13頁

【分析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總

體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)

體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象,

從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出

樣本容量.

【詳解】解：為了了解某校七年級(jí)學(xué)生的近視情況，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，并對(duì)他們的

近視進(jìn)行分析，則在該調(diào)查中，40是樣本容量；

故選：B.

5.C

【分析】本題考查了解不等式，解不等式1+xN-l,通過移項(xiàng)求解.

【詳解】解：1+xN-l,

移項(xiàng)得：xN—1—1,

化簡(jiǎn)得：x>-2,

故選：C.

6.D

【分析】本題主要考查了用坐標(biāo)確定位置，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-3)

坐標(biāo)確定出坐標(biāo)軸的位置，即可得到點(diǎn)。的坐標(biāo)，依據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)軸的位置

是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：表示葉柄“底部”的點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-3),表示葉片“頂部”的點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(L5),

建立平面直角坐標(biāo)系如圖，

答案第2頁，共13頁

.??點(diǎn)。的坐標(biāo)是（3,1）,

故選：D.

7.B

【分析】本題考查命題的結(jié)構(gòu)及真假判斷，解題的關(guān)鍵是掌握原命題“同位角相等”需明確其

題設(shè)與結(jié)論，并判斷其正確性.

根據(jù)命題的結(jié)構(gòu)以及平行線的性質(zhì)定理逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：選項(xiàng)A：同位角相等僅在兩條直線平行時(shí)成立，原命題缺少條件，故為假命題，

該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

選項(xiàng)B：命題“同位角相等”可改寫為“如果兩個(gè)角是同位角，那么它們相等”，題設(shè)是“兩個(gè)

角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，該選項(xiàng)正確，符合題意；

選項(xiàng)C：定理需為真命題，但原命題未限定條件，不成立，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

選項(xiàng)D：結(jié)論應(yīng)為“兩個(gè)角相等“，而非“是同位角”，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：B.

8.C

【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).根據(jù)行線的性質(zhì)和余角的性

質(zhì)逐個(gè)判斷即可解答.

【詳解】解：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得N1=N2,

;三角板的頂角是直角，

2+14=90°,

11+24=90。，故/I與N4不一定相等；

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得N2+/3=180。，Z4+Z5=180°,

與N4不一定相等

Z3與N5不一定相等；

：/5+/4=180°,

N2+Z5不一定等于180。；

觀察四個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)C符合題意.

故選：C.

9.A

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的大小比較，熟練掌握正負(fù)數(shù)大小比較的方法解題的關(guān)鍵.由五

答案第3頁，共13頁

日氣溫為-2。。,-4。。,0。。,1。。-1。€：得到_2>-1,T<O<1,1>-1,則氣溫變化為先下降，

然后上升，再上升，再下降.

【詳解】解：由五日氣溫為一2。（2,-4。。,0。€：,1。。,-1。€：得到_2>-1,T<O<1,1>-1

；?氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降.

觀察只有A選項(xiàng)的圖形符合題意，

故選：A.

10.B

【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)正方形面積計(jì)算公式可得正方形的￡和正方形

的邊長(zhǎng)分別為石，1,據(jù)此可得40=石+1,AB=y[5,再根據(jù)

S陰影=S四邊形ABC。-S正方形ABFE-S正方形列式求解即可.

【詳解】解：：正方形和正方形的面積分別為5,1,

，正方形ABFE和正方形GH〃的邊長(zhǎng)分別為迷，1,

/.AD=>/5+1,AB=M,

S陰影=S四邊形ABC。-S正方形ABFE-S正方形GH,

=A/5（A/5+1）-5-1

=V5—1）

故選：B.

11.2

【分析】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.根據(jù)立方根的定義即可

求解.

【詳解】解：?.?酶=2,

??.8的立方根是2.

故答案為：2.

12.>

【分析】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)不等式的性質(zhì)

1：不等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)同樣的數(shù)，不等號(hào)方向不變，即可得到答案.

【詳解】解：

答案第4頁，共13頁

-2+p>—2+q,

故答案為：>.

13.29°

【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行同位角相等是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)兩直線平行同位角相等可得NGEB=NFED=65。，再根據(jù)角的和差計(jì)算即可解答.

【詳解】解：???AB〃CD/FED=65。,

ZGFB=ZFED=65°,

ZHFB=ZGFB-Z.GFH=65°-36°=29°

故答案為：29°.

14.2

【分析】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵;

分別計(jì)算無、丁的值，進(jìn)而計(jì)算取，即可求解；

y=3~x?

【詳解】解:

2x+y=4②

將①代入②，可得：2x+(3-x)=4,

解得：x=l,

將X=1代入①，可得：y=2；

當(dāng)x=l,y=2時(shí)，

jcy=1x2=2;

故答案為：2

15.(271,1)

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，根據(jù)根據(jù)沿橫軸向右滾動(dòng)一周，求出A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的距離，

是解答本題的關(guān)鍵.滾動(dòng)過程中，圓心A的縱坐標(biāo)不變，再根據(jù)沿橫軸向右滾動(dòng)一周，則向

右運(yùn)動(dòng)的距離為：2%廠=2兀*1=2兀，問題得解.

【詳解】由圖可知：4(0,1),

根據(jù)題意可知，滾動(dòng)過程中，圓心A的縱坐標(biāo)不變，即為1,

根據(jù)沿橫軸向右滾動(dòng)一周，則向右運(yùn)動(dòng)的距離為：2Q=27TXl=27t,

即此時(shí)圓心A的向右運(yùn)動(dòng)的距離為：2兀，

/.4(2元,1),

答案第5頁，共13頁

故答案為：(2兀,1).

16.5

【分析】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握立方根、算術(shù)平方根和絕對(duì)值的相關(guān)計(jì)算

規(guī)則.

分別計(jì)算各項(xiàng)的值，再進(jìn)行求和運(yùn)算.

【詳解】解：原式=一1+4+2

=5.

17.(1)見解析

(2)AB〃A2,9

【分析】本題考查了作圖平移變換，平移的性質(zhì)；

(1)根據(jù)平移方向和平移距離作圖即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可.

【詳解】(1)解：平移后的圖形如圖所示：

(2)根據(jù)平行的性質(zhì)可得AS〃A?,BC=BC+CC=1+8=9,

故答案為：AB//AB',9.

18.x>l,見解析

【分析】本題考查求不等式組的解集，先求出每一個(gè)不等式的解集，找到它們的公共部分,

即為不等式組的解集，進(jìn)而在數(shù)軸上表示出解集即可.

3尤-1>2①

【詳解】解：,

I2

由①得：x>l,

由②得：x>—1,

該不等式組的解集是尤>1,

在數(shù)軸上表示該不等式組的解集如圖所示:

答案第6頁，共13頁

―1--0---1---0---1---1>

-2-10123

19.⑴見解析

（2）見解析，

【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)以及三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確描點(diǎn)

并利用坐標(biāo)特征求三角形面積.

（1）根據(jù)坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)并描出；

（2）通過分析的位置特征，結(jié)合坐標(biāo)求出底和高，進(jìn)而計(jì)算三角形面積.

【詳解】（1）如圖所示；

（2）如圖所示,

=lx[2-(-l)]x[4-(-1)]

12345

+-+-+-+-d

IIIII

+-+-+-+-H

1cL

=—x3x5

2

15

w

/.△ASC的面積是:■.

2

CL—

20.<b=2

c=-3

【分析】本題考查了三元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法將三元一次方程

答案第7頁，共13頁

組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組進(jìn)行求解.

通過觀察方程組中方程的特點(diǎn)，利用代入消元法，逐步消去未知數(shù)，先求出一個(gè)未知數(shù)的值，

再依次求出其他未知數(shù)的值.

a+b=3①

【詳解】解：4a-c=7②

a+b+c=0③

把①代入③中，得3+c=0,

..c——3，

把c=-3代入②中,得4°一(一3)=7,

..a=1,

把a(bǔ)=l代入①中，得1+匕=3,

.\b=2f

a=l

?,?方程組的解為。=2.

。=一3

21.(1)72,72

(2)該大正方形的邊長(zhǎng)是行

【分析】本題考查了算術(shù)平方根；熟練掌握?qǐng)D形的拆補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.

(1)拼成的正方形面積等于原2個(gè)小正方形的面積；進(jìn)一步求邊長(zhǎng)即可；

(2)仿照(1)中的方法剪拼，根據(jù)大正方形的面積求邊長(zhǎng)即可；

【詳解】(1)解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為由于拼成的大正方形的面積為2,則/=2

由邊長(zhǎng)的實(shí)際意義，得af.

答：該大正方形的邊長(zhǎng)是

故答案為：6；近.

(2)解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為63>0),由于拼成的大正方形的面積為5,則廿=5.

由邊長(zhǎng)的實(shí)際意義，得b=?

答：該大正方形的邊長(zhǎng)是迷.

22.(1)這種型號(hào)的水基滅火器的單價(jià)為150元，干粉滅火器的單價(jià)為120元

(2)最多可購買這種型號(hào)的水基滅火器10個(gè)

答案第8頁，共13頁

【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是:（1）

找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不

等式.

a）設(shè)這種型號(hào)的水基滅火器單價(jià)是x元，干粉滅火器的單價(jià)是y元，根據(jù)題意可列出二

元一次方程組，解之可得解；

（2）設(shè)購買這種型號(hào)的水基滅火器m個(gè)，則購買干粉滅火器（5。-啕個(gè)，利用總價(jià)=單價(jià)x

數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過6300元，可列出關(guān)于機(jī)的一元一次不等式，解之取其中的最大值，

即可得出結(jié)論.

【詳解】（1）解：設(shè)這種型號(hào)的水基滅火器的單價(jià)為x元，干粉滅火器的單價(jià)為y元.

x+y=270,

根據(jù)題意可得方程組:

2x+3y=660.

[x=150,

解方程組得：I”

[y=i20.

答：這種型號(hào)的水基滅火器的單價(jià)為15。元，干粉滅火器的單價(jià)為120元

（2）設(shè)購買這種型號(hào)的水基滅火器機(jī)個(gè)，則購買干粉滅火器（50-喃個(gè)，

根據(jù)題意，可得：15。加+120（5。一%）＜63。。，

解不等式，得mV10,

答：最多可購買這種型號(hào)的水基滅火器10個(gè)

23.（1）55°

（2）見解析

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形，易得DE〃BC,有N2+NCBD=180。，即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意，得到=利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，證得結(jié)論.

【詳解】（1）解：-.BC±AE,DE±AE,

ZBCE=ZGED=90°,

:.DE//BC,

.-.Z2+ZCBD=180o,

Z.CBD=180°-Z2=180°-125°=55°

」.NCBD的度數(shù)為55。

答案第9頁，共13頁

G

(2)由(1)得：Z2+ZCBr>=180°,

又,.,Zl+N2=180。，

:.Z1=ZCBD,

：.CF//BD.

24.(1)40,8,18

(2)認(rèn)為咸度“適中”的學(xué)生約有720人

【分析】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體，解題時(shí)要熟練

掌握并能讀懂題意，列出關(guān)系式是關(guān)鍵.

(1)依據(jù)題意，先求出總?cè)藬?shù)，然后進(jìn)而可以計(jì)算得解；

(2)根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可求解.

【詳解】(1)解：由題意，：太咸的4人，占10%,

本次調(diào)查被抽查學(xué)生共有施=40(人).

認(rèn)為“稍咸”的學(xué)生有：20%x40=8(人)，認(rèn)為“太淡”所在扇形的圓心角為：

—xl00%x360°=18°.

40

故答案為：40；8；18.

24

(2)由題意，可得學(xué)生認(rèn)為咸度“適中”的人數(shù)為：—xl00%xl200=720(人).

40

答：預(yù)計(jì)有720名學(xué)生認(rèn)為咸度“適中”.

fx=2

25.(1)見解析；(2)2a；(3)直線；(4)見解析，\；(5)x+y--3

[y=4

【分析】本題考查兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解，掌握運(yùn)用圖象法解二元一次方程組

是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)x或y的值，求出對(duì)應(yīng)y或尤的值并在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)即可；

(2)將x=a代入2x-y=。，求出對(duì)應(yīng)V的值即可；

(3)二元一次方程的解有無窮多個(gè)，據(jù)此填空即可；

答案第10頁，共13頁

(4)兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即為該方程組的解；

(5)將x=T代入2x-y=0,求出了的值，從而得到二元一次方程2x-y=0與另一個(gè)二元

一次方程組成的二元一次方程組的解，直接寫出一個(gè)二元一次方程且前面求出的x和y的值

滿足該方程即可.

【詳解】解：⑴符合方程2x-y=。的解的每對(duì)x,y的值如下表所示；

-201

~22

y-4-1012

以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)的位置如圖1所示;

(2)2a；

(3)直線；

(4)兩個(gè)方程的圖象如圖2所示，

圖1圖2

該方程組的解是；

b=4.

(5)無+y=-3

人fx=—1

(答案不唯一，除2x-y=0外寫一個(gè)關(guān)于x,y且一組解是。的二元一次方程即可.)

[y=-2

26.(1)見解析；(2)①54。；②